淺談初中數學教學變式訓練的開展

楊萬林

摘 ?要：本文基于相關研究理論，對變式訓練在初中數學中的應用及相關注意問題提出幾點建議和思考。

關鍵詞：初中數學;課堂教學;變式訓練

數學變式教學的形成和發展已日益完善，其中的豐富價值廣大教育工作者也有目共睹，但同時也要認識到還存在一些需要進一步細致研究的問題，所以有必要對初中數學變式教學實踐進行深入探索。

一、變式教學原則

1、目標導向

在初中數學教學中設置變式訓練要緊緊圍繞教學目標與實際學情展開，教師首先結合具體教學內容來制定具體可行的教學目標，然后根據實際學情進行調整和優化，確保變式訓練能夠在教學活動中發揮作用，推動并引導學生完成任務和學習目標。總而言之，教師要明確在教學活動中使用變式訓練的目的，而并非只是單純地為了變式而變式。變式訓練應突出具體課程內容中的重難點知識，使教學始終圍繞具體目標進行。

2、針對性

變式訓練的設計必須要基于學生現有水平出發，不同的水平之下自然需要不同難度的變式訓練，最終的呈現效果也會有所不同。一般來說，在班級內會存在基礎不同的學生，而對于一些水平較高的學生來說，他們會對變式訓練的興趣大于其他學生，這是因為變式訓練起到了穿插各種知識，促進深入理解的作用，使得學生的思維在解決問題的過程中得到了鍛煉和強化。但對于認知水平一般的學生來說，變式訓練往往會帶來一定壓力，而且解題思路不會太穩定，一次訓練下來效果不會太理想。對此，教師要充分認識到學生認知結構對于新課教學的影響，對于水平較高的學生來說，他們所具備的知識體系更加系統和兼顧，所以在變式訓練中可以很快發現原式與變式之間的聯系，進而實現同化。而對于基礎較為一般的學生，他們常常會在訓練過程中一頭霧水。那么這也表明了教師在設置變式訓練時，可以適當地進行分層，要求水平較高的學生去嘗試一些難度較高的題目，而對于普通學生則應當給予更多思考時間，循序漸進地提高其水平，始終以維持學生積極性為主要目的。

3、反思性

變式訓練同樣需要適時的反思，反思的主要對象是所學知識之間的區別與聯系，由此來實現對知識的梳理和歸納，形成系統的知識結構。從數學變式訓練本身來看，其作為一種教學方法，既可以是形式的改變本質不變，也可以是形式相近改變本質等不同模式，也正因如此，變式訓練對于學生的思維有著高效的鍛煉，學生在訓練過程中會時刻注意到其中關系的變化，從而發現規律并明確本質屬性。那么一般對于數學變式的反思會表現為兩個方面，首先是對于原式和變式之間關系的反思。其次是對解題方法、步驟、思路上關系的反思，這其中如果僅僅是形式上發生了變化，但實際解題思路仍就相同，反思就可以增強對該解題方法的熟練度;反之則可以領會解題方法在不同題型中的適用性。

二、變式訓練授課模式

1、情境導入

數學概念具有明顯的抽象性特征，具體包括兩種類型，第一類是可以從生活經驗中提取和概括的，第二類則是借助已知概念進行延伸或遷移。在初中數學課堂中進行概念知識教學首先要注重導入環節的價值，比如講正方體表面展開圖，教師就可以通過直觀的方式來為學生多角度呈現展示正方體，并引發學生對于表面展開圖種類的思考。

2、概念生成

通過合理的教學情境來引發學生的思考和深入探究，使得概念逐漸形成。整個過程中教師要實時關注學生的學習動態，適時給予肯定和鼓勵，點撥指導學生認識不足，完善認知。如此，學生在教學過程中才能收獲成功的感受和體驗，并且對后續學習始終抱有積極的態度和熱情。

3、概念強化

在獲得概念后，教師可以讓學生暫緩進入概念知識應用的教學環節，而是通過針對性的習題變式訓練來讓學生逐步把握概念知識本質屬性。例如，在絕對值概念學習后，教師可以讓學生試做：丨5丨=（ ? ），丨-1丨=（ ? ），丨0丨=（ ? ），丨（-2）2丨=（ ? ），丨a丨=（ ? ），丨a2丨=（ ? ），丨（a-2）2丨=（ ? ?）等等。再如，在多項式概念教學環節結束后，教師可以讓學生嘗試找出2x，2x+1，2（x+1），2x+1=3，2x+1>3，2x2+1，2+x+x2中的多項式。

4、概念拓展

在學生熟練把握概念本質的基礎上，教師可以再次通過變式訓練來對概念內涵進行解釋和延展，以此來深化學生對于概念的理解，而且變式訓練的應用使得學生的理解時間得到了縮短，學習效果也更加理想。例如，出示幾幅圖示，讓學生判斷圖示中的∠1和∠2是否為對頂角。亦或是讓學生根據對頂角的特點來歸納其性質，接著展開變式，思考“相等的角是對頂角”判斷并舉出反例來說明其是錯誤的。

三、變式教學再認識

1、對于教師自身的影響

變式訓練在實際教學過程中的引入使得教師對于學科知識也得到了深化，也正由于變式不僅意味著一題多解或是一題多變，才令教師的教學呈現更加多元化，而且不再僅僅是注重最終的效果，更需要考慮學生在實際過程中的體驗和感受。在設計訓練時，教師也會考慮到學生的實際情況等因素，來合理恰當的展開教學。此外，變式訓練的應用也使得傳統教學模式得到了突破，從基礎的加固轉向了對能力和思維等方面的培養，學生也從一味地記憶結果變為了探究和經歷知識誕生到發展的過程。而且變式在不斷引導學生去更加深入地挖掘所學內容深層含義的同時，課堂也真正變為了師生平等對話的場所。

2、對于學生的變化

變式訓練的加入首先改變了學生的學習方式，在一定程度上也使得學習負擔得到了減輕。加上合理的變式又能夠有效地激發學生學習興趣，使學生既對題目有熟悉感，但卻又很新鮮，產生求知欲的同時引發了大腦的積極思考。進而在合作探究、交流互動、猜想假設、實踐驗證的過程中實現思維與能力的提升。其次，變式訓練使得學生的數學應用意識得到了強化。一般地，教師在講解一些較為抽象的數學概念時，都會選擇一個容易理解的實際情境來幫助學生進行感知，其實這一過程也屬于一種變式。在這一過程中，學生充分地感受到了數學知識的價值，進而在應用知識的過程中學會了用數學的眼光和思維審視目標事物。

3、實踐反思

恰當的變式是實現教學質量提升的重要前提，只有恰當地使用變式才能夠有效調動學生的積極性，從而激發其學習動機，深化培養學生創新意識和核心素養的目標。因此，首先變式訓練的設計要做到有“度”，其次要把握好“量”，最后則是要根據課型及具體內容的不同來進行合理變式。

綜上所述，初中數學教學中的變式訓練可以有效調動學生對于數學學習的積極性，并在思維得到鍛煉的過程中產生濃厚興趣，進而獲得相應的能力。可以說，變式訓練對于增強學生主體意識以及豐富其學習體驗都有著積極意義。

參考文獻

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