小學(xué)數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域中的“生成”與“預(yù)設(shè)”

何蓉玲

摘 要“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動。其中“問題”是老師的預(yù)設(shè)，而學(xué)生的自主參與又會給課堂帶來五彩繽紛的生成，當(dāng)“預(yù)設(shè)”撞上“生成”時，精彩由此呈現(xiàn)。

關(guān)鍵詞小學(xué)數(shù)學(xué);綜合實(shí)踐;生成;預(yù)設(shè)

中圖分類號：Q491.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2020）13-0063-01

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的實(shí)施，需要學(xué)生的自主探究、合作交流。過程重于結(jié)果的指導(dǎo)思想讓教師在課堂上更多地關(guān)注學(xué)生的思考過程、收獲體會以及學(xué)生的創(chuàng)造潛能，一系列精彩的生成在此應(yīng)運(yùn)而生。如何處理這些生成與預(yù)設(shè)之間的關(guān)系？筆者謹(jǐn)以六年級“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域中的《比賽場次》為例與大家共研。

【情境描述】

六年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活、娛樂中經(jīng)常會進(jìn)行各種比賽，但對于每次應(yīng)進(jìn)行幾場比賽學(xué)生卻鮮少關(guān)注，《比賽場次》就是人人都能知道些什么，卻又無法準(zhǔn)確解決的數(shù)學(xué)問題。《比賽場次》通過引導(dǎo)學(xué)生將情境用數(shù)學(xué)語言，如列表、畫圖等表達(dá)出來，然后分析數(shù)據(jù)，采用“從簡單的情形開始尋找規(guī)律”解決問題的策略。但在實(shí)際的教學(xué)中由于這是在學(xué)生原有數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的自主學(xué)習(xí)活動，所以學(xué)生難以從簡單入手循序漸進(jìn)地探索這個問題，老師的“預(yù)設(shè)”與學(xué)生的“生成”激烈碰撞。

【課堂寫真】

片段一：老師創(chuàng)設(shè)情境：六（1）班10名同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽，每兩名同學(xué)之間要進(jìn)行一場比賽。一共要比賽多少場？這時老師提問：你打算從幾個人開始研究？有學(xué)生喊道“10個人。”于是所有同學(xué)從“10個人”開始研究。

〖教師希望學(xué)生能有序地思考，以少入多，以簡入繁，但多數(shù)學(xué)生選擇直接研究“10人”。既然這樣，老師就尊重學(xué)生直接研究“10人”，這就很好地體現(xiàn)了新課標(biāo)中以學(xué)生為主體。但這樣一來，培養(yǎng)歸納推理所需的過程性數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)感受就無從談起了。要知道本課的學(xué)習(xí)并不僅僅是為了解決類似比賽場次的問題，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法才是其中的“漁”。〗

片段二：在自主探究活動中，看著學(xué)生認(rèn)真研究的樣子，老師暗自竊喜。但一圈的巡視下來，發(fā)現(xiàn)全班同學(xué)都在用畫圖的方法進(jìn)行研究，各種各樣的連線令人眼花瞭亂，卻沒有一個同學(xué)采用列表的方法。不甘心地再轉(zhuǎn)一圈，發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)竟然用文字描寫出來：A跟B比，再跟C、D、E、F比，B因?yàn)橐呀?jīng)跟A比過了，所以B應(yīng)該跟C、D、E、F比……老師無比糾結(jié)。

〖在第一學(xué)段，學(xué)生曾學(xué)過《搭配中的學(xué)問》，雖然搭配問題是從兩個不同的集合中分別取出一個事物組成一個組合，稱為一種搭配，看一共有多少不同的搭配。這些解決搭配問題所用的畫圖、列表等策略，在本節(jié)課同樣適用。這里，老師根據(jù)順遷移的思想，讓學(xué)生運(yùn)用以往的列表、畫圖來解決今天的問題，想法很好，殊不知道學(xué)生在思想緊張中只能搜索出印象最深刻、最直接的解決方法。專家說課堂應(yīng)該教什么，“學(xué)生已經(jīng)會的我們不教，教了學(xué)生學(xué)不會的不教”。在這里大部分的學(xué)生懂得用符號來表示比賽情況，可以不教，但列表的方法是解決數(shù)學(xué)問題的一種基本方法，必須授之以“漁”。〗

片段三：在學(xué)生展示交流各種解決“比賽場次”的方法時，老師提問：“還有不同的想法嗎？”思考片刻，竟還真有學(xué)生舉手，答曰：“n×（n-1）÷2。”老師驚為天人，大肆地表揚(yáng)之后，鄭重地黑板上寫下公式，讓原創(chuàng)者解釋公式的意義，請同學(xué)們舉例進(jìn)行反復(fù)驗(yàn)證，之后把比賽人數(shù)增加了三次，讓學(xué)生運(yùn)用公式進(jìn)行計算、交流。

〖對于這種能炫耀學(xué)生“聰明”的生成一直是老師津津樂道、引以為豪的。當(dāng)遇到這樣精彩的生成時，老師是順著學(xué)生的思路走，還是堅持原來的預(yù)設(shè)呢？筆者覺得應(yīng)數(shù)形結(jié)合，為剛才畫圖中的每一條線找到算式中位置，由形推數(shù);再讓學(xué)生理解算式中每個數(shù)在畫圖中如何形成的，由數(shù)尋形。〗

【分析研究】

（一）當(dāng)“生成”脫離“預(yù)設(shè)”，是以學(xué)生為主還是引向預(yù)設(shè)？

在研究“10人”的比賽場次時，老師想讓學(xué)生感受“10人”數(shù)據(jù)較大，可從人數(shù)少一點(diǎn)開始研究，但事與愿違。課堂是以學(xué)生為主還是以教學(xué)目標(biāo)為主？此時，老師可給不同的小組安排不同的任務(wù)，比如第一小組研究“4人”比賽場次，第二小組研究“5人”……結(jié)束后全班進(jìn)行數(shù)據(jù)匯總分析，何嘗不是一種解決方法。

（二）當(dāng)“生成”遜于“預(yù)設(shè)”，是就此罷休還是奔向預(yù)設(shè)？

數(shù)學(xué)一直追求高效的課堂，但又要求老師少講，需精講，很多老師把握不準(zhǔn)這個度，上公開課時就覺得應(yīng)該盡量少講。本課學(xué)生在研究的過程中只運(yùn)用了畫圖的方法，此時，老師不要急于求成，而應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖法蜘蛛網(wǎng)式的連線容易遺漏、重復(fù)，可將此整理成表格，通過對數(shù)據(jù)的分析推理出解題模型。因?yàn)椤熬C合與實(shí)踐”不僅關(guān)注結(jié)果，更關(guān)注過程。

（三）當(dāng)“生成”超越“預(yù)設(shè)”，是抓住精彩還是繼續(xù)預(yù)設(shè)？

課堂中不經(jīng)意生成的精彩是老師時刻在捕捉的，但當(dāng)你抓住的時候就得決定課堂的走向，是跟著“生成”還是繼續(xù)“預(yù)設(shè)”。在本課中，學(xué)生對于比賽場次有超越課本、超越預(yù)設(shè)的精彩表現(xiàn)，讓老師在飄飄然當(dāng)中繼續(xù)往前走，引領(lǐng)全班同學(xué)進(jìn)行驗(yàn)證、訓(xùn)練。但回過頭來，本課的教學(xué)目標(biāo)并不在于此，預(yù)設(shè)的方法或許比較麻煩，但是易于理解，為不同的學(xué)生提供不同的發(fā)展平臺。為此筆者認(rèn)為精彩生成應(yīng)該抓住，但并不能脫離老師的預(yù)設(shè)。

真正精彩的“生成”來源于“預(yù)設(shè)性生成”，否則即為“雞肋”。