初中九年級數學二次函數教學實踐分析

劉志英

摘 要：二次函數是九年級數學教材中的重點和難點，是學生在學習了一次函數與反比例函數內容上的深化與延伸。教師可結合相關實踐經驗，從明確基本概念，幫助學生理解函數知識等多方面展開研究，就數形結合方法的應用強調二次函數的重要性。

關鍵詞：九年級數學；二次函數；教學實踐

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）02-0105-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.02.065

一、九年級學習二次函數有非常重要的意義

（一）有利于九年級學生建立思維能力

九年級是初級中學的最后一年，也是培養學生學習的“黃金時期”，建立相關思維能力與思維品質是非常必要的。從九年級學生學習數學過程來看，變量以及函數概念的引入，也意味著學生思維由靜態的常量向動態的變量進行轉變，也是一個質的升華。盡管初中函數內容只是講述了函數的一些最基本、最初步的知識，但讓九年級學生有一個了解、認識，為他們進一步學習函數以及數學思想和方法，培養觀察問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力極為有益。

（二）二次函數是學習數學知識的一根主線

函數在數學知識中占有很大的比重，也可以說是橋梁和紐帶。它是把抽象的數形象地展示在人們面前，同時還是聯系其他數學知識、解決其他數學知識的橋梁與手段?？梢哉f學好函數，等于學好數學知識的一半了。因此九年級學習二次函數是非常必要的，也是必須的。

二、九年級教學講解二次函數時要注重相關重點、難點與關鍵點

（一）注意教學的重點和難點

在九年級教學講解二次函數，首先要告訴學生二次函數的概念、圖像，有哪些特點，和以往的函數圖像有哪些不同，一定要注重講重點與關鍵點，通過對二次函數重點的講解，讓學生明白二次函數一些特殊的性質，y=ax2+bx+c（a≠0）開口向上向下，由誰決定，對稱軸和誰有關系，在X軸的兩個交點如何計算，它和y=ax2（a≠0）相比，有哪些變化，與y=ax2+c（a≠0）有哪些不同，讓學生在思考、分析學習的過程中，識識二次函數以及圖像拋物線的性質：軸對稱圖形。體會對承軸只與a、b兩個變量有關，變量c與圖形移動位置有關。體會各變量變化的意義以及圖像位置、開口大小的變化，哪些圖像性質沒有變，為以后將實際問題轉化為函數問題時，看到圖形或解析式，就會有一個感性認識，大致判斷出拋物線應在哪個象限，會用到哪些性，重點介紹二次函數在各個象限的性質，以為人們利用函數的性質來體會數形結合的解決數學問題方法服務，激發學生對學習二次函數的興趣。

教師在數學教學過程中，要把數形相結合的思想有計劃、有步驟地教給學生。二次函數這一數學知識中蘊含了豐富的數學思想方法，如：用函數觀點研究問題、數形結合、數學建模的思想方法等。

（二）結合中考試題講解二次函數

二次函數的學習是九年級學生學習的重點，同時也是中考內容，綜合近幾年各省中考試題不難發現，中考考試重點與難點一般是根據坐標求出解析式，然后根據解析式再求相應的坐標點，然后計算幾何圖形面積、周長、角度等相關知識的考核，通過二次函數可以很自然地考核其他數學知識。

學生在做函數問題時，求出的解析式一定要驗算，否則第一步求錯了，后面做起來可能變的復雜，因為得數可能除不盡或約分約不了。如果解析式求錯了，后面再努力，做出來也是錯的。如果第一步求錯了，拋物線就會有所變化，那么與拋物線相結合的圖形就會發生變化，影響對圖形的觀察與判斷。

將二次函數y=ax2 +bx+c轉化為y=a（x- h）2 +k的形式，就要用到配方法，教師在教學中要及時復習以前學習的相關內容，并通過平移圖像得出相應的解析式或根據解析式得到平移后的圖像，哪些數據變化，哪些數據沒有變，應該利用哪些性質，為實現本章的順利教學打下基礎。

三、二次函數教學過程設計

二次函數是九年級數學的重點和難點，為激發學生學習信心，有效提高教學與學習效率，提高學生的學習效果，教師應及時調整教學方法，在充分了解二次函數教學的特點，同時結合中考考試要點激發九年級學生學習研究二次函數的興趣。

教師以輕松心態，幽默的語言，在愉悅的氛圍中讓學生掌握二次的函數性質，再選一些典型例題，讓學習練習。同時帶領學生復習過去學過的形的相關知識，讓學生們了解到二次函數和相關知識的聯系，如平行關系、相切關系、內切圓、外切圓等關系，提高學生運用所學知識分析問題、解決問題的能力。讓學生明白二次函數與所學一次函數、反比例函數之間有哪些區別與聯系，再次強調函數定義，是表達自變量與因變量之間的關系表達式。

四、數形結合方法的應用

九年級數學二次函數的教學中最常用的方法是數形結合，對數而言，通過數軸進行形象表達；對形而言，數則是對形抽象的概括。數形結合則是通過二次函數對數與形進行有效靈活的相互轉換，在相互轉換的過程中，幫助學生發現問題、分析問題，進而解決問題。

在學習《二次函數的性質》時，為幫助學生更好地理解函數的概念和性質，教師可先畫出函數圖像，通過直觀性的圖像展現，讓學生更好地觀察到圖像的開口方向、最高點和對稱軸的位置。又如研究 y=ax2（a≠0）的圖像與性質，筆者先讓學生畫出 y=x2 ，y=2x2 的圖像，又向學生畫出 y=-x2 ，y=-2x2 的圖像，讓學生觀察、比較兩組圖像的特點有哪些異同點，能得出哪些性質，能學到什么？這些性質是有哪些常量決定的，是否符合y=ax2+bx+c的性質，讓學生通過特殊到一般，又從一般到特殊來回轉換，從而真正將知識吃透。

參考文獻：

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