初中數學探究式教學中核心問題設計例談

蘇楓林

摘要：基于數學學科本質，初中數學課堂教學中的核心問題，可以有效調動、促使學生“自主探究”。本文結合具體的教學例子說明初中數學課堂教學中的核心問題是如何落實探究式教學的。

關鍵詞：探究式;核心問題;課堂教學;初中數學

核心問題引探，讓學生敢于把解決問題的思路與方法以及結論做以總結和提煉，提出一些數學結論和數學知識，對初中生而言，這樣的創造一定能夠對將來解決人類重大問題帶來經驗和勇氣。那么，初中數學課堂教學中的核心問題如何落實自主探究呢？

一、“核心問題”促成學生發現問題與提出問題

案例一：發現平行四邊形的性質

設計核心問題“根據定義畫一個平行四邊形，觀察它，除了兩組對邊分別平行外，它的邊之間還有什么關系？它的角之間有什么關系？度量一下，和你的猜想一致嗎？”給學生經歷觀察、操作、實驗、猜想，發現問題的空間。

案例二：矩形折疊問題：將矩形ABCD沿直線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F。設計一個開放的核心問題：“你能不能給出圖中兩條線段的長度，進而求出第三條或者其他線段的長度？”他們會提出怎樣的問題：有的學生說，我可以給出線段AD的長度以及線段AF的長度，可以求出DF的長度，而且可以求出BF的長度，這涉及簡單的線段和差，平行線的性質與折疊的性質得出等角，由等角對等邊得出線段相等。有的同學會關注到直角三角形，利用勾股定理可以求出各個邊的長度，當然，學生也會提出更難的問題。教師也可以引導學生思考給出的兩條線段BC和CD的長度，能不能求出線段EF的長，會涉及勾股定理、折疊性質、線段和差、方程模型等問題。設計這樣一個開放性的核心問題問題，就會讓不同的孩子在不同的角度都能有自己的發現，也能夠生成自己想要探究的問題。這個引入發現問題的過程，可以極大地調動孩子的積極性，讓學生充分參與了提出問題的探究過程。

二、“核心問題”促成學生分析問題與解決問題

案例一：分析函數圖像

在剛研究函數的時候，大家對函數的圖像并沒有深入地了解，可是又有一點簡單的認識，在這樣的前提下，我們可以充分地利用這個核心問題引探。設計核心問題：“橫軸表示時間，縱軸表示路程，請同學們借助圖像編創完整的龜兔賽跑寓言故事。”用一課時只研究這樣一個問題，孩子在課堂上會呈現出這樣的狀態：一開始會獨立地思考，接著會想到寓言故事當中烏龜和兔子的表現，會看到很多孩子會畫到類似這樣的圖像：一條線表示烏龜走過的路程，另一條線表示兔子走過的路程。當孩子們將這樣的圖像展示到黑板上，我們就會有新的發現，比如：兔子一開始跑得很快，速度超過烏龜，兔子又睡了很長時間。將不同的圖對比發現，兔子睡的時間長短不同、速度不同、選擇睡覺的時間點不同等等的結論。當孩子用不同的方式講龜兔賽跑故事，并對圖像進行展示對比的過程當中，就會分析到識圖的時候要關注圖像的哪些部分。這樣的核心問題引探，學生會在探究感興趣問題的過程中自主地分析解決問題。在這樣交流的前提下，學生還會對故事改編，可以讓其他孩子來解釋，互相啟發互相鼓勵，學生的話匣子打開，投入到編創的過程當中。我們會發現思維的拓展會讓學生對問題的分析更加深刻，這樣的探究過程會讓他們思考函數圖像與函數表達式之間的關系，更多地思考函數圖像帶來的直觀與便利。

案例二：了解兩條平行線間的距離

本知識點承接于平行四邊形的性質，既要滿足學生思維的開放度——連接任意兩條平行線的平行線段都相等，又要銜接已有知識基礎，關注滲透相關知識本質的聯系——最短線段的問題就回歸到了點到點之間的距離，點到直線間的距離。基于以上分析，可以設計這樣的核心問題引探“你能找出連接兩條平行線的最短線段嗎？這條最短線段可以定義為什么？”設計這樣的問題，學生的思維會產生一個自然的過渡與聯系：挖掘潛在知識——點到點的距離、點到直線的距離，因此尋找連接兩條平行線的垂線段就可以得到平行線間的最短線段，找尋過程會得出結論：這樣的最短線段不是唯一的，進一步可以運用平行四邊形的定義和性質證明得出結論：連接兩條平行線的垂線段都相等。自主探究在問題解決中展開，從而完成一個由“思考”到“解決”的過程。

三、“核心問題”促成學生進行反思與評價

在歸納小結環節，需要用問題引導學生回顧一節課的學習內容及研究過程，針對學習過程反思新知的研究方法，完善學生的認知結構，培養學生良好的學習習慣，從而逐步做到學會學習。同時，教師可根據學生的收獲與教師預設之間的差距，反思自己教學的得與失。例如在學習平行四邊形性質的時候，設計核心問題“談談你對圖形性質研究的認識”，學生經過評價、反思與沉淀，為后續學習矩形、菱形、正方形以及其他幾何圖形的性質積累基本數學活動經驗，同時也做到對學生批判性思維的培養。

綜上所述，教師在初中數學課堂教學中設計科學的核心問題，可以有效促成學生自主探究。

參考文獻

[1]陸雷.兒童數學活動經驗的理性把握[J].數學學習與研究，2015（16）：99.