核心素養視角下談小學數學教學優化

趙梓希

[摘要]數學核心素養是一種綜合性的能力，對于第二學段的學生來說，教學活動應更加關注如何運用合理的教學手段，將核心素養的培育融合進數學課程。文章將數學核心素養結合教材編排的四個內容領域，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐，從解讀核心素養的內涵出發，探討了如何在核心素養視角下優化小學數學課堂教學。

[關鍵詞]小學數學;核心素養;教學優化

一、小學數學核心素養的內涵理解

《義務教育數學課程標準（2011年版）》正式提出要發展學生學習數學的數感等十個核心詞。結合現在的時代背景，學者們普遍認為，稱其為核心詞或核心概念并不完全準確。從學生發展和數學課程教學的角度理解，它們是思想，是方法，是學生學習數學應當達成的有特定意義的綜合性能力，是將宏觀指導理念通過數學學科橋梁連接到學生的關鍵因素，故本文將它們稱為小學數學核心素養。小學數學核心素養應該滲透進教師教和學生學的雙邊活動中。

核心素養是建構在學科之上的綜合性能力，數學核心素養不單純地指具體的“雙基”（基礎知識與基本技能），也不是一般意義上的數學能力或數學思想方法。核心素養基于以上內容，又高于它們。核心素養反映數學本質與數學思想，是在數學學習過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。發展數學核心素養是為了實現“不同的人在數學上有不同的發展”，結合學生個體差異培養在社會生活中會思考、能思辨、敢質疑、有思想的個體。他們能察覺到數學來源于生活并應用于生活的路徑，能理解數學在自然生活、社會活動中的作用方式和能力地位，能用數學的方式對生活作出判斷，能積極自然地參與數學活動。核心素養并不是單純為了解決擺在眼前的數學問題，而是期望學生能夠在生活中去發現、提出問題，再分析、解決問題。要發現生活中的數學問題，就需要用數學的眼光看世界，需要結合數學學科思考，而這本身又結合到基本思想和基本活動經驗上來。這就在本質上與培養“全面發展的人”掛鉤，培育學生是以適應當今信息化時代的需要為出發點，以具有終身發展的優質品格及創新能力為最終歸宿。小學階段的學生可塑性強，正處于最佳時期。換句話說，從小培養學生的數學核心素養是將生活活得更“深”更“透”，也是在培養學生追求可持續學習與發展的能力。

二、小學數學教學各內容領域中核心素養的培養

課程標準將義務教育階段的數學內容劃分為四個領域，分別為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。教材正是按照這四個領域編排，編排方式為分散式螺旋上升。要將培育小學生的數學核心素養這一綜合性能力融入課堂教學，就和教材所教授的內容密不可分，并且要在教材內容的基礎上去滲透和融合。所以，研究四個內容領域分別適合什么樣的滲透核心素養的教學方法是合理且必要的。以下將分別結合這四個內容領域來舉例談談如何在核心素養的視角下優化教學。

1.數與代數

該內容領域在第二學段，包含數的認識、數的運算、式與方程、正反比例和探索規律。該部分內容可以說與十個核心素養均有所關聯。要在課堂中滲透核心素養的培育，教師首先要明確教學目標并不是單一地讓學生學會知識，而是在知識產生的過程中讓學生理解數學知識的意義，能與其他知識建立聯系，在此過程中培養數學技能，感悟思想方法，積累基本活動經驗，從而建立正確的情感態度價值觀。例如在數的運算中，能理解算法、算理，理解分數、小數、除法的聯系與差別;在正反比例函數的教學中，從解析式、表格、圖像三個方面滲透函數思想，感受一個量隨另一個量的變化規律。

2.圖形與幾何

新課程注重學生的主體性、能動性、獨立性，旨在培養學生的批判意識和敢于質疑的精神。因此，教師要讓學生在參與數學學習過程中形成學會學習這一能力從而發展核心素養。第二學段的圖形與幾何內容領域由圖形的認識、運動、測量，以及圖形與位置四大部分組成，與該領域直接相關的核心素養是幾何直觀與空間觀念，其中推理能力、應用和創新意識也可以輔助滲透。

圖形認識的本質是抽象，其抽象具體體現在維度這一核心概念上。維度在圖形與幾何的認識中有重要的意義。張奠宙教授在一篇文章中談了維度的重要性：“維度已經成為普通常識性的數學術語。”維度是一個數學概念，也被廣泛應用于其他領域中，張奠宙先生列舉了從一年級到九年級應有的一些維度的滲透，說明數學應該把維度概念作為基本素質加以重視，并在教材中滲透維度，教師也要有意識地滲透維度。以下嘗試以圓柱體的認識舉例如何滲透核心素養的教學。教師在導入部分給出四個問題。

（1）（出示一些平面圖形和立體圖形）這些是我們已經學過的幾何圖形，你能把它們分成兩類嗎？

（2）把長方形平行移動，它所走過的路徑得到的會是個什么樣的立體圖形？（配合電腦演示）

（3）繞長方形的一條邊旋轉一周又會得到什么圖形呢？（學生先猜想后用電腦演示）

（4）（電腦演示罐頭等圓柱體實物圖）你知道生活中還有哪些物體的形狀是圓柱體嗎？

設計意圖：由復舊引新的方法切入主題，在分類的過程中學生自主地區分一維與二維，并體現了分類思想。問題2與問題3建立一維平面與二維空間的橋梁，圖形通過一定的運動實現一定的轉換，這種轉換可以是一個平面的，也可以在空間中生成，學生可以在這種運動中培養空間觀念。最后教師再將數學還原到生活中去，帶著對數學的思考觀察生活萬物，這是一種綜合性能力，也是核心素養的—種體現。

3.統計與概率

小學第二學段對統計與概率部分的要求還停留在表象階段，即經歷簡單的數據統計過程，感受隨機現象發生的可能性，與該部分內容直接相關的核心素養是數據分析觀念，為輔的是幾何直觀、推理能力、應用意識等素養。在統計圖表的教學后，學生學會了選擇適合的統計圖形來描述數據，凸顯數據的不同特征。常見的教學過程是學生先在情境中經歷數據的整理，先填表，再制圖。因此，統計圖表教學的鞏固環節經常出現“看表畫圖”的練習，這無可非議。教師在教學時可以反其道而行之，“由圖列表”，即學生通過觀察統計圖的變化趨勢，填寫表格。這樣一來，學生能自發地處理好統計圖局部與整體的關系，也在無形中檢測了其讀圖技能。但教師在這樣操作時應注意幾點：首先，讀圖練習的設計應有計劃、有針對性地幫助學生感悟圖的特點，并非模糊了圖、表的差異;其次，考查學生讀圖回答的問題，其數據設計應當凸顯圖的直觀優勢;再次，圖、表與問題并不一定單獨出示，而可以同時給出，讓學生通過比較體會對于某些問題看圖、看表的最合適時機;其四，教師在結合生活情境設計圖表走勢時要符合生活實際，不要為了制造數據的差異而混淆事實。

4.綜合與實踐

綜合與實踐內容一直是新課改以來的研究熱門話題，是在發展學生基礎知識、基本技能的基礎上，提升其基本思想和豐富基本活動經驗，達到過程性學習目標而設計的一項內容。小學第二學段綜合與實踐的課堂是有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐課堂，能幫助學生模擬生活中的數學情境，從而體驗發現、提出、分析、解決問題的步驟。故該內容的課堂教學以學生的感受和經歷過程性的探索為主，可分為給定目標、發現和提出問題、設計思路、指定簡單方案、解決問題、應用和反思等步驟，在此過程中穿插獨立思考和小組探究的挖掘形式。以下以小學數學人教版教材中“數學廣角”為研究對象。

顧名思義，“數學廣角”專題的價值在于拓展學生學習數學、應用數學的視角，開拓學生借助數學觀察世界的“眼”，讓其更能體會數學之魅力，故將“數學廣角”作為綜合與實踐內容來研究是合理的。在“數學廣角”系列的教學中，從課堂教學的三維目標（知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀）來看，均有所兼顧。這恰好是落實小學數學核心素養目標的詳細體現。展開來看，“數學廣角”專題系列還滲透了抽象、模型、推理、應用和創新等核心素養。不論是“植樹問題”“烙餅問題”還是“數與形”，“數學廣角”的課堂都應該是過程性的綜合能力教學，問題的解決可展現建模的過程，然后輪換一系列策略在新情境中的應用，從而舉一反三，最后嘗試設計供學生進一步思考的發散性問題。

總之，綜合與實踐的課堂是讓學生經歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動，通過應用和反思，進一步理解數學知識，鞏固數學技能和數學思想，積累基本活動經驗。