培養數學思維，提高學習效率

袁連云

【摘要】數學思維能力是思維品質的重要組成部分，新課改下，其已成為高中數學教學的重要培養目標。高中數學因其知識系統龐大、難度較深的特性，教學到一定程度時，學生的學習效率易達到閾值，進步空間有限。數學思維的培養能在基礎上幫助學生開拓思維，突破思想的局限，切實提高數學學習效率。從數學思維的基本特性入手，探究數學教學中數學思維能力培養的方式，能有效幫助學生思維的成長。本文簡要闡述高中數學思維能力培養的重要性，并針對思維能力培養路徑提出相關教學策略。

【關鍵詞】高中數學;數學思維能力;培養路徑

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）30-210-01

引言

數學思維是構成數學知識網絡的基礎，是運轉解決數學能力的核心。高中階段的學生，其思維靈活、想象力豐富、反應速度快，且大多能形成自身的思維模式，對遇到的問題有自成一路的分析方式，但因在發展階段也具有極強的可變性，該階段學生的數學思維極具可塑性。培養其數學思維，能有效提高學習效率，但當前數學思維的培養中也面臨知識難度較大導致的思維障礙、“題海”戰術下產生的思維定勢、“不懂就問”依賴心理嚴重導致的思維慣性等問題。克服當下培養過程中的難點，探索數學教學中數學思維能力的培養方式，對提高學生解決數學以及其他學科問題的能力有一定的現實意義。

一、增加課堂獨立思考時間，培養探索性的數學思維

高中生與成長的前階段相比，其邏輯思維能力有了很大的提升。對待需解決的問題，能夠在已有知識面的基礎上進行問題的分析并過濾，通過獨立思考后應用自身形成的思維體系解決問題，利用好該年齡階段的思維特性，能夠幫助更好的培養數學思維解決數學問題。對此，教師在數學課教學中，應注意讓出學生獨立思考的時間，培養學生自主探索的能力。例如，在教學高中等差數列知識點時，相比直接給予公式的展示與應用的方式，注意對公式的推導引入能起到幫助學生形成較為靈活思維的作用。通過五組含有等差關系的數據拋出疑問，限時讓學生自行思考其中的關系，利用高中生思維趨于成熟的特性幫助其數學探索思維的建立，而限時的良性壓力能達到迅速調動思維運轉的效果。高中數學因知識點教復雜、教學任務繁重，干貨堆積的整節課堂在節奏加快的同時成績效果提升不是很明顯，而給出限時思考的方式能幫助更好的建立探索性的數學思維，避免因教學不當形成的思維定勢。

二、展示思維過程，培養概括性的數學思維

數學思維方式在數學系統知識學習方面具有重要的指導作用，不同數學知識點可能包含了相似的數學思維方式，即數學的復雜性又決定了數學思維方式分散與統一的有機整體。例如數學的分類討論思想在解不等式時，在正弦定理的推導時都有所涉及。這就要求教師在數學教學過程中，要重視數學思維的概括性，通過展示自身或學生互相之間的數學思維方式，利用“有聲”思維，一方面幫助學生對不同知識點的相似數學思維進行概括與應用;另一方面使學生對該知識點的出錯思維方式進行整理，并歸類于自身的數學思維模式中形成有效二次記憶。例如，在講解判斷函數的奇偶性具體例題時，教師除講解該道題的具體解題做法時，應著重講解思維過程，對于面對該題目時教師的第一想法以及應用到的數學思維進行展示，學生在模仿的過程中加入到自身的思維體系內。同時，對于該題的錯誤思維模式也應重點教學，將可能出現的未考慮到函數的定義域或未進行有效變形等原因進行溯源，判斷學生是否對函數的基本定義方面的內容未理解透徹，在總結題目的同時帶領學生找出自身的錯誤點，并進行數學思維歸納。

三、鼓勵不同解題方法，培養多元化的數學思維

思維的靈活性在數學思維中同樣適用，不同的思維切入方式能夠使數學問題的解答過程變得更為多元化。但當下“題海”形勢的成績提高方式仍然占據主流，在“題海”的教學下，存在同一題目的不同解題方式浪費時間且不同解題方式出錯幾率大的思想。通過鼓勵學生嘗試同一題目的不同解題方式，能夠幫助學生發散思維，不局限于照本宣科式的答案，從學生發展過程來看，其開闊的數學思維的培養，更有利于數學解題技巧的提高。教師在日常數學教學中，不提倡機械化的“刷題”，應注重對開放性題目的引入以及對不同解題思路的探討。例如在高中的幾何證明題中，不同的輔助線從不同角度在原理正確的基礎上能達到同樣的證明過程，而幾何空間的變換性增加了不同輔助線的可能性，鼓勵學生從不同角度解題，不僅能鍛煉其空間結構能力，而且能夠培養其數學思維的多元化。

四、結束語

數學思維能夠幫助學生形成自身的思維邏輯，并利用好思維邏輯使得數學知識掌握的更加系統與科學。基于此，教師在數學教學中應注意數學思維的探索性、概括性與多元性的培養，通過增加課堂學生獨立思考時間、展示“有聲”思維過程、鼓勵不同解題路徑等方式，讓學生在思維培養的基礎上提高學生的數學學習效率，并最終達到促進思維全面發展的目的。

【參考文獻】

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