數形結合思想在高中數學教學中的應用研究

高宇

【摘要】伴隨著我國教育改革的時代發展大勢，包括高中數學教師在內的教育群體都在尋找突破傳統教育觀念以適應時代發展要求的教學方法。對于數學而言，其中蘊含著數形結合等多種基本思想，它們在學生學習過程中發揮著重要作用，如何將數形結合思想巧妙運用于高中數學課堂成為有關教師群體不斷探索的方向。基于此，本文將通過簡要說明將數形結合方法運用于高中數學課堂中產生的實踐價值，系統闡述教師應該如何將數形結合方法有效融入數學教學之中。

【關鍵詞】數形結合思想;高中數學;實踐價值;實施策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）30-208-01

引言

數學作為一門相對其他學科更具形式邏輯特點的學科，其本身具有的抽象性會為學生學習帶來諸多困難，為了有效消解其抽象性與難度，教師在教學實踐中總會利用諸如數形結合等多種數學基本思想，以使學生在相對生動直觀的條件下理解知識與問題。盡管高中階段的學生已經形成了完善的邏輯思維能力，然而在面對更加抽象復雜的數學知識時仍需要借助數形結合等方法進行理解，因此將其納入高中數學課堂具有深刻的現實依據，而為有效提升學生的數學素養，教育領域應將數形結合等基本思想與教學實踐的融合作為重要的研究課題。

一、將數形結合思想納入高中數學課堂能夠產生的實踐價值

（一） 有利于樹立學生數學學習的自信心

相較于初中生與小學生，高中階段的學生已經發展出了較高的邏輯思維和認知水平，但其面臨的知識內容也會隨之變得更加抽象高深，其仍需要相關的方法以增加所學內容的具象化。因此，將數形結合思想融入高中數學課堂之中，能夠有效消解知識的抽象性，避免學生出現畏難情緒和抵觸心理，從而激發學生的學習動力并使其樹立學習自信心，促使其自主探究更深入的知識內容。

（二）有利于構建高效課堂

通常來說，教師受傳統教育理念的影響而囿于單一輸出的灌輸式教學模式，過于注重講授教材知識而在某種程度上忽視了學生的吸收理解狀況，而將數形結合等方法應用于教學實踐，能夠有效拓展師生之間的互動空間，在提升知識具象性的基礎上及時把握學生在課堂中的心理動態，使學生在快速找到解題思路的同時也能夠感受自身的主體角色，長此以往有利于推動高效課堂的構建。

（三）切實提升學生的邏輯思維能力與數學素養

包含數形結合在內的數學基本思想本身就蘊含著強大的邏輯，對于數形結合思想來說，圖形的正確繪制基于學生對問題內容的理解，并將文字、數字等描述部分與圖形遵循其內在邏輯而結合在一起，因此對學生數形結合思想的針對性訓練有利于深入塑造學生的邏輯思維。而數形結合方法在某種程度上展現了數學知識的靈活性，運用此種數學基本思想則有利于開拓學生的發散性思維并提升其整體的數學素養。

二、將數形結合方法納入高中數學課堂的有效路徑探析

（一） 充分把握教材內容，并注重數形結合方法的運用

教師作為教學實踐的規劃者與組織者，其對知識內容的掌握程度至關重要，教師若對知識把握不充分，思想與技巧的運用則無從談起，因此為了將數形結合方法與高中數學課堂巧妙融合，教師首先要提升自身的教學素養，準確把握知識內涵，用心設計規劃教學方案，并注重將數形結合方法納入課堂中。譬如，在講授“函數”一節內容時，教師可以運用坐標圖形來表示函數解，這樣就有效降低了文字敘述與公式的抽象性，使學生通過生動直觀的形式理解函數求解的過程。

（二）基于數形結合思想的特點，將其與相應內容巧妙融合

通常來說，數形結合方法常適用于函數與幾何等知識中，即運用數形結合方法來表達變量之間的關系或求得體積面積等問題，教師在充分采用這一方法時需要了解其應用特點，以在講授相關知識時靈活運用其中。譬如在講授“空間幾何體”的內容時，教師可以利用繪制圓柱、圓錐等各類立體圖形的空間結構向同學展示每一立體同行的特點，并使其能夠通過直觀的形式理解立體圖形體積等數學要素的求解過程。此種方式不僅降低公式定理等概念抽象性，并且能夠有效引導學生自主進行繪圖求解，在一定程度上提高其數形結合運用能力。

（三） 有意引導學生自主進行數形結合方法的針對性訓練

在數學學習中，對數形結合方法等數學思想的學習最理想的結果是，學生通過教師的應用與示范潛移默化地將此種方法內化為自己解題的思維過程。因此，教師需要在日常教學中不斷通過示范應用及引導鼓勵，使學生認識到數形結合方法的重要性并構建數形結合思想。教師可以在講授函數或幾何等知識時，引導學生在理解知識時或看完問題后先畫圖，當學生根據文字數字等內容準確建立圖形之后，在理解過程中存在的疑問或許就能被解決，通過此種方式使學生體會數形結合的重要意義，以此鼓勵其在自主解題過程中能開展數形結合的針對性訓練。

三、結語

綜上所述，作為數學基本思想中的構成要素，數形結合方法對學生的知識理解與邏輯思維的塑造具有顯著的現實意義，因此包括高中在內的數學教師應將其充分運用至教學實踐中，以真正發揮數形結合的學理作用和實踐價值，從而切實全面提升學生的數學素養。

【參考文獻】

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