人教版平行四邊形及其性質(zhì)的教學(xué)探究

許小燕

【摘要】? 初中平行四邊形的教學(xué)涉及一般平行四邊形以及矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的概念、性質(zhì)定理和判定定理的學(xué)習(xí)。剛開(kāi)始學(xué)習(xí)很多學(xué)生都反映不難學(xué)，但學(xué)完整章知識(shí)，綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，大部分學(xué)生都覺(jué)得解題比較困難，不知該選擇哪個(gè)性質(zhì)、判定定理，也容易把各種特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定定理弄混亂。在教學(xué)平行四邊形時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生反映的問(wèn)題準(zhǔn)確把握重難點(diǎn)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、教學(xué)策略，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生清晰、條理的解題思路。

【關(guān)鍵詞】? 人教版 平行四邊形 教學(xué)探究

【中圖分類(lèi)號(hào)】? G633.6? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）17-160-01

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一、重視新課導(dǎo)入，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲望

1.聯(lián)系生活實(shí)例，讓學(xué)生觀察親自制作的圖形，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

幾何問(wèn)題的解決，是依托于對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，而對(duì)幾何圖形的全面認(rèn)識(shí)的基點(diǎn)之一，就是考察幾何圖形的構(gòu)成，也就是考察由哪些基本線條、圖形構(gòu)成的。因此，充分利用農(nóng)村中學(xué)豐富的大自然資源，讓學(xué)生從村邊的小竹林就地取材，利用小竹條制作本章知識(shí)所涉及的四邊形。教師在講解各種四邊形的性質(zhì)時(shí)可讓學(xué)生觀察所做的實(shí)物模型引入新課。從直觀形象上感知各種特殊平行四邊形的特征、性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)手中的四邊形模型的觀察，結(jié)合教師的講解，由直觀到抽象，從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，生動(dòng)形象地記住了各種四邊形的特征、性質(zhì)。

2.也可以選擇名人名言導(dǎo)入，激發(fā)求知欲

“誰(shuí)看不起幾何，誰(shuí)就好比是從國(guó)外回來(lái)看不起自己的家鄉(xiāng)。”——H.G費(fèi)德。借助名人名言引起學(xué)生注意，揭示幾何知識(shí)的重要性，激發(fā)學(xué)生求知欲。贊可夫曾說(shuō)，：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒意志領(lǐng)域，觸及他們的精神需要，就能發(fā)揮高度？有效的作用。”平行四邊形是日常生活生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛的圖形，尤其是矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形。讓學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)生活中四邊形的需求，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，從而激發(fā)他們的求知欲望。

二、動(dòng)手操作，培養(yǎng)動(dòng)手能力，分享制作過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解

學(xué)生在制作平行四邊形、矩形、菱形、正方形的過(guò)程中，或多或少思考過(guò)先制作哪些邊、哪些角，這個(gè)邊長(zhǎng)、角的大小如何定呢？如何制作特殊四邊形的過(guò)程涉及到的就是它的判定定理。因此，教師在講解各種特殊平行四邊形的判定方法時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生回憶模型的制作過(guò)程，以此加深學(xué)生對(duì)各判定定理的理解。例如，菱形的判定定理之一：四條邊都相等的四邊形是菱形。教師在講解時(shí)可提問(wèn)學(xué)生：“在制作菱形時(shí)有沒(méi)有同學(xué)第一步是先弄好四根等長(zhǎng)的小竹條的呢？”根據(jù)學(xué)生反應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：“四根等長(zhǎng)的小竹條首尾順次連接而成的四邊形就是菱形。”學(xué)生結(jié)合這一直觀印象，很容易理解這一判定定理。學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，水到渠成掌握了該知識(shí)點(diǎn)。

三、巧用類(lèi)比思想，突破教學(xué)難點(diǎn)

著名數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“類(lèi)比是一個(gè)偉大的領(lǐng)路人。”類(lèi)比是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法。

學(xué)完整章四邊形的知識(shí)點(diǎn)后，很多學(xué)生覺(jué)得難學(xué)的原因是本章涉及的性質(zhì)、判定定理太多，容易混亂。針對(duì)這一教學(xué)難點(diǎn)，教師可通過(guò)類(lèi)比，引導(dǎo)學(xué)生記憶各個(gè)特殊平行四邊形的性質(zhì)、判定定理。例如：

（1）把各種四邊形的性質(zhì)編成表格：

（2）把各種四邊形的判定定理編成表格：

由上表可知，平行四邊形、矩形、菱形、正方形有很多相同的性質(zhì)。教學(xué)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生梳理各知識(shí)點(diǎn)，分清各自的不同點(diǎn)，避免混亂。

四、運(yùn)用整體數(shù)學(xué)思想，通過(guò)本章知識(shí)的復(fù)習(xí)課，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

“數(shù)學(xué)是一個(gè)不可分割的有機(jī)整體，它的生命力正是在于各個(gè)部分之間的聯(lián)系。”——DHilbert.教師通過(guò)層層提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生把本章知識(shí)整理成一個(gè)相互聯(lián)系的整體，加深記憶。例如，教師首先提問(wèn)“矩形在平行四邊形的基礎(chǔ)上多了哪些性質(zhì)？”接著提問(wèn)“菱形在平行四邊形的基礎(chǔ)上多了哪些性質(zhì)？”最后提問(wèn)“平行四邊形、矩形、菱形具有的所有性質(zhì)正方形都有嗎？”這樣層層追問(wèn)利于學(xué)生把各種四邊形的性質(zhì)整理成易記憶知識(shí)結(jié)構(gòu)，解決本章知識(shí)多、雜、難的學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

各平行四邊形的教學(xué)關(guān)鍵在于各個(gè)性質(zhì)及判定方法的探索，并能運(yùn)用這些性質(zhì)、判定方法解決實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中教師可根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，通過(guò)不同的教學(xué)手段、教學(xué)方法、模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，鞏固知識(shí)，提高解題能力，提高學(xué)生思維的整體性、嚴(yán)密性。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究中心開(kāi)發(fā)中心，義務(wù)教育教科書(shū)，語(yǔ)文[北京]，人民教育出版社，2013.

[2]葛軍、許榮豹，初等數(shù)學(xué)研究教程[南京]，江蘇教育出版社，2009.

[3]葉瀾、楊小微，教育學(xué)原理[北京]，人民教育出版社，2007.