小學數學列方程解應用題的有效教學策略探析

周麗芬

【摘要】眾所周知，小學數學列方程解應用題對于學生來說一直是一個難點，而且很多學生遇到這種題目就會害怕，主要是因為他們沒有圍繞既定的目標進行有效的學習，也沒有掌握好有效的方法，所以老師一定要重視學生這方面的缺失。當然，也不能陷入題海戰(zhàn)術的教學方法，老師要有效地調節(jié)教學策略，來提高學生們列方程解應用題的能力。

【關鍵詞】列方程;解應用題;教學策略

一、目前學生在列方程解應用題遇到的難點

學習方程的作用在于運用方程的方法解決實際問題，但由于受到慣性思維的影響，學生遇到應用題想到的首要方法還是算術思維而不是代數思維方法解應用題。另外，由于小學階段的問題比較簡單，用算術方法能順利解決，學生體驗不到方程法的必要性和方便之處。還有，雖然列方程的思維是“正向”的易理解，但解方程的步驟繁瑣，學生從思想上不愿意運用。但用方程解決簡單的實際問題是小學階段必須掌握的一種全新的問題解決策略和思維方式。

有些老師為了讓學生們提高成績，就會讓學生牢記某一種題型的解題方式，但如果在考場上，換一種提問方式，那學生就無從下筆了。這種教學方式嚴重限制了學生思維的拓展，從而影響學生的發(fā)展以及教學效率。還有在剛開始時，老師可能告訴學生，題目中問什么了，就設哪個為未知數，但是實際的情況并不是這樣的，而是需要學生結合題目的實際情況去設未知數，例如，下面這道題：

假設農夫的家里一共有264個水果，其中蘋果是梨子的1.2倍，請問蘋果和梨子各為多少？

解：設蘋果和梨子各為x個。

1.2x+x=264

2.2x=264

x=120

1.2x=144

答：蘋果為144個，梨子為120個。

從這個題目的解題過程中來看，學生只是記住了老師傳授的方法，并沒有自己去結合題目，再來設未知數，而是按照模板，求什么就設什么為未知數。其次就是學生從題目中提煉信息，并寫出等量關系式的能力還需要提高。列方程就是根據題目中的信息設出未知數，再根據信息列出等式方程的過程，但是許多學生經常不把未知數“x”當作一個“數”來運算;不能理解通過“=”建立兩個“代數式”之間的等量關系。學生會受算術思維的影響，仍然將“=”的右邊結果看作是左邊算式運算所得，“=”表示的是結果，而不能將“=”看作是連接左右兩邊算式的“橋梁”，不能將“等式”看成是一個“整體”、一個“結構”。這也是學生找不到等量關系的重要原因，這些都是學生在列方程解應用題時常遇見的問題。

二、學會多思路思考，化繁為簡

在解決數學問題的時候，其實方法是多種多樣的，并不是固定的，可能有的老師為了讓學生能夠拿高分，所以總結出了一套固定的做題思路，但是這對學生并沒有好處。學生也只是記住了這種題型的解題方式，當遇見了不同的題型時，學生就會束手無策。比如，在小學數學中一般都是使用算術法來解應用題，但是到了高年級之后，發(fā)現用算術法解應用題會更加麻煩，所以，使用列方程法解應用題會更簡單。老師在教授學生轉變思考方式的時候，也要將更為簡單的解題方法教給學生，而且老師在教學的時候不要刻板地傳授學生固定的做題模式，而是要讓學生自己理解題目中的意思，再結合題目來設未知數列方程。例如，下面這個題目：

小明今年8歲，小明的爸爸今年36歲，當小明爸爸的年齡是小明的3倍時，小明多少歲？

對于這個題目，很多學生根據老師教授的方法，可能就會直接設小明為x歲，但是如果再仔細看題目，會發(fā)現如果我們設x年之后，小明的爸爸年齡是小明的3倍，這樣列方程會更加簡單容易，x+36=3（x+8），這個方程就能很容易地解出x為6，就能得知小明在14歲的是時候，小明爸爸的年齡是他的3倍。

在小學低年級中遇到應用題用代數的方法比較多，但是當在小學高年級時遇到的題目難度也在增加，如果還在用代數法的話，可能就比較麻煩了。而使用列方程解應用題的解題思維，就能很容易地找出題目中包含的數量關系，從而列出方程，再進行求解，這種方法就非常的直接方便。因此，在這里要告訴學生的是在解應用題的時候，不要單純地想著某一種方法，而是要多思路地去思考，找出多種解題方法，把難的題目變成簡單的題目。

三、列方程解應用題的有效教學策略

（一）激起學生學習興趣

眾所周知，興趣是學生最好的老師，有了良好的興趣，學生才會愛上學習，才會主動去學習，并且對于那些未知的知識，學生也會更加樂意地去探究、去思考。所以首先要想培養(yǎng)好學生，就要培養(yǎng)好學生的興趣。例如，在教學列方程解應用題的時候，老師不必按部就班地進行授課，可以使用一些比較新穎的教學手段，比如，多媒體教學中可以結合游戲來對學生進行教學，學生對玩游戲都很感興趣，所以，如果進行游戲教學的話，不僅能夠調動學生的學習積極性，學生也會對這方面的學習感興趣。

（二）改變學生慣性思維

改變學生使用算術法解應用題的慣性思維。對于剛學習列方程的學生來說，因為一直以來使用的是算數法解應用題，突然轉變?yōu)榱蟹匠探鈶妙}，有著許多的不適應。老師可以先讓學生練習解方程來鍛煉學生的書格式，其次關于解應用題方法的選擇問題可以讓教師在講這節(jié)課的時候通過講例子說明列方程的優(yōu)勢。例如，下面這題：

參加四年級數學競賽的同學中，男同學獲獎人數比女同學多2人，女同學獲獎人數比男同學人數的一半多2人，男女同學各有多少人獲獎？

對于這道題很多的學生使用算術法可能無從下手，但是使用列方程解應用題的方法就會方便很多，而且條理非常清晰，接下來就讓我們看看列方程解應題的過程，設男同學獲獎人數為x人，則根據關系式：男=女+2;女=1/2男+2;就能很容易列出方程：x=1/2x+2+2，解出方程x=8，所以男生獲獎人數為8，女生獲獎人數為8-2=6人。由此可見，當學生使用算術法沒有思路時，使用列方程解應用題的方法反而會方便許多。所以，學生在以后的應用題練習時，盡量使用列方程解應用題的方法，多訓練、多練習，就能很好地改變慣性思維，通過這些題目的練習，學生就會感受到列方程解題的簡單之處，學生在以后遇到此類應用題的時候，也能快速找到題目的切入點。

（三）培養(yǎng)學生發(fā)散性思維

數學不同于其它科目，不能靠死記硬背來提高成績，對于學生思維性的培養(yǎng)更為重要。所以在數學的教學中，我們反復強調數學的變式思維。老師可以舉例子，讓學生從不同的角度來抓住題目中的要點，例如，在上文中提到應用題，題目中問的是小明在多少歲的時候，爸爸年齡是小明的3倍。如果直接設小明在x歲的時候，你們方程的關系等式就比較難找，于是，我們換一種思維方式，題目問的不就是多少年之后小明爸爸年齡是小明的3倍嗎？這個題目再設未知數就很容易找出等量關系列出方程。老師可以讓學生在面對以后的應用題時都試著去找另一種提問方式，不僅讓學生對題目的理解更深了，還提升了思維的發(fā)展。所以，相比較于提升學生的成績，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維更為重要，而且學生思維得到拓展后，成績也就會隨之提高。

（四）加強學生尋找等量關系的方法

在題目中尋找等量關系也是非常重要的能力，特別是在列方程解應用題時，只有找到了等量關系才能列出方程。老師可以將總結的一些等量關系告訴學生，例如，路程=速度×時間，總價=單價×數量，工作總量=工作時間×工作效率等關系式。還有些題目比較抽象，不夠直觀，所以可以告訴學生通過畫圖的方式來尋找等量關系。例如，長方形的周長為9米，寬為1.5米，那么長為多少米？對于這道題目，通過畫圖就能很直觀地看到長為多少。當學生們遇到的題目較為抽象，沒有思路時就可以畫出圖形，就能很直觀地看到題目的意思，從而列出方程式求解。

四、總結

列方程解決問題是小學數學教學中的難點，作為一名數學老師，我們必須要對學生遇到的困難進行分析、調研找到解決問題的方法，并通過改變傳統教學方法，采取有效教學策略進行教學，讓數學的教學方式不只是做題，還有要打破思維定勢培養(yǎng)學生的興趣，促進學生的發(fā)散思維發(fā)展。當學生理清知識的本質結構，思維得到了發(fā)展，學生的成績也就自然而然得到了提高。

參考文獻：

[1]付鵬程.小學數學列方程解應用題的三個步驟[J].教書育人，2018（34）：49.

[2]葛艷.巧妙思考，精確解題——例談小學數學列方程解應用題的有效教學策略[J].數學學習與研究，2016（12）：106.

[3]于涵.小學數學中“列方程解應用題”的教學啟示[J].數學學習與研究，2018（6）：154.