以“圓周角”課堂教學為例，談自主學習型課堂的構建

黃育華

摘 ?要：在核心素養的背景下積極探索自主學習課堂的構建，加大對學生自主學習能力的培養力度，有助于促進學生核心素養的發展，能夠讓學生具備可持續性學習和能夠適應終身發展的數學能力。故而，初中教師可以積極構建自主學習課堂，并充分發揮出自己的指導作用，這樣就能顯著提高學生的自主學習能力和自主思考能力。鑒于此，本篇文章就將以“圓周角”課堂教學為例，來談一談數學自主學習型課堂的構建。

關鍵詞：圓周角;課堂教學;自主學習

想要構建數學自主學習課堂模型，就要給予學生自主學習思考的空間，要讓學生發揮出主觀能動性。故而，數學教師就可以借助“圓周角”教學來凸顯出學生的自主性，讓學生在學習“圓周角”相關知識時可以自主探索，思考定理推論的由來。故此，教師就可以通過以下幾種方式來構建自主學習課堂。

一、引導學生觀察案例

現如今不少教師采取的教學方式存在問題，比如教師在上課之前就會先與同學大致說明接下來要學習哪一部分的知識點，或是直接講述概念，讓學生記憶，之后再通過重復練習大量的習題來鞏固學生的基礎。這種方式會讓數學課堂變得呆板無趣，也會遏制學生的自主性，讓學生沒有自主發揮的空間。所以，教師在開展教學的時候，要轉變方式方法。故而，本文以湘教版九年級下冊第二章《圓》這一部分知識的學習為例，來具體探究如何有效構建自主學習課堂。

比如教師要講述湘教版九年級《圓心角、圓周角》這些知識時，可以給予學生自主思考的空間，提前引導學生觀看教材課本上面的案例，然后再結合之前學習的內容，來談一談自己對圓周角的理解。即便是說錯了也沒有關系，因為教師注重的并不是結果，而是學生思考的這一個過程。只有讓學生學習主動思考，學會探究，就能夠有效培養學生的自主意識。

二、幫助學生延伸問題

而后，教師可以幫助學生延伸問題。數學教師可以先讓學生記錄下自己的猜想，但卻不直接給出答案，而是讓學生帶著問題學習圓周角相關知識。這樣一來，學生的注意力就能夠集中，同時在學習中也會不斷思考。當學到一些概念定理時，學生再將自己之前提出的猜想結合起來，就會發現自己的想法是對是錯。若是正確，學生就會產生極大的成就感和自豪感，若是錯誤，也能加深學生對相關知識的理解記憶。隨后，當學生掌握了基礎的概念定理，教師就可以再次讓學生觀察案例，并幫助學生延伸問題。

比如有這樣一個案例，一個圓上分別確定了ABC三個不重合的點，連接AB、AC，已知AB過圓心O。通過學習，可以發現∠A=1/2∠BOC。那么之后教師進行問題延伸，可以問：“若是A點在圓上的位置發生變化，不與其他兩個點重合，那么這一個結論仍舊成立嗎？”聽到教師提出的問題，學生就會回憶之前所學的知識，一步步進行推理論證，最后得出，結論依舊成立。在這個過程中，學生就會發現一個奇特的現象，那就是在同一個圓中，同弧或是等弧所對應的圓周角是相等的。這樣一來，學生對這一推論記憶就會非常深刻，自主學習能力也會顯著提升。

三、鼓勵學生研究問題

要構建自主學習課堂，教師不僅要給學生留出想象思考的時間，還應該多鼓勵學生研究問題，讓學生始終保持著對數學的求知欲和探索欲望，這樣學生才愿意主動深究數學知識的內在聯系，才會發現數學的獨特奧秘。在湘教版九年級下冊的課本教材中，每一個圓周角定理的得出都設置了相應的案例，學生通過觀看這些案例，再加上教師的講解引導，就可以了解圓周角定理的由來。但是要讓學生徹底掌握圓周角知識，單單記住圓周角定理是不夠的，還需要深入學習，才能夠靈活運用這些定理知識解決實際問題。所以教師可以在學生 每得出一個圓周角定理的時候，可以鼓勵學生研究問題。

比如通過學習，學生知道圓周角的度數等于它所對應的弧度上的圓心角度數的一半，那么教師就可以鼓勵學生思考：“如果是大小不相等的圓，這個結論是否成立呢？如果點A在圓o的外部，不是在內部，這個結論是否成立呢？”這樣一來，學生就會對教材上給出的例題進行變型，其自主探究思維就能得到強化。

四、引導學生學習習題

最后，教師要注重引導學生學會自主學習。教師可以結合學生所學的知識，設計一些綜合性實踐性較強的題目，讓學生做習題。比如可以從單一的圓周角變化成內接四邊形，計算相應的角度或是角度關系，又或者可以利用圓周角，設計一些多個圓相交或相切組成的例題。這種題型雖然難度比較大，但是學生在做題時，所學的各種知識都可以應用起來，這對提高學生的運用能力有很大的作用。若是學生在做題中找不到解題思考，教師就可以適當引導學生，讓學生畫出對應的輔助線，給學生提供解題思路。如此一來，就能夠實現自主學習課堂的構建。

五、結束語

綜上所述，要想有效構建數學自主學習課堂，促進學生自主學習能力的提升，教師就可以通過引導學生觀察案例、幫助學生延伸問題、以及鼓勵學生研究問題和引導學生學習習題等方式來落實自主學習課堂的構建。

參考文獻

[1] ?曾銘江.“圓周角”教學設計[J].中國數學教育，2020（11）：40-45.

[2] ?張程.以“圓周角”課堂教學為例，談自主學習型課堂的構建[J].數學教學通訊，2019（20）：23-24.