關于數形結合在初中數學教學中有效融合的探討

徐平麗

摘要：數學科目無論是在哪個階段，它都是核心的教學科目之一，初中階段的數學也是逐漸變得更具邏輯性和難度性，這就要求學生在學習數學時必須要具備較強的綜合性能力。由于初中階段的學生正處于一個抽象思維的過渡期，對于數學的學習不僅僅需要教師的指導，還需要外界工具的輔助提升。在初中數學教學中，數形結合的運用通過“數與形”的直觀展示，使得數學之間存在的關系變得更加直白話，降低了數學學習的難度，有利于高效課堂的構建。因此，本文筆者將全面地對初中數學教學中數形結合的運用進行全面化的分析，真正地讓學生學會“數”與“形”的相互轉化。

關鍵詞：初中數學;數形結合;教學融合;策略分析

對于初中階段的學生而言，學生所面臨的學習科目逐漸地增多，學習壓力也是逐漸地增大，學生對于數學的學習不再像小學一樣局限在簡單的計算上，而是逐漸地向解決問題、舉一反三等方向變化。因此，在初中數學的教學過程中，教師的教學不要僅僅地局限在讓學生學會知識，而是注重學生學習能力的培養。“數形結合”作為新時代數學教學的創新方式，它可以將一些抽象性的、枯燥的數學文字轉化為生動、直觀的圖形，最大限度地降低了學生學習數學的難度，也極大地提高了學生對數學的理解能力。對于數形結合的全面運用，以下筆者將從數軸、平面直角坐標系、平面幾何的運用三方面進行詳細分析，具體如下。

一、借助于數軸，推動“數”“形”轉化

在初中數學中，有很多的知識都是學生初次接觸，雖然說很多的學生在小學階段已經接觸過一元一次方程，但是學生對于一元一次不等式的學習卻是存在很多的疑問，如：題目的答案是否是固定、如何才能清晰地展示出答案的范圍等等。學生在面對一些數量關系相對較為抽象的題目時，如果讓學生自主的學習，學生很難掌握解答的要領，因此，在實際的教學過程中，教師要合理的運用數形結合，指導學生將復雜的“數”轉變成直觀的“形”，那么學生就能很直觀地理解這些復雜數據之間存在的關系，既簡化了數學計算的過程，也降低了學生學習的難度。

例如：在學習“一元一次不等式（組）”時，教師為學生設置以下問題：判斷以下哪些數不是不等式6x+3>291的解，有以下幾個答案A.43、B.53.C.48、D.50，這個不等式是否有解？如果有，這個不等式有多少個解？從題目難度上分析，題目相對較簡單，但是這里主要考查學生對“不等式解集的無限性”的理解，學生經過計算得到結果為x>48，學生對于答案的范圍沒有直觀的感受，這時教師讓學生根據所學將答案在數軸上展示，學生在數軸上尋找到“48”所表示的點，然后向正數方向無限延伸，這樣的數形結合就可以讓學生很明顯的觀察到題目的答案范圍，也可以清楚地觀察到題目答案的個數。但是這里需要注意的是x的解不包含“48 ”不要將“48 ”作為解答的最小值，它僅僅只能作為一個參考性質的臨界點。

二、借助于平面幾何圖形，以“形”解“數”

在初中階段的數學知識分布上，不像小學那樣大部分的知識局限在算數上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識，學生在面對這些知識時，往往都會產生朦朧感，對于圖形之間或者是幾何之間的關系無法直觀地觀察到，這就影響了學生學習的進程。因此，初中數學的教學中，教師在講解幾何類或者是三角形等相關的知識時，可以借助平面幾何圖形進行講解，借助于“形”來解釋“數”之間的關系。

例如：在《三角形》的學習時，往往都會涉及關于角相等或是線垂直平行的證明題或是計算題，學生僅僅依靠觀察是無法得到正確的答案的，因此，“形”與“數”的結合能夠使得這些抽象性的關系得以最形象的體現。如：在《角的比較》學習時，教師給出一個三角形，讓學生比較兩個角的大小。首先，學生根據教師給的三角形，以三角形的角點為核心，延長做輔助線，以三角形第三個點為中心向兩角做垂線，垂線會與比較兩角的底線形成交匯點，交匯點距離角近的一角度數大，距離遠的度數小，這樣的數形結合，能夠讓學生清楚地得到數量之間存在的聯系。

三、借助于平面直角坐標系，簡化計算過程

對于平面直角系的運用，是數形結合最為常見的方式之一，在初中數學中，有很多的知識平面直角系的運用必不可少，尤其是函數的問題解答。在價值上分析，它可以簡化學生計算的過程，也可以清晰地展示函數解的數量、最大值、最小值等等。

例如：在確定一定范圍內的函數解的數量以及最大值、最小值的計算中，教師指導學生建立直角坐標系，讓學生在坐標系中畫出函數最簡單的圖形，這時學生只需要認真地觀察這一數量關系內的函數圖形與坐標系的交點就可以，交叉點的個數即為函數解的數量，而數量關系范圍內的函數圖像的最高點即為該函數在此范圍內的最大值，最低點即為函數的最小值。這樣的情況下，學生既可以直觀的觀測到函數在某數量關系范圍內的解，也可以很清晰地觀察到最大值與最小值。

結語

綜上所述，數形結合在初中數學中的運用，既是順應時代教學創新的舉措，也是拓展學生數學思維的方式，從學習層面上分析，數形結合可以最大限度地降低學生學習的難度，增強學生學習數學的信心，讓學生對數學的學習產生強烈的興趣;從教師角度分析，數形結合可以提升課堂的教學效率，讓數學課堂擺脫原有的枯燥感;從學生角度分析，數形結合可以培養學生的邏輯思維能力，讓學生學會舉一反三，為日后的數學學習奠定良好的基礎。初中數學教學中數形結合的運用是新時代數學教育的重要嘗試，旨在降低學生學習的壓力，提升學生學習的自信心，希望各位數學教師堅持不斷地探索創新，為初中數學教學積累經驗。以上論述僅為筆者個人淺見，如有不當之處請批評指正。

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