基于新課改下小學數學模型思想的培養研究

摘 要：在我國新課程改革的背景之下，小學數學模型思想的建立也是應運而生，作為與人類生產生活息息相關的一門基本學科，數學能夠解決人類面臨的各類實際問題。在新課標中也明確，針對數學這一學科提出了數學的基本素養，也由于數學具有獨特的應用性和工具性的特點在新課程改革中要求學生能夠具備解決實際問題的思想，而這種思想就是模型思想。文章探究如何培養學生的小學數學模型思想。

關鍵詞：新課改;小學數學;模型思想;培養能力

一、 培養小學數學模型思想的意義

培養學生數學模型思想不僅僅是應新課改的要求，更重要的是，通過培養學生能夠自主地構建數學模型。可以幫助學生去更好的理解數學思想，強化自主學習能力。而數學模型思想更是主張將有關現象簡單表達，同時構造出一個生動的數學結構，在小學數學中更重要的是學習數量關系以及認識公式等知識，在學習數這一章節時我們可以將自然數生動的具象化。比如數自然數時，可以表達成十棵樹或者十個蘋果，在專注孩子們學習的過程中可以將問題簡單化。通過長期的強化培養，學生的數學素質會大幅度提升，同時構建起完整的數學學習體系，為之后的綜合素質培養奠定堅實的基礎。

教師在教學過程中要培養學生學習到數學理論知識，還要培養學生學習數學學習方法，也就是能夠培養出一個自主化學習能力。大范圍的來講，我們培養小學數學模型思想就是讓學生能夠把現實生活中的問題數學化，用數學的思維來認識這個世界，再用數學的方法來解決實際生活中的問題。只有將模型思想培養出來，才能夠為其他數學思想滲入奠定基礎。培養學生的數學模型的初級階段就是通過創設一系列的問題情境，而這也恰恰滿足了這個年齡段孩子們的認知水平，從孩子們的學習特征契合起來。

在國際的教育界中數學模型思想已經作為數學培養的一個變革方向，培養學生的數學模型思想就是順應國際數學領域的教育趨勢。小學階段學生的思維能力和認知都處于一個尚在開發的階段，所以很多的數學知識和思想都應該在這個時候潛移默化的灌輸到學生的思想之中，這樣才能夠為學生之后培養良好的數學素質提供基石。數學模型思想作為數學素養的一個重要的培養基礎，在小學階段學生能夠更加容易的吸收和理解，對于能力更多的是激發學生的創新能力和應用意識，在之后的發展過程中也能夠順應時代的要求，是我國教育改革中的一個必然趨勢。

二、 小學數學模型課程內容探究

小學階段學習的主要三大內容包括數與代數，圖形與幾何以及概率與統計，數與代數在小學學習中的比例較大，而圖形與幾何次之，在小學階段概率與統計涉及的內容較少而且是基礎知識。接下來我將從這三個主要方面進行小學數學模型的課程內容構建，大數在小學課程中占比較多，而且學生在剛入學時就學習了數的認識和表示，在低年級數學的教學過程中，我們為了方便學生的理解將數的概念來表示成實際生活中的物品，這實際上就是最簡單的數學模型思想方法。在小學高年級階段，我們將代數引入到數學學習中來，雖然在小學時期的代數知識較為基礎，但是這恰恰也為培養學生的邏輯思維能力打下了堅實的基礎。例如在這一時期，非常典型的一道例題就是雞兔同籠問題，最經典的求解過程也就是方程求解。為了培養學生的數學模型思想，我們還可以引入其他的求解思路，比如教師可以為學生介紹古人應用假設法求解問題，通過吹哨抬腳的方法求出最后的思路，在遇到雞兔同籠問題，數量不大時，教師還可以引導學生通過列表來解決。方法的研究并不是關鍵，重點的是能夠找出方法背后的規律所在，而這也恰恰是數學模型之中需要的。

在學習圖形與幾何這一章節中，首先要做的就是培養學生的空間觀念，這一觀念對于后續學生掌握數學思想有著非常大的幫助。從低年級教學過程中的從不同位置觀察物體是培養學生空間觀念的起點，到后期研究圖形的運動和位置是建立空間觀念的關鍵。在學習過程中，通過建立位置模型來辨別基本方位，這也是解析幾何中的模型。在統計與概率中小學階段涉及的內容較少，在這一階段學生需要了解一些基本的統計量模型，并且了解其意義。

三、 小學數學模型思想培養策略

（一）創設數學問題情景

要想培養小學生的數學模型思想，第一，要做的就是創造數學問題情景，這是培養過程中最重要的一步。我們將數學問題轉化為學生熟悉的生活事物，雖然說數學這一門學科探究的都是抽象的符號和事物，但是不可否認的是數學起源于實際的生活之中，而數學最終的應用價值也將是為社會的發展服務。小學作為學生初次接觸數學的一個階段，將數學的基本概念靈活地轉化為數學問題情景傳輸給學生，符合小學生的認知特點。在創設數學問題情境時教師應當從生活化的角度將數學的知識傳授給學生，讓學生從中發現數學的規律。比如在購買商品時，有時候我們購買的商品價格往往并不是整數，在最后結算的時候，我們就需要將價格疊加起來付款，從這個角度上，我們可以帶領著孩子們認識小數的基本運算。小學數學內容中大部分都可以建立數學模型，因為數學模型思想的本質就是普遍適合于數學問題中，在創建情景時，要著重注意創新的情景，應當與學生的生活經驗密切相關。第二，能夠幫助學生發現問題。創設的數學情景與學生的生活密切相關是方便學生理解，因為數學的最初起源地和最終歸屬地都是生活之中。我們創設數學問題情境，其實是將數學“生活化”。我們在創設數學問題情境時，并不是無意義的隨意畫的創建，而是創建了問題，需要激發學生的好奇心和探究欲望。在教師的引導下，學生組建培養自己的數學模型思維。

（二）運用教輔工具

教學輔助工具不僅僅局限在實物教具方面，也包含著許多抽象的工具。比如在構建數學模型過程中，學生經常會用到符號，列表以及圖解法。這也是教學輔助工具的一種形式，而且這種輔助工具更加利于學生理解問題情景。很多數學問題在數量較小的情況下，我們可以利用列表法進行探索，雖然列表法耗時較長，但是可以直接的得出答案，優點是直接，缺點是耗時長。圖解法是分析幾何問題時經常運用到的工具，學習平面幾何知識時，我們可以將復雜的幾何圖形還原成簡單的圖形，在解決特定的幾何問題時，教師還可以將問題情景通過圖解法表示出來，讓學生能夠更加容易地聯想到學過的幾何知識，培養學生的空間想象能力，這對于后期其學習立體幾何有很大的幫助。圖解法下屬圖像法是探究數量關系的一個重要的工具，這尤其應用在小學六年級學習的坐標系中通過圖像來表示函數的關系。當然，在教學過程中，實物教具也是作為一種非常常見的教學手段，它能夠更加直觀的在學生面前呈現出來。在教學過程中，為了培養學生的數學模型思想，教師可以盡可能多地使用教輔工具。

（三）選擇合適的內容構建數學模型

在教學過程中，為了能夠讓學生更好的理解和吸收數學知識，教師的主觀能動性需要充分的發揮起來，教師需要深入的研究模型教學方式來提高教學的效率和效果。小學數學中大部分的課程都是可以構建為數學模型，但是教師仍然需要深入的研究課程的內容，來判斷課程內容是否適合于模型教學。要想培養學生的數學模型思想，教師首先就要對數學教材中的知識點和新課程改革中的要求熟悉，通過研究相關的數學模型知識，將小學教材中的數學實質揭示出來并發現其中的模型思想，同時還需要針對本班級學生的認知水平有一個大體的了解。課程內容與學生的實際情況結合起來，針對不同階段的學生采用不同的模型教學方法。不同版本的教材在數學知識的呈現方式上略有差異，但是大部分都是能夠從實際生活中出發，從而為學生的思想引入數學思維。教材在編排工作時也符合學生的認知水平，所以教師在嘗試引導學生培養小學數學模型思想時不妨借鑒教材的方案。

在構建模型的過程中，我們可以通過生活中的具體情景來歸納數學模型，這是針對廣義的構建數學模型而言的，對一些特殊的數學問題我們需要將數學問題模型化和符號化。比如在學生學習分母的分數加減法時，學生通過構建出一個假設模型很容易將分母和分母相加，分子與分子相加，但是我們發現這樣計算是錯誤的，雖然說符合整數的加減法規則，但是并不符合分數的加減法規則，而針對這一特定的數學問題進行假設，我們需要將數學模型符號化。

小學數學教材中有著非常多的拓展性課程資源，這些拓展性的課程資源，有些需要教師的引導，有些學生通過自主參與就可以完成。同樣這些拓展性的課程資源也包含著許多的數學模型，不僅如此，這些拓展性的課程資源中還存在著許多的數學文化，它引導著學生去發現數學的美，發現數學在生活中的應用，還在其中穿插著數學家的故事以及數學的發展背景，從而激發學生學習數學的熱情。這些拓展性的課程資源雖然并不是教學的主要內容，但是教師完全可以利用起來培養小學數學模型思想。在教材之中，每個單元幾乎都包含著數學廣角這一板塊，這個板塊中包括了許多的數學探究活動，這些探究活動中也滲透了模型思想，教師可以通過自主開展探究活動來培養學生的模型思想。

（四）推動學生自主、合作式學習

我國長期以來的教育方式都是教師在講臺上講授知識，而學生在臺下被動的吸收，不僅體現不出學生的主體性，也忽視了學生的創新精神和實踐精神。所以在新課改的背景下，我們要求學生的學習方式需要改變教師的教學方式，需要改變教師從原來的主講臺的位置變成引導者的位置。要推動學生自主學習，自主探究，在合作交流中體驗知識的發現過程來增強自身的能力。同樣，在培養學生的數學模型思想中，教師并不應當直接點明數學知識中包含哪些數學模型，而應當通過創建數學問題情境來引導學生構建一個數學模型，激發學生的主觀能動性。在自主探究的過程中，教師還可以將學生進行分組，小組學習也是提升教學效率的一個重要的方法，在小組學習過程中，學生通過互相交流發現問題，解決問題，同步地提升整體的學習水平。

四、 結束語

通過培養學生的數學模型思想，可以讓學生能夠提升數學素質，在今后研究數學問題時，能夠更加具有主動性，發現生活中的數學同時解決數學問題，也可以將數學知識帶入到生活之中，提升學生的綜合素質。

參考文獻：

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作者簡介：

胡嫻，江蘇省蘇州市，蘇州工業園區翰林小學。