探索有效教學設計，促進高效課堂實現

吳燕江

[摘? 要] “指數函數及其性質”中涵蓋了大量數學概念、數學公式和數學定理，學生的學習難度較大，傳統教學模式以教師講解、學生配合為主，并未明確學生的主體地位，難以取得理想的教學效果. 因此，在“指數函數及其性質”的教學設計中，要注意函數的規劃統一、數形結合，秉承“趣味”“持續”和“高效”的教學理念，提升學生的數學水平.

[關鍵詞] 高中數學，教學設計，高效課堂

高中是學生學習和成長的關鍵階段，同時也是提高學生綜合能力的重要時期. 數學是高中階段的一門基礎課程，具有內容抽象、體系復雜等特點，其中函數是用來描述自然界變化規律的一種數學模型，“指數函數及其性質”中涵蓋了大量數學概念、數學公式和數學定理，學生的學習難度較大，傳統教學模式以教師講解、學生配合為主，并未明確學生的主體地位，難以取得理想的教學效果. 因此，在“指數函數及其性質”的教學設計中，要注意函數的規劃統一、數形結合，秉承“趣味”“持續”和“高效”的教學理念，提升學生的數學水平.

問題引導，增強反思

高中數學教學的理想狀態就是讓學生在享受學習樂趣的同時獲得新知，感受數學的趣味性. “指數函數及其性質”這一課內容對高中生來說，并不陌生，學生在之前的學習中已經接觸并掌握了許多的函數知識，對這一新的函數內容，難度在于對函數的反思. 從本質上來說，反思是一種情感與智力并存的活動，設置問題可激發學生的學習熱情，讓學生懷揣著問題進行思考和探究，可幫助學生明確學習目標. 問題引導的創設離不開互動交流，學生可在課堂上開展多環節的互動學習，對函數知識從感性認識逐步上升至理性認識，實現思維的自然過渡，并在趣味性的學習氛圍中獲得思想上的提升，感悟函數知識的本質，通過不斷反思、分析、理解并掌握數學知識，從而提高學生的思考能力.

以高中數學人教版教材中“指數函數及其性質”一課的問題引導教學設計為例，教師利用各項資源，將教學內容的效度達到最優化，問題情境的創設，有希望提升學生的認知，吸引學生的注意力. 首先讓學生自主預習教材內容，在學生理解公式中x的具體意義后，再利用多媒體教學設備播放生物細胞的分裂過程，第一次分裂由一個變為兩個，第二次分裂由兩個變為四個，第三次分裂由四個變為八個，第四次分裂由八個變為十六個……細胞分裂的規律有跡可循，這時學生的注意力就都放在了函數公式的建立上，教師提出問題：“細胞分裂第x次分裂成了y個，那么x與y之間的關系是怎樣的呢？”學生在以往的函數知識學習中，雖然接觸過類似的二次函數，但指數函數與二次函數又有著極大的不同，學生通過問題引導，再次復習教材內容，并回憶之前學過的函數知識，通過反思就可以得出公式：y=2x.

這樣通過問題引導，就可以促進學生進行反思，對于高中生的數學學習而言，學習反思可以讓他們產生學習動機，形成探究的欲望，而有效的探究欲望正是學生高效學習的保證.

自主探究，掌握圖像

函數圖像是函數知識的重難點所在，掌握函數圖像，學生就基本掌握了函數公式，可通過圖像快速解決數學問題. 新課程標準要求學生學會自主探究和實踐，學生在自主實踐的過程中，可明確知識重點，圍繞著重點內容展開思考，提出數學問題，圍繞著數學問題展開實踐操作，進而得出結論，這樣學生就能夠熟練掌握數學知識和解題方法;同時在實踐的過程中，學生能夠得到更為豐富的學習體驗，通過一步一步地解決問題，可提高學生思考問題、提出問題和解決問題的能力. 高中數學每節課的教學時間有效，必須注重高效，讓學生在有限時間內獲取豐富知識.

以高中數學人教版教材中“指數函數及其性質”一課的自主探究教學設計為例，教師攻克指數函數圖像這一重點內容，整合各項資源，激發學生的思考積極性和自主探究能力，讓學生經歷觀察圖像、發現問題、提出假設和解決問題的過程，從而提高其解題能力. 在講解“y=■”和“y=3x”這兩個不同的指數函數公式時，學生通過觀察公式特征，只能得出不同x值下的不同y值，其他內容學生一無所知，由此教師讓學生在坐標紙上應用描點法將這兩個指數函數公式的圖像畫出來. 學生在自主探究的過程中，就會利用教材知識，分析基本的函數圖像，并將基礎函數圖像與指數函數圖像進行對比，發現其中的相同點和不同點. 學生們提出假設：“y=■”和“y=3■”的函數圖像也存在著一定關聯或對稱關系. 在問題提出的基礎上，學生就會全身心投入到圖像的繪制中. 在學生繪制圖像、分析圖像的過程中，對指數函數及其性質的理解就會更加清晰，最后再讓學生將多個指數函數的圖像進行整理，可加深學生的印象，使學生的理解更為深刻.

圖像是描述數學規律的重要手段，作為數學學習內容的主體之一，“圖”可以讓學生在探究的過程中，既有一個科學的學習對象，同時也有一個很好的探究工具，因此其也就組成了有效學習的基本要素.

合作探究，提升能力

指數函數的學習方法與其他函數基本一致，均是從函數的定義入手，圍繞圖像、性質和公式等內容進行學習，之后拓展為整個知識體系的融合，考慮到學生以往積累的數學學習經驗不同，學習特點、方法和技巧也不同，讓學生單純進行自主探究，部分后進生難以取得實際突破，學習流于形式. 除了自主探究外，合作探究也是一種有效的教學方式，可豐富學生的知識獲取途徑，讓學生在與他人交流的過程中，及時發現自身的問題，吸收他人的成功經驗，并將自己的學習方式進行改進，不僅可以拓展學生的知識面，還能夠促使學生樹立起合作意識. 經驗交流過程中，學生可樹立起對數學學習的信心，有了信心，學生才會積極參與到高中數學的學習之中，不斷提高自身的能力.

以高中數學人教版教材中“指數函數及其性質”一課的合作探究教學設計為例，在指數函數的單調區間求解中，由于學生對這部分內容的理解較為膚淺，思考常停留在表面，未深入細節，導致很多問題的出現. 讓學生進行合作探究，可讓解題經驗豐富的學生分享自己的思路. 首先列舉一題：求y=■的單調區間，并組織學生進行分組，讓學生以小組為單位，進行合作探究. 在小組交流中，學生就提供了多個解題思路：首先在全區間R上取任意兩個值，設為x1和x2，且這兩個值滿足條件x1

貼近生活，形成數感

在日常生活中，數學知識無處不在，從生活實例中提煉函數問題，可讓學生理解函數的成因，并體會函數概念的形成過程就是從具體事物變為抽象數學的變化過程，方便學生對數學知識進行理解和掌握. 以高中數學人教版教材中“指數函數及其性質”一課的貼近生活教學設計為例，在生活中紙張的折疊就涉及了指數函數知識，而紙張折疊又是每位學生都做過的事，告知學生有關紙張折疊中指數函數的知識，學生難以想象，那么就可引導學生開展生活實踐，為學生發放一張A4紙，讓學生將紙張進行折疊：對折一次，紙張厚度變為原來的2倍;對折兩次，紙張厚度變為原來的4倍;對折三次，紙張厚度變為原來的8倍;對折四次，紙張厚度變為原來的16倍……在對折五次左右，學生發現紙張已經變得足夠小了，無法再進行折疊，那么折疊x次，紙張厚度變為原來的y倍，學生就無法得知，又該如何描述這兩個變量之間的關系呢？教師利用多媒體教學設備搜索答案，可知當一張紙足夠大時，就能夠滿足以上假設. 由此，學生就能夠通過生活實例發現指數函數的性質，并不斷理解指數函數知識. 應當說高中數學學習中，數感培養是被忽視的，但實際上其又是非常重要的，良好的數感應當成為數學有效教學的有機組成部分.

綜上所述，有創意、實用的教學設計可提高高中數學教學的效率和質量，要求教師積極探索有效的教學設計方案，促進高效課堂的實現，進而提高學生的數學能力.