小學數學教學中培育學生的幾何直觀素養

陳紹武

摘? 要：作為小學數學新課標“十個核心素養”之一的“幾何直觀”，任何時候、任何地點，都需要重視。在小學數學課堂教學中，教師應注重培養“幾何直觀”能力。

關鍵詞：小學數學;課堂教學;幾何直觀素養

【中圖分類號】G623.5 ???【文獻標識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2020）21-0117-01

幾何直觀素養是數學核心素養的重要組成部分。除了感知幾何圖形的能力，還要建立抽象與具象的聯系。小學數學教學中如何培育學生的幾何直觀素養呢？

1.對幾何直觀素養含義的理解

《義務教育數學課程標準》（2011版）修訂時提出了十個 “核心概念” ，其中新增之一就是培養學生的“幾何直觀”能力。課標對幾何直觀的解釋—“主要是指利用圖形描述和分析問題”。對于“圖形”的理解是“由外部輪廓線條構成的矢量圖，即由計算機繪制的直線，圓，矩形，曲線，圖表等”。“它是局限的可識別的形狀”。因此，對含義的理解不能僅僅停留在畫圖策略或數形結合。眾所周知，小學生的思維由形象思維（即直觀表象）到抽象思維。這過渡期間需要依托直觀事物。

2.培養幾何直觀素養實踐探究

達芬奇說：“理論是軍官，實踐是士兵”。唯有實踐出真知。理論上對“幾何直觀”深入了解了，而實踐中如何培養學生的幾何直觀最有效？

（1）借助多媒體，讓“直觀”可遇

印象深刻的一節課：參賽老師在任教人教版三年級上冊第83 頁《周長》，課伊始，創設小明三天跑步的動畫情境：

第一天（動畫出示：從操場起點跑，跑到操場里頭直接到達終點，結束后）

師：跟你想的一樣嗎？誰來說說問題出在哪？

學生紛紛各抒己見（該圍著操場的邊跑）。

師：那你到上面指一指，他應該沿著操場的哪跑？

生到上面指。

師：應該圍著這條黑線跑，這條黑線叫做操場的邊線，小明應該沿著操場的邊線跑對嗎？

生：對。

師：剛才小明跑到操場的里邊去了，看來小明沒理解爸爸的意思。

第二天又開始跑了（動畫繼續展示跑步），這回是沿著邊線跑了嗎？ 第三天（動畫跑步情境）：

師：我們一起看看，第三天小明做到爸爸的要求沒有，如果做到了，大家給他鼓鼓掌，表揚他一下。

師：是沿著邊線跑嗎？跑回到起點了嗎？從你們的掌聲中我知道了小明這次跑對了。誰再來說一說，第三天小明是怎么跑的？

生：沿著邊線跑一圈，又回到起點。

師：對，一圈，我們數學上也叫一周（板書：一周）。沿著操場邊線一周的長度就是操場的周長。今天，我們就來認識周長（板書課題：認識周長）。

原本抽象的“周長”概念，通過動畫“直觀”的形式形象生動地展現在孩子面前。通過一次次直觀“犯錯”，讓學生對概念的本質含義一步步“了如指掌”，對周長概念的理解“快，準”。如此形象的直觀方式，是每位一線教師的“可遇”。這就需要教師始終保持“研究”的心態，對幾何直觀素養有清醒的認識和有策略的培養意識。

（2）借助學具，讓“直觀”顯而易見

幾何直觀，與以往最大不同在于提倡教師教授學生某個知識點時，需要一個承接物，這個承接物就是“直觀”的實物或“直觀”的表象。數學家克萊因認為，“數學不是依靠在邏輯上，而是依靠在正確的直觀上，數學的直觀就是對概念、證明的直接把握。”可見，精彩的課堂都是學生動手多，教具學具多的課堂。也正因為學生參與了，“直觀體驗”了，對知識點的把握更容易。

印象深刻的另一節課：《面積》。在學生通過“摸一摸”書本、桌面等實際物體的面積之后，探討比較面積的方法。除了觀察法、重疊法，主要引導學生知道用小正方形作為面積單位是最合理的。在得出結論之前，需要準備每個小組三角形，正方形，圓形，平行四邊形若干個，并準備大小相同的長方形若干張。在這一系列的學具教具準備之后，學生從動手操作中，“直觀”地感知用長方形做為面積單位最合理（不留空隙）。

當然，這樣一節課需要花費教師較多的時間精力制作學具。適當時候，讓家長參與，省去時間和精力。市面上銷售的配套“小學數學學具”，某種程度上滿足教師和學生的需要。

（3）借助身邊資源，讓“直觀”無處不在

常言道“生活即語文”，同理：生活即數學。除了借助多媒體，借助學具以外，“懶惰的智慧”告訴我們，需要從身邊的事物找教學資源。

教師節過后，可愛的孩子們送了好些花過來。正準備上10以內加減法。看著桌面上的花，突發奇想：為何不拿花兒當教具？于是精選了需要的顏色相同和不同的幾朵。課上，教師導入：這是大家送老師的花朵，請看老師左手邊有幾朵花，右手邊有幾朵花？我現在把它們放在一起（做合并手勢），一共有幾朵？你會列式嗎？數一數你算對了嗎？此時的學生興趣盎然，注意力非常集中。這樣的做法即讓學生明白加法的意義，又直觀看到加起來一共有多少，即算得對不對，對算理的把握是否準確。

學生再熟悉不過的數學書本，可以用來認識面積和周長，度量長度（認識厘米。毫米），更可以用來認識圖形。可見，身邊的教學資源用得好，可起到事半功倍的效果。更能達到“直觀”的目的。如今，許多課堂都會出現“找找身邊的規律”“找找身邊的圖形”“找找身邊的數字”……旨在讓學生不覺得數學是枯燥無味，而是“直觀”存在的。

不同的學習內容需要教師不同的“直觀”方式，更多時候是教師“多管齊下”，通過多種方式培養學生“幾何直觀”。有經驗的教師，一節課便能看出教師的用心及對學生的了解程度、對課標的解讀程度。每節課“多管齊下”見效“幾何直觀”，這就要求教師與時俱進，結合每節課不同的教學內容“因材施教”，有選擇性地進行幾何直觀。做數學的有心人，成為會教數學的“直觀”教師。