初中幾何教學(xué)“三步走”的教學(xué)模式

李林艷

摘 要：從新課改的思想來(lái)審視現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)發(fā)現(xiàn)其中存在著多方面的問(wèn)題，本文試從教師及學(xué)生方面分析問(wèn)題，結(jié)合筆者自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在教學(xué)中嘗試了“分析思路——口述證明過(guò)程——書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程”的幾何教學(xué)模式，以如何提高數(shù)學(xué)課堂效率來(lái)談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)和思考。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué) 證明過(guò)程 課堂效率

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 可見(jiàn)，如何使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)成為有效的教學(xué)已成為當(dāng)前新課改下人們共同關(guān)注的一個(gè)話(huà)題。下面是筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劸唧w的認(rèn)識(shí)。

一、分析思路—引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考

在幾何教學(xué)中要特別關(guān)注學(xué)生分析問(wèn)題的思路，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)多種渠道，讓學(xué)生的思想互相碰撞，從而歸納形成屬于自己的思考模式。在這一環(huán)節(jié)中，教師只要精心地做一些引導(dǎo)，把更多的時(shí)間放手于學(xué)生，給予他們更廣的空間進(jìn)行思考。可采取小組交流合作的方式進(jìn)行討論，然后派一名代表上臺(tái)講解，若有不同意見(jiàn)或方法可自由發(fā)表，最后在方法上達(dá)成共識(shí)。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的幾何思維能力，同時(shí)也可鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)證明的問(wèn)題進(jìn)行大膽地質(zhì)疑、猜想，甚至有一定的創(chuàng)新。

案例： （2012? 衡陽(yáng)）如圖1，AF=DC，BC∥EF，請(qǐng)只補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△ABC≌△DEF，并說(shuō)明理由.

考點(diǎn)：全等三角形的判定。屬于開(kāi)放性題型，難度中等。

題目出示后，學(xué)生先是獨(dú)立思考，而后迅速展開(kāi)討論。

學(xué)生1：這道題有很多種方法。

教師：能說(shuō)出具體多到幾種嗎？

學(xué)生2：共有3種證明方法。分別可用SAS、ASA、AAS這三種判定方法來(lái)證明。（大部分同學(xué)贊同，只有少部分同學(xué)疑惑）

學(xué)生3：不對(duì)，應(yīng)該有4種，除了SAS、ASA、AAS，還有SSS呢？

這時(shí)頓然引起了公憤：“錯(cuò)，題目中只知道一條邊，而只能補(bǔ)充一個(gè)條件！”學(xué)生3恍然大悟，低聲道：“噢，我知道錯(cuò)了！”

教師：很好，我們要提醒同學(xué)3認(rèn)真審題哦！現(xiàn)在請(qǐng)各小組請(qǐng)一個(gè)代表上臺(tái)來(lái)講解一下吧。

學(xué)生4：我們添加的條件是EF=BC，利用SAS來(lái)判定△ABC≌△DEF。

學(xué)生5：我們補(bǔ)充∠A=∠D這個(gè)條件，用ASA判定△ABC≌△DEF。

學(xué)生6：添加∠B=∠E也可證明△ABC≌△DEF，判定方法是AAS。

教師：很不錯(cuò)，各組代表的講解思路都很清晰，大家還要什么疑惑嗎？

這時(shí)班上一個(gè)成績(jī)基礎(chǔ)較差的同學(xué)舉手并站了起來(lái)：“老師，我們漏了一種方法，還有HL呢？”

很多同學(xué)嘲笑他：HL是用來(lái)證明直角三角形全等的！（不少同學(xué)還帶有鄙視）

此時(shí)，這個(gè)同學(xué)的臉唰一下紅了，顯得有些膽怯。

教師：我們應(yīng)該給他鼓掌，他能提出問(wèn)題說(shuō)明他是進(jìn)步的，至少他在跟著我們大家的思路走。

… …

在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們順利地完成了案例1的分析思路，不僅分享了他人的成果，同時(shí)也見(jiàn)證了平時(shí)解題過(guò)程中容易犯的錯(cuò)誤。

二、口述證明過(guò)程—培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力

“說(shuō)”一字在字典中意思解為用話(huà)來(lái)表達(dá)意思。本義為“釋”，即為解釋之意。《墨子·經(jīng)上》解為：“說(shuō)，所以明也”。《小取》中也有“以說(shuō)出故”之說(shuō)。認(rèn)為“說(shuō)”可以用來(lái)弄清一種事物形成的原因或一種主張所持的理由。語(yǔ)言是思維的工具，也是思維的結(jié)果。沒(méi)有語(yǔ)言，思維很難實(shí)現(xiàn)。另一方面，語(yǔ)言的磨煉，也將促進(jìn)思維更加清晰。俗話(huà)說(shuō)，想得清才能說(shuō)得明白。

筆者在這一環(huán)節(jié)中，重點(diǎn)解決以下三個(gè)問(wèn)題。

1.樹(shù)立每個(gè)學(xué)生敢于表達(dá)的信心

《課標(biāo)》（2011年版）強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”在第一步的基礎(chǔ)上，很多同學(xué)信心十足，讓他們來(lái)說(shuō)證明過(guò)程基本沒(méi)問(wèn)題，而恰好這樣的機(jī)會(huì)會(huì)被程度好的學(xué)生“搶光” ，剩下的一部分學(xué)困生只能“干瞪眼”。于是，為了保證讓每個(gè)同學(xué)都開(kāi)口說(shuō)話(huà)，筆者由傳統(tǒng)的“單獨(dú)提問(wèn)”變成“大合唱”，來(lái)掩蓋他們內(nèi)心的自卑，很大程度上提高了每個(gè)同學(xué)的自信心，同時(shí)也給予了他們?cè)谡n堂上應(yīng)得到的尊重。

2.統(tǒng)一證明方法，達(dá)成共識(shí)

在幾何教學(xué)中，一個(gè)命題的證明或是一道題的解法上往往會(huì)有很多種解法，

若不統(tǒng)一方法，學(xué)生各說(shuō)各的，很難保證課堂的有效性。為此，我們?cè)凇按蠛铣敝埃茸鰞蓚€(gè)統(tǒng)一：一是方法;二是理清先后順序，使思路更加清晰。對(duì)初學(xué)幾何的學(xué)生來(lái)說(shuō)，剛開(kāi)始會(huì)有些不適應(yīng)，甚至跟不上節(jié)奏，但只要教師多給予鼓勵(lì)和肯定，他們很快就能進(jìn)入狀態(tài)。然后再由教師或一個(gè)“小指揮（學(xué)生）”通過(guò)圖形來(lái)引導(dǎo)他們口述證明的過(guò)程。

3.教師點(diǎn)評(píng)，限時(shí)完成以保證課堂效率

教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)點(diǎn)評(píng)，對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤或不足要及時(shí)加予訂正。除此以外，還要對(duì)他們的口述進(jìn)行計(jì)時(shí)，一遍不行就兩遍或三遍，直到完成目標(biāo)為止。這樣做不僅沒(méi)有讓他們覺(jué)得反感，反而讓他們感到很刺激，高度集中了每個(gè)人的注意力，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的團(tuán)結(jié)合作精神。

三、書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程——使問(wèn)題落到實(shí)處

它是整個(gè)課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該留給學(xué)生一定的時(shí)間來(lái)完成證明過(guò)程。學(xué)生可以采取自主書(shū)寫(xiě)或上臺(tái)板書(shū)的形式，教師巡視時(shí)做些適當(dāng)?shù)妮o導(dǎo);而教師則可以通過(guò)投影設(shè)備來(lái)呈現(xiàn)學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)的共性或個(gè)性，以使課堂效率更具有效性。同時(shí)教師還需強(qiáng)調(diào)以下幾點(diǎn)要求：

第一，要規(guī)范作圖，必須用尺子、三角板、圓規(guī)、量角器等;

第二，對(duì)引用的數(shù)學(xué)公式、定理、概念、幾何符號(hào)必須準(zhǔn)確無(wú)誤，如：∵（因?yàn)椋ⅰ啵ㄋ裕?duì)頂角相等、等量代換、SSS、SAS、ASA、AAS、HL 等;

第三，書(shū)寫(xiě)格式要規(guī)范，∵（因?yàn)椋ⅰ啵ㄋ裕└髡家恍校荒苓B著寫(xiě)，需注明的理由要加（……）

第四，在證明過(guò)程中表達(dá)的元素（邊、角、頂點(diǎn)）必須要和圖中的一致，如：圖中標(biāo)注的∠1、∠2、∠3……和證明過(guò)程中的表達(dá)要吻合。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳麥科.淺談初中幾何教學(xué)的問(wèn)題與對(duì)策——以“全等三角形”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2020（15）：9-11.

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