數形結合思想方法在高中數學教學與解題中的應用

李佳

【摘要】在高中階段，數形結合就一種常見的數學思想方法，能夠幫助學生更輕松地解題。在數學教學中，通過數形結合可以深入簡化抽象難懂的數學問題，促進學生更順利地學習和解題?；诖耍疚膹母咧袛祵W出發，探討了數學結合的作用及其應用措施，僅供參考。

【關鍵詞】數形結合? ?高中數學? ?解題應用

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）29-091-01

在新課改持續推進的背景下，為了幫助學生更好地學習理解高中數學、培養學生的基礎核心素養，就需要教師在教學中，考慮推廣普及“數形結合”這種思想，以培養學生的發散思維、解題綜合能力。伴隨素質教育的持續推進，教師也在逐步打破傳統教學的桎梏，學生也及時地解放了自己的思想，并且在課堂上占據著主體地位，還基于教師的引導，更深入地分析、理解數學問題，從而順利解答。

一、數形結合的作用

在高中數學中，學習相對抽象枯燥，很多學生的學習興趣并不濃厚。在教學實踐中，常常出現學生無法熟悉理論知識，很難活學活用理論知識的情況。所以，在日常的教學中，應積極引導學生深入理解理論知識，以圖形為主大力訓練學生的數學思維展。同時，在解題教學中，還應增進師生、生生交流，按學生的階段性效果，規劃好后續的教學計劃，以吸引學生更有興趣學習數學。其中還應著重引導學生及時化代數問題化為圖形問題，從而進一步精簡解題步驟，深入思考討論。所以，在教學中應及時融入數形結合教育，正確引導學生有機結合代數問題與圖形，以圖形來精簡代數算法，從而更快地正確解題，更深刻地認知圖形理論。這便需要積極實踐訓練圖形算法，在學生中普及基礎數形結合方法，適當活躍學習氣氛氛圍吸引學生踴躍參與教學活動。而通過數形結合更關鍵的就是還能活躍學生的數學學科思維，促進學生對學習產生更濃厚的興趣愛好，從而積極提升數學圖形分析與題目解答能力，加快教學水平的進一步提升。

二、高中數學教學及解題中有效應用數形結合基礎思想方法的措施

1.借助多媒體促進學生增強數形轉換思想

在高中階段，學生往往基本完善思維意識，相應的探究及實踐能力也很強。傳統的簡單口述講解的教學模式，現已嚴重背離新時代的發展，并且難以幫助學生在腦海中理順解題思路。因此，教師在日常的數學教學中，應注意滲透應用數形結合這種思想方法，借助多媒體促進學生增強數形轉換的思想意識，以有序地實施教學活動。譬如，從多媒體課件上，老師可以出示一定的例題，并安排學生基于數形結合來答題活動，還多多鼓勵學生自主繪制圖形。當答題結束后，教師還可以借助多媒體，演示畫圖的步驟，并著重講解學生常常疏忽或失誤的畫圖步驟，以幫助學生正確解題。這么一來，除了可以動態地呈現復雜抽象的數學知識外，還可以調動起學生的學習熱忱，從而促進學生在濃厚興趣的推動下，迅速達到良好的學習狀態，并很好地控制學習質量及解題效果，不知不覺地進一步提高教學效率。

2.與授課內容充分融合

為了進一步高效開展課堂教學，教師還應選擇一些存在數形結合的典型教材內容，比如，幾何、函數、變量等，引導學生在學習的時候，進一步認知數形結合這種思想，從而增強學習效果，充分鍛煉學生的解題能力。譬如，在講解“三角函數”時，就要學生了解借助單位圓，大致了解正切、正余弦的基本定義，并透過定義探討在四個象限中各三角函數值的具體符號，再對深入理解相同角的各種三角函數聯系，從而通過數形結合，來正確解答該類題型。因此，在授課時教師應著重引導學生了解圖形表現情況，幫助他們在解題時自覺在腦海中構思對應的圖形，以順利解決問題，進一步提高解題效率及其準確度。

3.加強學習及解題能力的培養

在課堂教學時，通過傳授學生基本的思想方法，除了能夠幫助學生進一步了解知識外，還能夠在某種程度上，促進學生更快更準確地解答數學習題。因此，教師為了幫助學生做到學以致用，就應積極通過數形結合，來引導學生解題。針對課堂教學，積極從實際題目出發，逐步鍛煉學生自己的解題能力，從而進一步加快教學進程、促進學生改善學習質量。譬如，在學習完與函數值域相關的極值求解知識內容后，老師便可以適當引入相關的題目，并多多鼓勵學生靈活運用數形結合，來快速解答習題。比方說，針對求y=（2-sinx）/（2-cosx）函數最大值題目，便可以通過 （2，2）定點與 （cosx，sinx）動點連線之間的斜率來表示該式，其中 （cosx，sinx）的變化軌跡屬于單位圓。這樣便將問題變換為求單位圓上存在的動點與 （2，2）連線的最大斜率值。所以在實際解答題目的過程中，除了可以幫助學生活學活用思想結合的解題方法外，還有助于學生更深刻地記憶所學知識，從而逐步增強自己的解題實踐能力，更高效地學習和提高學習質量。

三、結語

綜上所述，在持續推進新教改的大環境下，高考中涉及到的數學題目也愈來愈豐富多樣。所以，需要數學老師在教學中及時轉變教學思路，幫助學生梳理知識內容、更加高效地學習知識文化，從而逐步增強自己的觀察與歸納總結能力，進一步拓寬自己的分析解題思路。這便需要在解題教學中，正確引導學生基于“數形結合”這種思想方法的應用來逐步規范解題，進一步提升學習能力、正確解題水平，從而為后續的高考準備充分。

【參考文獻】

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[3]李曉明.高中數學教學與解題中數形結合思想方法的應用分析[J].中國新通信，2018，20（07）：209.