如何讓學生在數學學習過程中有“畫”術傍身

鄧存利

摘 要：在數學學習過程中，數形結合是一種解決問題的方法，又是一種重要的數學思想。學生在學習數學時利用畫圖，能把抽象的數量關系和空間形式具體化、形象化，化隱性為顯性，從而有效地尋找出解決問題的途徑。因此，小學數學教師應根據小學生的年齡特點，因勢利導，激發學生畫圖的欲望;循序漸進，滲透各種畫圖方法;作業落實，提升學生畫圖能力。

關鍵詞：小學數學;畫圖方法;畫圖能力

在小學數學教材中，特別注重數形結合，注重體現畫圖策略在解決數學問題過程中的應用。可見，畫圖是數學學習中非常重要、常用的一種方法。畫圖不僅能提高孩子們學習數學的興趣，還能打開學生的數學思維，把抽象的數量關系和空間形式具體化、形象化，化隱性為顯性，讓學生的思維過程可視化。接下來我談談學生關于畫圖的現狀和引發的一些思考。

一、學生畫圖能力及畫圖意識現狀分析

現實教學中，教師一遍遍強調“多畫圖”可以幫助理解，學生仍很少地會自發的去畫圖。在學生心里，這是“教師講解”的手段，而不是“我學到的”的方法。很多教師并沒有真正去實施“畫”的教學，去落實“畫”的作業，導致孩子們缺了“畫”的能力。

比如需要學生會畫草圖來解決長方體、圓柱等立體圖形表面積、體積問題了，我們之前專門教過他們長方體、圓柱體“三視圖”的草圖該怎么畫嗎？切割、增補又該怎么用草圖來表示呢？標注數據可有什么講究？最多只是在講解習題時畫出來，便于學生理解題意。但孩子們是不會看著看著就會畫了的，因為策略性知識不經過訓練是無法自動習得的，因此，課堂上的一閃而過，課堂后“畫圖”作業的空白，真的很難使學生內在想“畫”、很難真正提升“畫”的能力。

二、我的思考

基于此，我認為教師需要給學生時間，需要從低段就引導、熏陶，還需要專門地去教方法、多練習，讓學生認識到“畫圖是我必須掌握的知識與技能”。因此，在整個數學教學中，我們就應該補入相應“畫”數學的學習內容，指導學生“畫”的方法，在作業設計時也關注“畫”的能力養成，以此讓學生想“畫”、會“畫”。

（一）找出學生學“畫”的載體。

數學學習中，學生在哪些問題中需要借助畫圖來解決，教師就可以預見性地教給學生畫法。比如低段的畫計數器：怎樣讓每個數位上的珠子清晰、美觀？中段的分數：怎樣準確、快速地畫出一個正方形的四分之三？高段的立體圖形：在認識長方體后，如何讓生經歷一步步畫長方體“三視圖”草圖的過程以及畫切分、疊加等動態式草圖？等等。

教師在整合學科內容時，可以針對性地補入相應的“畫”數學的學習內容，讓這些內容成為學畫的載體，讓“畫”不再是點狀的散布在某課教學中的直觀運用，而是成為可操作的專題教學。

（二）讓學生掌握畫的方法。

1.培養興趣、增強信心

一種技能的形成并不是一朝一夕的，畫圖也不例外，是需要從小開始不斷訓練才能形成的。在低年級時，孩子們有著豐富的想象能力，他們會饒有興致地畫各種各樣的“草圖”“實物圖”“示意圖”。這時候我們老師應用欣賞的眼光，跟著全班的孩子一起傾聽作者介紹他們的“作品”，一起體驗畫圖帶來的成就感。2.日積月累，規范畫圖

到了中高年級階段，我們就開始引導學生學會規范畫圖。比如簡潔的線段圖，避免重復而且直觀的樹形圖，歸納概括的集合圖、突出重點的示意圖等。只要學生長期規范作圖，到一定的階段后，看到題目能在腦中馬上形圖，然后根據腦中的圖來解決問題，從真正意義上提高學生的解題能力。

3.有用才畫，畫出價值

（1）學生感興趣時

《數學課程標準》中明確指出：數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設有趣的情境。因此教師要培養學生用數學的眼光來觀察生活。

（2）理解概念時

小學生即使構建了完整的表象，也很難用準確的語言來進行描述和交流。這時學生就可以借助畫圖來有效地表達出自己所構建的概念表象，促進深度理解。

（3）構建表象時

在一些幾何表象的構建時，如果理解時結合畫圖，就可以彌補學生思維過程中的不足，發展空間觀念。

（4）理順關系時

學生在面對一個具有現實情境的問題時，往往需要反復閱讀，提取信息，理順關系。借助畫圖，就能為有序推理提供直觀支撐。

（三）在作業設計中提升“畫”的能力。

除了教師對數學學習中各類圖形的畫法指導，還可以設計多種類型的作業，以提升學生畫的能力。

1.數形結合

如讓學生用畫圖來表達數字13，有的是一捆加3根，有的一個大圓形加3個小圓形，有的是畫個計數器寫上個、十…… 他們對數的表達方式不盡相同，但可以看出，他們對數的意義的理解都是完全正確的。孩子在學和畫的過程中感受到數和形的結合，強化了他們畫的能力。

2.編寫故事

低段教材中有很多都是用圖片呈現數學知識，比如連加連減。于是我們也可以讓學生圍繞某一知識點或某個算式，用畫圖來創設生活情境、編寫故事，既提高畫圖能力，又能把數學和生活很好的結合。

3.表格列舉

在對比兩個概念的區別與聯系時，可以布置繪制表格的作業，既對知識點有明顯的比較，又是對這一類畫圖方法的練習。

4.設計圖案

數學也是美的，在學了平移和旋轉、軸對稱、找規律等知識后，讓孩子設計一些美麗的圖案，或者用學過的圖形來組合畫圖，往往孩子們的作品都能給我們驚喜。

5.公式推導

轉化思想是數學的基本思想之一，也是學生解決數學問題的重要策略之一。學習一些圖形的面積、體積計算方法時，經常會用語言來描述轉化的過程，并推導出公式。此時，結合畫圖來描述就更直觀。

6.思維導圖

整理單元知識的時候讓學生發揮創意，用畫思維導圖的方式，既能全面地復習內容，又能通過這樣的練習來提升作畫能力、展現學生的個性。

畫圖既然作為數學學習中必不可少的方法，我們就應該把“畫”引入我們的數學課堂，教給學生畫圖的技能，把畫圖的主動權還給孩子，以此逐漸地養成應用畫圖來幫助分析、理解的自覺性。讓學生知道數學是可以畫出來的，在“畫”中能體會到學習數學的快樂。期待更多的孩子能畫出數學的精彩。

參考文獻

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