低年級計算教學中的算理教學

程埡君

【摘 要】 《數學課程標準》中從知識技能、數學思考、問題解決以及情感態度四個方面闡述了第一學段的目標，能夠發現低年級計算教學比重非常大，計算教學直接培養了學生的運算能力，筆者就從低年級學生特征、數學教材、課堂實踐三個方面入手探究算理教學的必要性和重要性，為教師在計算教學中進行算理教學提供有效的參考。

【關鍵詞】 低年級;算理教學;計算教學

各個學段都安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”和“實踐與綜合應用”這四個部分的課程內容，同時，《新課程標準》提出課程內容的教學要注重學生的數學活動，從而發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力等。而計算是學生數學素養中的最基礎部分。在小學階段，運算能力主要是指學生能夠根據運算法則、運算律正確進行運算的能力，而運算能力的培養有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。

一、低年級學生認知特征

1.觀察力

低年級學生觀察力缺乏系統性，學生的觀察活動容易受到外界因素的影響，同時觀察持續時間短，缺乏目的性以及順序性。

2.注意力

低年級學生注意力不易集中，尤其是面對比較抽象的教學內容時，學生注意力集中更加困難，同時注意力的保持時間也不長，一節課里，低年級學生注意力最多連續集中20分鐘左右。

3.記憶力

低年級學生多以形象記憶的方式來進行學習內容的記憶，這就要求教學更加具體形象，聯系實際生活更容易使低年級學生接受。

二、低年級數學教材的分析

在蘇教版第一冊第一單元“數一數”中，要求學生從生活實物出發數一數個數，第五單元安排了“認數”，且認數的教學也離不開實物，先數學生熟悉的物體，然后出現數珠、書寫數字，接著讓學生自由說出0～10還可以表示什么，最后在具體練習中，讓學生運用知識解決問題。第七單元編排了“分與合”的知識，為后面學習加減法提供鋪墊，接著第八單元安排了“10以內的加法和減法”的內容。本教材分開編排了數的認識和數的運算這兩個部分，并按照加法、減法的初步含義，加法、減法的初步計算，應用加、減法解決實際問題的順序進行課程內容編排。而在第八單元“10以內的加法和減法”內，有的知識點是單獨呈現的，有些課時則包含了上述兩部分的教學內容。但所有知識點都非常明確地在教材中呈現了出來。緊接著“認識11～20”，馬上安排了“20以內的進位加法”，為加法計算提供了算理算法的理解基礎。

第二冊第一單元接著第一冊安排了“20以內的退位減法”，第三單元安排了“認識100以內的數”，第四單元和第六單元安排了“100以內的加法和減法”，并在單元內根據算法安排了解決實際問題，第三冊接著第二冊安排了第一單元“100以內的加法和減法（連加、連減、加減混合）”，第三單元安排了“表內乘法（一）”，第四單元安排了“表內除法（二）”，第六單元學習“表內乘法和表內除法（二）”，同時均是按理解算理、總結算法、優化算法、解決實際問題的邏輯安排。第四冊第一單元安排了“有余數的除法”，根據實際意義理解算理、解決問題，接著第四單元安排了“認識萬以內的數”，第六單元安排了“兩、三位數的加法和減法”。

由此可以看出，整體上，低年級數學教材均是先認識數，然后安排相關的運算，運算學習中均是按理解算理、總結算法、優化算法、解決實際問題的順序進行學習。

三、課堂實踐中的算理教學

以第二冊筆算“兩位數加減兩位數（不進位）”為例，在本節課之前，學生已經認識了100以內的數并學會了口算兩位數加減整十數、一位數，在此基礎上學習“筆算兩位數加減兩位數（不進位）”這一內容。

教材中首先展示了一個具體情境，明確數學信息：藍色巴士坐了45人，黃色巴士坐了31人，兩輛車上一共坐了多少人？要求學生列算式解答，筆者認為從一年級開始就可以滲透數量關系式了，嘗試讓學生提煉出此題的數量關系式為：藍巴士人數+黃巴士人數=一共的人數，這里學生如果能夠說出數字來代替也是可以的，進而指導學生根據數量關系式列出算式：45+31=。列出算式之后，學生自主探究怎樣算，可以小組合作，根據之前學習計算的經驗，學生通常會使用擺小棒、計數器兩種方式來進行計算，進而提問：為什么3捆小棒要對齊4捆擺，1根要對齊5根擺？3個十和1個一各是撥在哪一位上？為什么要這樣加？從而明確幾個一要和幾個一加，幾個十要和幾個十加，也就是個位上的數要與個位上的數相加，十位上的數與十位上的數相加，總結為相同數位上的數才能相加。根據這樣的算理引入豎式計算，十位和十位對齊，個位和個位對齊，并說明從個位開始算起，學生也就進一步理解了豎式計算的算理，促使學生學會計算，從而運用算法解決實際問題。接著“教學兩位數減兩位數（不進位）”67-34，這里就可以放手讓學生自主探究，明確：相同數位對齊，個位減個位，十位減十位，寫出得數，并說出計算過程：先算個位7-4=3，再算十位6-3=3，結果是33。最后是根據算理算法進行有效的練習，達到鞏固知識的目的。

綜上所述，教師在教學過程中要重視學生對算法的探究、對算理的陳述、對算法的優化，充分發揮教師對教材、學生的研究分析的主導作用，幫助學生理解算法，讓學生在理解算法的基礎上拓展思維，提高數學運算能力。

【參考文獻】

[1]馮薇.小學生數學認知智能診斷系統的設計研究[D].山東師范大學，2011.

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