初中數(shù)學教學應如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法

張武奪

【摘要】隨著新課改的不斷深入和學科核心素養(yǎng)理念的提出，對于初中數(shù)學教學質(zhì)量的要求越來越高，就數(shù)學學科的特點來說數(shù)學思想的培養(yǎng)和數(shù)學方法的應用對學生學習數(shù)學有著重要的意義。本文通過對初中數(shù)學教學現(xiàn)狀的的調(diào)查，分析了初中數(shù)學教學中進行數(shù)學思想和方法滲透的意義，重點探討了初中數(shù)學教學滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的策略。

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)學思想;數(shù)學方法;滲透策略

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】1992-7711（2020）30-128-01

引言

正所謂“授人以魚不如授人以漁”，在初中數(shù)學教學中，教學的核心就是對學生數(shù)學方法和數(shù)學思維的培養(yǎng)，鍛煉學生的數(shù)學思維能力，能夠熟練地運用數(shù)學方法和數(shù)學思想解決生活中遇到的數(shù)學問題，從而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。初中數(shù)學教師應該在日常教學過程中不斷進行數(shù)學思想和數(shù)學方法的滲透，才能徹底領悟相關數(shù)學精神，提高初中數(shù)學教學質(zhì)量。

一、初中數(shù)學教學現(xiàn)狀分析

第一、部分學校的部分教師教學理念相對守舊。在教學設計上只注重學生對課本知識的掌握而忽略了數(shù)學思維和數(shù)學方法的滲透。

第二、教學方法不夠創(chuàng)新。部分初中數(shù)學教師在日常教學過程中照本宣科，無法引起學生對數(shù)學的學習興趣，從而導致學生的學習熱情不高，課堂教學效率和教學質(zhì)量得不到顯著提升。

二、初中數(shù)學教學中進行數(shù)學思想和方法滲透的意義

1.有利于學生養(yǎng)成良好的學習習慣

相較于小學階段的認知性學習，初中生對于知識的學習和接受能力已經(jīng)有了很大的提升。而初中數(shù)學課程作為一門基礎性的學科，是在為學生以后數(shù)學課程的學習打基礎，在這個階段注重學生數(shù)學思想和數(shù)學方法的培養(yǎng)，這對于學生養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣有著重要的意義。

2.有利于提高學生學習效率

初中數(shù)學科目具有很強的抽象性和邏輯性，在日常教學中要注意學生學習方法的掌握，正確的學習方法能夠有效的提升學生的學習效率。數(shù)學思想和數(shù)學方法對于學生學習數(shù)學具有重要的指導意義，在初中數(shù)學教學過程中注重數(shù)學方法和數(shù)學思維的滲透能夠有效的指導學生掌握正確的數(shù)學學習方法，從而提高學習效率。

三、初中數(shù)學教學滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的策略

1.在課程教學中滲透類比思想

在日常教學中教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，通過對案例的講解讓學生學會解題方法，然后尋找相同解題思路的案例讓學生們通過類比的思想進行知識遷移，找出問題的答案。通過教師演示，學生自己動手進行計算能夠加深學生對類比思想的深入了解和掌握。

例如，把一個直角三角形以兩直角邊為鄰邊補成一個矩形，則矩形的對角線長則為直角三角形外接圓的的直徑，由此可求得外接圓的半徑r=;;;;為（其中a、b分別為直角三角形的直角邊），問：三條側棱長分別為a、b、c且三條棱兩兩垂直的三棱錐的外接球半徑是多少？教師可以引導學生通過類比的思想進行推理，不需要進行任何計算就能夠很容易得出R= ;;;;;;的結論。

2.在復習講解中滲透數(shù)形結合思想

在數(shù)學日常教學開展過程中，充分抓住每一個滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法的機會，將對學生數(shù)學數(shù)學思想和數(shù)學方法的培養(yǎng)落到實處。在數(shù)學復習過程中會有很多的習題講解，而教師在進行習題講解的過程中可以加強數(shù)學思想的滲透。

例如，在一元二次不等式的求解教學中，可以結合二次函數(shù)的函數(shù)圖像幫助學生來理解，總結歸納出解集在兩根之間，兩根之外的不同情況，并且類比數(shù)軸的知識形象直觀的了解不等式兩根之間的分布規(guī)律。在復習圖形變換時，將坐標點的轉換和對應圖形位置的變化關系相結合，化抽象為具體，降低學生的理解難度。

3.在實際應用問題中滲透數(shù)學建模思想

數(shù)學建模思想是指將實際生活中遇到的實際問題通過抽象概括的方法使之變成一個數(shù)學問題，再尋找一種數(shù)學模型解決這個數(shù)學問題，從而達到解決實際應用問題的數(shù)學思想。

例如，現(xiàn)有26只羊，要求每天殺七只且每天必須殺奇數(shù)只，問每天殺幾只羊？通過對問題的分析我們發(fā)現(xiàn)可以將這個問題抽象概括為在有限集合內(nèi)求解集合中元素的數(shù)學模型，通過轉化后的數(shù)學模型能夠輕松的知道解題的方案。首先可以運用枚舉法進行求解。除此之外還可以運用其他的數(shù)學模型，如，設第n天殺了2Kn+1只羊，其中Kn為自然數(shù)，于是就有了下面的數(shù)學模型Σ（2Kn+1）=26，通過在自然數(shù)集上求解方程得到正確答案。

這本來是一個生活實際問題，通過數(shù)學建模的思想可以將其抽象概括為方程求解的問題。

4.注重教學拓展，將數(shù)學思想運用于實際生活當中

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中教師僅僅圍繞教材內(nèi)容進行課堂教學而忽略了在日常生活中對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。數(shù)學方法和數(shù)學思維的滲透應該貫穿學生學習的整個階段，通過反復應用和不斷滲透讓學生無論在日常生活中還是在課堂教學中都能夠熟練地應用相應的數(shù)學思想思考相關問題，利用數(shù)學方法解決問題。

例如雞兔同籠問題能夠運用方程組的的數(shù)學方法進行計算，類似的還有“兩鼠穿墻”（兩只老鼠隔墻相向打洞，一個速度遞減一個速度遞增問多長時間相遇）問題;李白打酒問題（李白街上走，提壺去打酒;遇店加一倍，見花喝一斗;三遇店和花，喝光壺中酒。試問酒壺中，原有多少酒？）;及時梨果問題等。這些都是古時候人們在生活實際中抽象出來的數(shù)學問題，教師可以根據(jù)類似的方法將生活中常見的現(xiàn)象進行類比，如開鑿山洞類比“兩鼠穿墻”問題;和尚打水類比李白打酒問題等等。將數(shù)學思想貫穿于實際生活當中，提高學生運用數(shù)學方法和數(shù)學思維解決生活實際問題的能力。

結束語

總而言之，初中數(shù)學教師要充分認識到初中數(shù)學教學過程中進行數(shù)學思想和方法滲透的意義，不斷改變自己的教育理念和教育方法。在日常教學設計過程中，教師要有意識、有目的的將數(shù)學思想和數(shù)學方法滲透到教學的每一個環(huán)節(jié)中。通過數(shù)學方法和數(shù)學思維的不斷學習和反復使用，強化學生對數(shù)學方法和數(shù)學思想的理解和掌握，從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，同時也提高初中數(shù)學課堂教學的有效性。

【參考文獻】

[1] 淺談初中數(shù)學教學如何滲透數(shù)學思想方法[J].黃永高.數(shù)學學習與研究. 2018（21）