算用結合：打開計算教學另一扇門

魏美花

摘? 要：算用結合可以更好地優(yōu)化計算教學。首先算用結合可以激發(fā)學生的計算興趣，其次算用結合可以讓學生感受到計算的價值，再次算用結合可以豐富學生的計算方法，優(yōu)化計算策略，從而提升學生的計算能力與素養(yǎng)。

關鍵詞：算用;結合;計算;教學

傳統(tǒng)的計算教學與學生的生活運用明顯脫離開來，最明顯的標志就是把計算教學與應用題教學分別放在獨立的單元而呈現(xiàn)在學生面前，這樣就把計算教學僅僅局限在學生會計算的層面上來，學生只知道計算，卻不知道運用。這樣的計算教學，已經(jīng)完全不能適應學生數(shù)學素養(yǎng)的提升了，所以新課程改革的一個顯著特征就是把計算教學與解決問題進行整合，把計算教學融入解決問題之中。這樣做的目的就是讓學生能夠感受到計算的價值，讓學生明白學好計算可以更好地解決生活中的問題。因此，算用結合教學策略也就慢慢走進廣大數(shù)學教師的視野。在這里，“算”就是計算，它是學生最基本的數(shù)學素養(yǎng)，如果一個學生連計算都不會，那就不要提數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展了;而“用”是指運用，就是讓學生運用所學的計算方法來解決生活中的實際問題，以培養(yǎng)學生問題解決能力。2011年版的《義務教育數(shù)學課程標準》也強調要避免將運算與應用割裂開來。所以，探尋運算與應用之間的有效結合點是提升計算教學效果的良方，也為計算教學打開了另一扇門。下面，筆者就根據(jù)阮老師的教學實踐，結合蘇教版小學數(shù)學三年級上冊“二、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學，談一談如何將計算教學融入數(shù)學應用之中，從而提升計算教學效果。

一、算用結合，激發(fā)運算興趣

學生的學習需要在一定的興趣支撐下才能有效進行。如果學生對所學內容不感興趣，那么學習效果也就不可能會好的。特別是計算教學，簡單的幾個數(shù)字與運算符號，沒有情節(jié)與情境，如果單獨呈現(xiàn)幾道計算題來讓學生學習，學生勢必沒有興趣。所以新課標的教材都是把計算教學放到一定的主題情境圖中，有了一定的情境，學生才會感興趣，才能對計算產生興趣，從而樂于投入到計算學習當中。

比如在這一單元中，教材編寫者把所有計算教學全部編入到不同的情境中，讓學生在運用過程中學習計算方法。整十乘以一位數(shù)，設置的是王阿姨買黑玉米。筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)安排的是大雁南飛的情境。而兩次進位乘法安排的是同一個情境圖，就是計算灰天鵝與白天鵝數(shù)量。在這些情境圖中，學生的學習行為不僅僅是學會二位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法，同時也讓學生感受到了生活的豐富多彩。因為學生也許在生活中只知道玉米是金黃色的，哪來黑色的呢？而通過大雁南飛可以讓學生感受到大雁飛行時是排成行的。學生還知道天鵝有灰色的，還有白色的。這些都在無形中激發(fā)了學生的計算興趣，豐富了學生的認知視野，提升了學生的綜合素養(yǎng)。就拿教學例1來說，以前是直接呈現(xiàn)計算題讓學生學習的，這樣的安排單調沒意思，不能激發(fā)學生的學習興趣。而現(xiàn)在采用算用結合思想，教材首先呈現(xiàn)的情境圖是王阿姨在購物網(wǎng)站上訂購了3箱黑玉米，每箱20根，一共有多少根。學生對黑玉米這一新產品產生了興趣，并把這種興趣移植到了計算方法的學習上，讓運用引領學生學習計算。學生在掌握計算方法之后，甚至有的學生課后研究起黑玉米來，知道黑玉米是一個營養(yǎng)豐富的新的玉米品種。這樣，不僅培養(yǎng)了學生的計算能力，還發(fā)展了學生的數(shù)學探究能力。

二、算用結合，感受運算價值

我們都知道，計算能力與解決問題能力是數(shù)學教學的兩大重要任務，把計算教學與數(shù)學運用結合在一起，就是要讓學生在理解算理的過程中感受到計算的價值，讓學生在計算學習過程中學會解決一些簡單的生活問題，從而把計算與運用深層次的學習目標給挖掘出來，并長期堅持下去。這樣，學生就可以通過熟悉的生活問題來學習計算方法，通過操作等活動進行主動建構知識表象，形成數(shù)學知識模型，提升運用意識與能力。

比如教學例2，教材設置的情境圖是西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，張大叔帶200元，買4箱西瓜夠不夠，而在“試一試”中提出了300元買5箱哈密瓜夠不夠。在以往的教材安排中，這樣的估算教學往往是在學生學習完筆算之后進行的。這也讓許多教師在教學時，不讓學生進行估算，而是直接讓學生計算之后再來比較，從而弱化了學生的估算意識。而新教材把估算安排在剛學會整十乘以一位數(shù)之后。這樣，學生是沒辦法直接計算48乘以4的，因為學生沒學過。這樣就避免了學生用筆算代替估算的呆板教學，也讓學生感受到了估算的價值。教學時，我們可以把48元每箱看成50元每箱，4箱正好是200元，那么48元每箱是少于200元的，所以張大叔帶的錢應該是夠的。而“試一試”中可以把62元每箱看成60元每箱，這樣5箱也正好是300元，但是由于62元多于60元，所以300元是不夠買5箱哈密瓜的。這樣，學生在估算過程中運用上一節(jié)課所掌握的計算技能進行估算，讓學生感受到有時候在生活中，不一定需要計算出精確的結果來，從而發(fā)展了學生的估算意識，感受到運算在生活中的價值。

三、算用結合，優(yōu)化運算策略

2011年版的《義務教育數(shù)學課程標準》要求“在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化”，這是培養(yǎng)學生個性化學習的最好路徑。在計算教學時，也應提倡計算方法多樣化，讓學生能夠在不同的計算方法中尋找到最優(yōu)、最簡單的計算方法，從而簡化學生的數(shù)學思維。那么如何促進學生從不同的角度來思考計算方法的多樣化呢？其實，只要把計算教學放在真實的情境中，讓學生在解決問題的過程中去思考不同的辦法，就能獲取不同的計算方法，并且在這些計算方法中尋找到最好的計算方法。這一過程就是學生數(shù)學思維發(fā)展的過程，是學生思維最優(yōu)化的過程。如果我們僅僅出示幾道計算題讓學生學習計算方法，學生的計算思維就打不開，因為他們面對的是冷冰冰的數(shù)字，沒有情節(jié)在里面，他們的思維就會被禁錮住;而采用算用結合的策略來開展計算教學，就可以打開學生的思路，讓計算方法多樣化。

比如教學例5，湖面上飛過3隊大雁，每隊12只，一共有多少只？教師首先出示情境圖營造計算氛圍，引出12×3。當時，這道算式出現(xiàn)，就有許多學生報出了計算結果，而他們是如何計算的，教師卻不得而知。這時候，教師就追問：“請算出結果的同學們想一想，你是如何計算的？”

生：我是這樣計算的，12可以分成10和2，用它們分別與3相乘，10乘以3得30，2乘以3得6，合起來就是36。

生：我從圖中發(fā)現(xiàn)大雁分成3行，每行是12只，我數(shù)了一下，一共36只，所以12乘以3等于36。

生：我是用加法來計算的，圖中有三行大雁，每行12只，那么就是12+12+12=36（只）。

生：我是用小棒擺的，3個10加上3個6正好是36根小棒。

生：我是列豎式計算的。在家的時候，我爸爸已經(jīng)教會我用列豎式來計算乘法了，所以計算結果是36。

生：……

師：那么，大家認為哪種計算方法最好呢？

生：列豎式最好。這次因為是簡單的二位數(shù)乘一位數(shù)，所以我們可以口算得出;但如果數(shù)字大了，我們用口算就不一定能夠算出來了，所以最好學會用列豎式的方法來計算。

……

在這一過程中，學生能夠根據(jù)運用情境，想出不同的方法，無論是什么樣的方法，也不管這些方法好不好，它都是學生思維的成果。如果沒有運用情境，學生也就不可能想出這么多計算方法。所以，算用結合，可以讓計算方法更加多維，更加優(yōu)化。

當然，我們在追求計算方法多樣化的同時，一定要處理好多樣化與最優(yōu)化之間的關系，要讓計算方法多樣化，更需要計算方法的最優(yōu)化，要讓學生學會揚棄，把一些煩瑣的、不合理的計算方法放棄，選擇最簡單、最優(yōu)化的計算方法。這樣，才能提升學生的數(shù)學思維層次，才能發(fā)展學生的優(yōu)化數(shù)學思想。

算用結合雖然可以更好地提升學生的計算能力，但是它對我們教師的駕馭能力也提出了更高的要求，我們既要傳統(tǒng)計算方法中的優(yōu)秀成果，同時也要從培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的視角來優(yōu)化計算教學方法，讓計算教學在數(shù)學應用過程中得到長足的發(fā)展。