以“說題”活動為載體，提升數學核心素養

李潔

[摘? 要] 在初中數學教學中，以“說題”活動為載體，有利于轉變學生的學習方式，促進學生自我探索和合作交流，能提升學生的數學交流、語言理解和表達能力，能發展學生的數學核心素養. 文章以“平行線與角平分線”習題課程教學為例，探究了初中數學“說題”活動教學策略.

[關鍵詞] 初中數學;數學說題;核心素養

培養學生會學習、終身學習的能力是素質教育的核心理念之一，也就是要將傳統“教師教，學生聽”的教學模式轉變為更加關注學生學習能力的教學模式. 而實施解題訓練是提高教學質量的重要環節，所以如何跳出題海、提高解題能力顯得尤為重要. 因此，以“說題”教學活動為載體，探究初中數學教學策略具有重要的意義.

初中數學“說題”活動教學價值

1. 轉變學習方式，尊重學生主體地位

傳統教學中，學生處于被動狀態，而實施“說題”活動能夠有效改變學生的學習方式. 聊題、論題等活動，不僅可以促使學生主動參與課堂教學，而且能留給學生更多的時間和空間，這樣便充分尊重了學生的主體地位. 例如，當學生闡釋自己對題目的理解時，“說題”活動會鼓勵其他學生進行質疑、補充，這樣會讓學生逐漸感覺到教師對他們的肯定和尊重，從而感覺到自己才是課堂教學活動的主體.

2. 提高表達能力，促進思想交流

靦腆是初中生普遍的反應，而“說題反思”活動可以呈現給學生更多交流的機會和平臺，能擴大學生數學解題活動的交互性，能增加師生、生生之間交流與對話的頻率. 特別是當學生進行口頭語言闡述時，需要不斷地理清解題思路，轉化生活語言、圖形語言和思維語言，從而有效地提升學生的數學交流能力、語言理解能力和表達能力.

3. 促進理性思維，發展數學素養

培養學生的理性思維是發展核心素養的關鍵，而“說題”活動的實施是學生獨立思考、比較分析、形成個人見解的思維能力的過程，不僅可以“原生態”地呈現學生的思維過程，還能發展邏輯思維能力，提升學生的數學素養[1] . 同時，其他學生參與的質疑和補充活動，能幫助學生突破思維障礙，培養縝密思維，多角度地辯證和分析問題.

4. 深化知識理解，提高學習效能

課堂上能夠聽明白，但在解決實際問題時卻不能完整地解答出來，而“說題”活動的實施可以加深學生對相關知識的理解[2] . 例如，在“說題”準備階段，可以讓學生發現自己的薄弱知識點，幫助學生發現問題;開展“說題”活動時，可以幫助學生探尋解題思路，幫助學生正確地理解題目所要表達的意思;點評“說題”活動時，可以幫助學生主動建構知識，形成知識網絡.

初中數學“說題”活動教學策略

1. 營造平等民主的氛圍

營造寬容的、支持性課堂氛圍是實施“說題”活動的首要任務. 教師應在學生“說題”活動中，模糊學生和教師的概念，營造平等民主的氛圍. 例如，提問學生時目標要明確，不能讓學生處于茫然的狀態，特別是發現學生目光與自己目光相撞后馬上回避時，教師應意識到這位學生不知道如何解題，此時務必及時與學生進行交流，啟發學生如何審題、如何找到問題的切入點.

2. 鼓勵學生自我探索和合作交流

知識的獲得并不是簡單的復制和遷移，教師應在學生“說題”之前激活學生大腦中原有的知識，促使學生交流自己的想法和困惑，并在課堂教學時將“說題”作為解題的一種紐帶，鼓勵學生說條件、說聯系、說思維、說反思，并要求其他學生在聆聽的過程中做出必要的回應，或贊同，或辯駁，鼓勵每個學生勇于表達自己的看法.

3. 關注“說題”的層次性與滯后性

為了激發學生的認知，充分呈現學生的思維，教師應在學生“說題”之前準確把握題目的難度. 要按照先易后難、先指向性后開放性的原則要求學生“說題”，且在“說題”時，由教師示范出自己的出聲思維，即大聲地說出自己解決問題的思想、方法和過程，隨后要求學生對問題展開深入的思考，在此基礎上進行模仿. 最后，在評價學生“說題”中所展現出的思維或解題方法時，應鼓勵學生在自我評價、相互評價中不斷組織與重構知識結構，最后由教師進行總結性的點撥.

4. 引導學生感受數學和體驗數學

為了幫助學生最終形成自己的數學素養，教師應在“說題”過程中引導學生深入剖析題目中的每個條件，激活學生原有的知識結構和思想方法，并通過觀察、聯想、分析和判斷等方式，引導學生表述自己的思維，最終幫助學生形成自己獨特的“數學領悟”[3] . 例如，對于某些以生活現象為題材的“說題”過程，教師應引導學生仔細觀察生活中的現象，再將其轉化為數學問題，從而促使學生在“說題”過程中感受和體驗數學.

初中數學“說題”活動教學實踐

僅有相關的理論是不夠的，因此，為了研究的深入，筆者以“平行線與角平分線”習題教學為例，呈現了如下試題進行深入探究.

試題？搖如圖1，AB∥CD，EG，FG分別為∠BEF，∠DFE的平分線，試求△EFG的形狀，并說明判斷的理由.

1. 說審題

由于學生對題目的條件分析不夠，導致學生出現解題錯誤的現象時有發生，因此，教師在呈現題目之后首先要求學生仔細審題，即說出題目中的已知條件、涉及的知識點以及題目所要解決的問題. 值得一提的是，對于題目中的某些隱含條件，教師可以通過誘導的方式啟發學生的思維.

生1：該試題是要判斷△EFG的形狀，因此要從特殊三角形的角度進行考慮，如等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等，根據題目所給的圖像，該三角形最有可能為直角三角形.

生2：該題目中的已知條件是兩條平行的直線和角平分線，由此可以聯想到兩直線平行的性質定理以及角平分線的定義.

2. 說思路

清晰的思路是學生順利解決習題的關鍵. 教師應鼓勵學生從已知條件入手，說出該題目的已知條件和所求問題之間的相互關系，以及應用哪些數學思想和方法來解決，并要求學生在組內進行討論、補充.

生3：利用“兩直線平行，同旁內角互補”和角平分線的定義.

生4：如圖2，由等腰三角形的性質添加輔助線構造三角形.

生5：如圖3，根據圖形特征構造特殊四邊形.

生6：如圖4，利用“三角形的內角和為180°”構造平行線.

生7：如圖5，利用“在圓中直徑所對的圓周角是90°”構造圓.

3. 說拓展

為了防止就題論題，學生解答完所呈現的試題之后，教師應鼓勵學生對其進行拓展，即通過改變題目條件或結論說出自己對它的變式，特別是對于同一類型的數學問題，要引導學生找出解題的規律.

生8：若兩條直線平行，則鄰補角和同旁內角的角平分線均互相垂直.

生9：根據圖1的兩條平行線圖形，可以得到以下圖形變式，如圖6～圖8. 試猜想∠ABE，∠CDE，∠BED的數量關系. 對于這一類型的題目，都可以通過添加輔助線構造基本圖形的方法來解答.

生10：若AB和CD不平行，BD和CD分別平分∠ABC，∠ACB，可以得到如圖9的變式，試求∠A和∠BDC之間的關系.

4. 說反思

為了達到舉一反三、觸類旁通的目的，教師應在解題之后激發學生反思每一個解決問題的環節，促使學生及時調整思維策略和解題方向，挖掘和提煉數學思想.

生11：以前我都是孤立地看一個圖形，通過學習，我發現很多知識點都有聯系.

生12：把已知或者結論變一下就可以得到不同的結果，但總體上解題思路是相同的.

總之，初中數學“說題”活動應充分發揮學生的主觀能動性，應營造平等民主的氛圍，更加關注說題的層次性與滯后性，鼓勵學生自我探索和合作交流. 只有這樣，才能提高學生解決數學問題的能力，才能發展學生的數學思維，從而提升數學核心素養.

參考文獻：

[1]董冰. 初中學生數學“說題”活動的實踐研究[D]. 上海師范大學，2019.

[2]李玲. 讓學生說題? ?促數學思維[J]. 初中數學教與學，2018（13）.

[3]朱捷. “說題”在數學習題課教學中的實踐性思考[J]. 數學教學通訊，2018（9）.