圓錐曲線問題中應用導數的探究

摘?要：圓錐曲線問題一直都是高中數學幾何教學中的重點問題，同時也是高考的高頻考點，很多高考生在面對圓錐曲線問題時不知如何進行解答，導致其損失大量分值。基于此，文章對圓錐曲線問題進行研究，主要探究導數法在圓錐曲線問題解答過程中應用，希望可以為提升高考生的圓錐曲線解題效率提供一定幫助。

關鍵詞：圓錐曲線;高中數學;導數

導數是高中數學的關鍵內容，該內容的引入不僅促使高中數學知識體系得到豐富，同時也為各類數學問題提供了全新解法，尤其是在學生解決圓錐曲線問題時，導數的應用擴寬了圓錐曲線問題的解題思路，同時也有效激發了學生對圓錐曲線問題的學習興趣，促使學生的數學學習效率得到提升。關于圓錐曲線問題中應用導數的探究，可從以下幾方面著手。

一、 圓錐曲線切線問題中導數的應用

在進行圓錐曲線問題教學的過程中，切線內容是一個較為常見的問題，很多學生在解決該內容時都會產生一個困擾，就是不知如何求得切線的斜率，也就導致后續解答無法進行。而通過對導數幾何意義進行運動，可輕松解決這一問題。

二、 圓錐曲線中點弦問題中導數的應用

三、 圓錐曲線最值問題中導數的應用

在進行幾何學生的過程中，最常見的問題就是最值問題，同時該問題也是最考驗學生學習能力的題型。但是，只要學生能夠熟練掌握導數及函數單調性之間的關系，就可以輕松快速的解決圓錐曲線最值問題;同時，也能夠解決其中的離心率取值范圍等相關問題。

四、 結束語

在圓錐曲線問題中應用導數，不但能夠幫助學生找到解題重點，同時也能夠活躍學生的解題思路，使學生能夠更準確、快速地解決相關問題，從而促使學生的數學學習效率得到提升，另外，導數的應用博大精深，不僅能夠應用于圓錐曲線問題中，同時也能夠運用于其他數學問題中，需要數學教師能夠對其進行不斷探索，從而將導數的“數學工具”性能更好地挖掘出來。

參考文獻：

[1]王政敏.由一道高考題談對學生圓錐曲線運算的指導[J].中學數學，2020（9）：50-51+53.

[2]謝盛富.培養數學抽象思維，探究圓錐曲線切線問題[J].福建中學數學，2020（4）：14-16.

[3]邵云，竇瑾.用動能導數法推導做圓錐曲線運動質點所受的有心力及能量[J].物理教師，2020，41（4）：68-69.

作者簡介：

崔晉，江西省九江市，江西省九江市第三中學。