以高中數學學科核心素養為基本理念分析 高三數學一輪復習的學習策略

方正林

【摘要】高三數學一輪復習主要針對數學的理論基礎知識進行復習，可以理解為對整個高中階段所學習的數學知識進行系統的歸納總結。在此過程中，也是教師進一步培養學生數學核心素養的階段，本文結合數學核心素養在高考復習階段的實際應用來分析，幫助學生尋找有效的學習策略。

【關鍵詞】高三一輪復習;數學學科;核心素養;學習策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）32-039-01

引言：培養學生的數學核心素養不僅可以幫助學生學習數學知識，更主要的是培養學生利用數學思維去看待問題。高考是學生在高中階段面臨的最終考驗，因此在進行高三一輪復習時，教師除了幫學生系統建立起數學知識框架外，更應該著重強調數學核心素養精神的重要性，指導學生在數學思維下完成復習任務。

一、利用抽像概念解決數學難題

抽象概念是指在進行解題時，透過題干表層信息，提取出不同數學語言所共同指向的具體概念和定義，通過對這些信息的分析和梳理，從而將數學難題構造成條理清晰的知識框架，繼而運用數學概念來解決問題。

以函數關系式y=cos2x+2sinx求其值域為例。這道習題直接進行求解無法得出答案，因此學生可以提取函數式中的某一項進轉化處理。如cos2x=1-2sin2x，函數式可變為y=1-2sin2x+2sinx

=-2sin2x+2sinx+1

=-2（sin2x-sinx）+1

=-2（sin2x-sinx+1/4）+1/2+1

=-2（sinx-1/2）2+3/2

此時函數開口向下，對稱軸為sinx=1/2，因此當sinx=1/2時函數有最大值為3/2.同時-1≤sinx≤1，因此當sinx=-1函數有最小值y=-2×（-1-1/2）2+3/2=-3.因此可以求出函數值域為y∈[-3，3/2].

二、學習建模思維明確解題思路

建模思維是指在審題的過程中，通過構建數字模型或者數學概念模型來擴展解題思路一中學習方法。學生在對習題進行抽象化的分析之后，將題干內的主要信息根據數學概念組合成模型，從而將題干內沒有給出的信息模擬出來。這種思維方法要求學生的思維面要廣，可將學過的數學知識進行綜合起來對問題進行思考。因此教師可以強調學生在復習階段全面回顧教材內容，特別是數學定義和公式方面，在腦海中建立起系統的知識框架，能將不同的知識點結合起來靈活運用。

建模思維在解題過程中的實際運用方式有很多種，本文以橢圓和雙曲線知識范圍內的習題為例，如：橢圓x2/9+y2/4=1的焦點為F1，F2。點P為其上一動點，當∠F1PF2為鈍角時，求點P的橫坐標范圍。

這道題是一道相對基礎的概念題，但由于沒有給出具體的圖像可能會導致一部分學生理解起來比較困難。這時就可以根據抽象概念先來分析一下題干內容，再根據題干中給出的信息建立起數學模型，推導出橢圓的長半軸a=3 短半軸b=2，并可以以此來計算出交點坐標。之后就可以在草紙上將構建出的圖像模型具現出來，對F1、F2以及點P進行標記后，根據數學公式來解決習題。

三、培養想象能力加強審題能力

高中數學培養學生直觀想象能力的核心素養，在于強調學生在思考問題時要善于轉變思路，將模糊的概念問題轉變實體形象來進行觀察，有助于加快學生的審題能力和解題速度。在實際解題過程中，學生可以將題干給出的信息在腦海中模擬出相應的幾何圖形，通過圖形來理解題目的含義并進行解答。

以有關點、線、面定理的習題為例：若直線a平行于平面α，同時直線a垂直與直線b，判斷直線b垂直平面α是否正確。這道題如果僅靠理性思維進行判斷的話，學生需要理清兩條直線與平面三者間的空間關系，較為復查且容易出錯。因此學生可以在草紙上模擬題干畫出兩直線和一個平面，注意在空間的條件下由若直線a平行與平面α同時又垂直直線b，則可以推出直線b垂直平面α，或者直線b平行于平面α，或直線b在平面α內，由此可判斷直線b垂直平面α的說法不正確。

四、提升運算素養保證解題準確性

學生在進行人生第一堂數學課時，教師都會向學生介紹：“數學是利用已知數字來求解未知數字的學習過程”，因此運算素養可以說數學核心素養中的基本內容，也是進行數學解題的基礎方式。

因此在高考前的第一輪復習中，保證數學計算的準確性和速度可以說是學生參加高考的前提條件，因為在運算過程中的任何失誤，都會導致最終計算結果出現巨大偏差。另外提升學生的計算速度，可以保證學生在答題之后有充足的時間進行檢查，以免試卷出現疏漏。

關于提升學生的運算能力，教師除了安排學生進行大量的計算訓練外，還應使學生掌握數字的規律，以此形成強烈的數感，保證計算速度的同時提高準確性。例如：42=16、162=256則44=256等等。

再比如在復習等差數列時試卷中的習題：環形劇院的階梯從下到上的每一級寬度分別是：60、66、72、78和84，求繼續上一級的梯子寬度。這道題比較簡單，卻可以當成典型來學習，鍛煉學生對數字的敏感力，使學生看見這5個數字，馬上能反應出來這是等差數列的知識，從而養成一定的數字敏感。

結語：綜上所述，教師在進行高三數學的一輪復習工作時不應只注重文化課的知識點梳理，更應注重培養學生數學學科核心素養中所強調的學習精神。通過這些獨具特色的核心素養，可以有效轉變學生思維，開闊學生的思考能力，并加強學生對知識點的掌握程度。從而為接下來的兩輪復習打好基礎。

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作者單位

（云浮市鄧發紀念中學;廣東;云浮;527300）