讓自主樂學成為提升學生數學核心素養的法寶

余啟宏

[摘? 要] 初中數學教學不僅要讓學生獲得必要的數學知識，更重要的是讓他們形成良好的情感與態度，掌握一定的學習方法與策略，尤其是要培養學生的自主學習能力，提升數學核心素養.

[關鍵詞] 自主樂學;提升;核心素養

今年由于新冠疫情，各級各類學校都推遲開學，不少學校都開展了網上教學活動，這對學生的自主學習能力提出了較高要求，尤其對一名初中生而言，數學自主學習能力的高低直接影響了數學學習的效果. 因此，初中數學作為數學教育承上啟下的階段，對學生自主學習能力的培養必須予以足夠的重視. 初中數學教師必須要著眼于實際，參照教育要求，調整課堂教學的思路和方法，促使學生發揮主觀能動性，實現由“要我學”到“我要學”的轉變，從而全面提升數學素養.

創設情境問題，激發自主探究

欲望

數學是一門培養學生抽象邏輯思維能力的學科，相對于其他學科來說容易讓學生感到枯燥. 部分學生常常課上到一半就堅持不住了，不想再聽了，筆者認為這與我們數學老師的教學方法有很大關系. 有一部分老師的數學課堂常常是“一個定義，三項注意，幾道例題，大量練習”，不少學生興趣本就不濃，長久下去，就產生了厭學情緒. 亞里士多德曾說：“思維是從疑問和驚奇開始的，常有疑點，常有問題，才能常有思考，常有創新. ”教者在課堂上應積極創設一些情境問題，從而促使學生產生解決問題的欲望，進而引發學生思考，積極參與研究學習.

比如，筆者在組織學生學習探索“三角形全等的條件（1）”這一課時就創設了這樣的情境問題：如圖1，是一間鄉間小屋，在建造這個小屋時要用到如圖2所示的兩個人字架，為了使建造的小屋美觀，請問這兩個人字架有什么關系？這一問題拋出后學生立刻產生了興趣，大家齊聲說要全等. 接著筆者又問：“怎樣檢驗圖紙上這兩個人字架全等呢？”

生1：把兩個圖形放到一起，看看是否重合，也就是疊合法.

師：如果要檢驗兩個人字架實物是否全等，有什么辦法？

生2：測量這兩個人字架的三條邊和三個角，看看是否相等.

師：為什么兩個三角形的三條邊、三個角對應相等就可以判定兩個三角形全等呢？

生3：根據三角形全等的定義得出的.

然后師生總結出判定兩個三角形全等的方法有疊合法和測量法.

師追問：這種測量方法能否簡化呢？（不少學生立刻積極思考并回答可以少測量一些邊和角）

師：那至少需要測量幾個角和幾條邊就能判定兩個三角形全等呢？

接著，筆者提出如下問題：如圖3，在∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，BC=EF，AC=DF這6個條件中，至少滿足哪幾個條件就可以判定△ABC≌△DEF？

這時，課堂氣氛立刻活躍起來，大家七嘴八舌地討論起來. 筆者繼續引導學生依次探究如下問題：

問題1：如果僅給出一個條件能判定三角形全等嗎？這個條件會有幾種情況呢？

生4：可以是一條邊相等或一個角相等，如圖4的兩種情況，這兩組三角形顯然不全等.

問題2：如果僅給出兩個條件能判定全等嗎？又有幾種情況呢？

生5：這兩個條件可以兩個角相等或一邊一角相等或兩條邊相等，如圖5，這兩個三角形也不一定全等.

問題3：如果給出三個條件能判定全等嗎？要分幾種情況研究呢？

生6：這三個條件可以是三邊相等，可以是三個角相等，可以是兩個角和一條邊分別相等，也可以是兩條邊和一個角分別相等.

師：很好，下面我們就分別來研究這幾種情況！

……

這節課正是由于創設了生活中建造房屋時兩個人字架全等需滿足什么條件的情境問題，激起了學生探究的欲望，然后通過問題串，引導學生自主探究，學生在自主探究中得出了結論，獲得了新知，整堂課學生的參與度很高.

搭建探究平臺，培養自主學習能力

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，數學核心素養是學生在對數學進行學習的過程中所感悟和鍛煉出的綜合素質，在課堂教學中要關注學生創新意識和創新能力的培養，關注學生自我學習能力的養成，通過課堂教學活動讓學生感悟數學的基本思想，積累數學思維活動和實踐活動的經驗. 課標指出，數學教學中要堅持讓學生“做數學”，引導學生自主學習數學. 所以，在課堂教學中，我們應設法給學生搭建數學自主探究的平臺，引導他們掌握自主學習數學的方法.

比如，在學習“矩形判定”這一課的時候，筆者就安排了這樣的一個實驗探究活動：要求每一個學生自帶一根長60厘米的鐵絲，課堂上兩人一組，用這根鐵絲圍成一個矩形. 筆者發現每一個同學都能積極思考，動手操作. 接著，筆者就有意識地收集了兩位同學的圖形展示給大家，讓他們評價哪一個更標準，然后讓圍得好的同學上臺演示制作過程，邊演示邊講解操作方法：先折第一段作為寬，再折第二段與之垂直作為長，然后再順次折一段與長垂直并與寬長度相等，最后順次折一段與長相等且與第三段垂直，這樣就圍成了一個矩形. 這時再讓另一位圍得不夠準確的同學重新操作一下，這位同學也很快就圍好了. 為了促進學生進一步思考，筆者接著追問：“能不能說一說圍成矩形的依據呢？”話音剛落，學生兩人一組已經討論起來，沒有多久，不少同學都舉起了手，筆者就讓平時不善言辭的學生來發言.

生7：兩條長相等，兩條寬相等，所以這個四邊形是平行四邊形，然后相鄰兩邊垂直，就有一個角是90°，根據矩形的定義，就可以判定它是矩形.

筆者立刻對該生進行了肯定和表揚，接著追問：“還有其他的判定方法嗎？”

生8：因為相鄰的邊互相垂直，所以四個角都是90°，根據同旁內角互補兩直線平行，可以判定兩組對邊互相平行，所以這個四邊形是平行四邊形，再根據矩形的定義，可以得出這個四邊形是矩形.

接著又有其他同學陸續給出了一些判定方法，筆者就要求學生用自己的語言歸納總結矩形的判定方法. 不少同學經過討論探究很快發現矩形的本質特征，總結得出了判定方法. 筆者發現，此時不少同學臉上洋溢著成功的笑容，于是，筆者抓住契機，繼續追問.

師：請大家說說，大家圍成的矩形大小都一樣嗎？

生眾：不一定一樣.

師：為什么？（此時，再次掀起討論的高潮）

師：請哪一位同學來說一說理由.

生9：矩形的大小不一樣也就是矩形的長和寬分別不相等.

同學們都認為這個說法很有道理，并向他投去佩服的目光，此時，出現了不同的聲音.

生10：這可以與二元一次方程和它的解聯系起來. 若設長為x厘米，設寬為y厘米，則列出二元一次方程為2（x+y）=60，因為這個二元一次方程有無數個解，即x，y有無數個，所以圍成的矩形也有無數個.

熱烈的掌聲響起，這時另一位學生立刻從位置上站起來說：“我向大家提一個問題，x，y能不能取負數？ ”大家都表示不能，這位學生繼續補充道：“那么在生10的基礎上要添加x大于0，y大于0這一條件，這題的解才符合生活實際. ”

……

本節課令筆者印象深刻，啟發很大，課堂上教師一定要創造機會為學生搭建探索平臺，要敢于“放手”，相信學生，這樣他們就會相互感染、相互促進，就會樂學、愿學，學習數學就不會覺得枯燥與疲勞，進而自主學習的能力就得到了很好的培養.

開展鼓勵評價，拓展自主學習空間

為什么初中數學課堂上有這樣的一個現象：初一年級的時候學生對老師提出的問題常常喜歡舉手積極發言，到了初二漸漸減少，到了初三年級數學課堂上主動舉手積極回答問題的卻寥寥無幾. 筆者曾對全校1243名學生做過如下問卷調查.

根據匯總的數據分析，不少學生非常希望自己答對問題后老師能夠表揚和鼓勵，自己答錯問題時老師不要給予嚴厲批評. 反觀我們的數學課堂，教師更多的是讓學生理解、認識和接受現有的科學結論，而引導學生對現有知識進行再認識、更新與創造這件事往往被忽略，或者根本不談，哪怕學生有新的獨到見解也不鼓勵其表達. 而對于學生錯誤的回答，有時還給予指責與批評，這就造成了不少學生寧可混在大多數的沉默里一知半解，也不愿意主動提問題或者發表見解，久而久之，他們在課堂上就不再主動參與探究，不再舉手發言，從而導致了學生個性的泯滅.

一位教育專家說過：“世上沒有任何兩粒沙子是一樣的，也沒有任何兩片相同的樹葉. ”也就是說我們所面對的每一個孩子，都是千差萬別、獨具個性的. 學生學習行為的發展，很大程度依賴于教師的評價，因此，課堂上教師應準確地根據學生的實際情況，尊重學生的差異，進行有針對性的分層評價，使他們明白自己的優勢和需要改進的地方. 同時，教師要不失時機地給不同層次的學生以充分的肯定、鼓勵和贊揚，使他們在心理上獲得自尊、自信和成功的體驗，進而更加積極主動地學習，拓展自主學習空間.

筆者幾年前教過的一名初一學生叫李林，初中入學時數學成績很差，而且課堂上從不舉手發言. 有一次筆者教授“有理數乘法”這一節時，就創設了一個鉛筆在數軸上移動的問題情境，借此讓學生探究得出有理數的乘法法則. 筆者當時提出了這樣一個問題：“（-2）×（-3）=？”經過短暫的思考，同學們紛紛舉手. 筆者見李林沒有舉手，就微笑著對他說：“你來試一試. ”他怯怯地說：“（-2）×（-3）=4. ”頓時，全班哄堂大笑，筆者發現他的頭立刻低了下去，臉漲得通紅. 筆者略一沉思，就輕聲問他：“為什么？”李林非常著急，但依然難以表達清楚. 筆者就示意他慢慢說，然后鼓勵他到講臺前來講. 于是，他就拿起粉筆在黑板上畫起來：“這是數軸，這是0，0的左邊兩個單位是-2，右邊兩個單位是+2，右邊四個單位是+4. 既然是（-2）×（-3），-2在這兒. ”他指著數軸接著說，“乘以-3，就是朝相反的方向走三次：-2到0一次，0到2兩次，2到4三次，因此，（-2）×（-3）=4. ”他的聲音微微顫抖，說完一臉茫然地看著筆者. 這時所有的學生都安靜了下來，筆者也一時語塞. 突然，筆者靈機一動：“同學們怎么看這個問題？”然后組織全班同學圍繞“李林問題”而展開討論. 大家經過爭論、辯護、反證，最終解釋了為什么“（-2）×（-3）=4”是錯誤的. 這種引導討論使每一位同學都理解了有理數乘法法則，同時，大家對李林敢于走出來講解給予了熱烈的掌聲，筆者也在全班對他給予公開表揚. 從此以后，筆者發現李林上課不再低著頭，而是坐直了身體聽講，也積極舉手發言，數學成績明顯提高，三年后也考取了高中.

總之，初中數學教學一定要重視學生自主學習能力的培養，通過自主學習能力的培養，使學生自主樂學，全面提升數學核心素養.