初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

韋琳

摘要隨著近兩年素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化，初中數(shù)學(xué)教育也引起了教育工作者的廣泛關(guān)注，初中是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵階段，對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的形成有著十分重要的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)形結(jié)合思想，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，提升學(xué)生們的解題能力，更重要的是能夠讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。本文就初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)進(jìn)行研究和探討，并結(jié)合相關(guān)案例討論，希望能夠推動(dòng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；教學(xué)研究；案例

中圖分類(lèi)號(hào)：G622.0,D911.05??????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號(hào)：1002-7661(2020)25-0139-02

初中階段是學(xué)生綜合素養(yǎng)、行為習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成的關(guān)鍵時(shí)期，而這一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分復(fù)雜，且學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，數(shù)形結(jié)合思想作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵思想之一，能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的分析能力，保證數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。然而，很多數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，往往更加注重對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的教授，忽視了數(shù)學(xué)解題方法以及數(shù)學(xué)思想的滲透。通過(guò)加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)形結(jié)合思想的探討，希望能夠推動(dòng)我國(guó)初中教育的全面發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中主要的教學(xué)方式。數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠應(yīng)用于基礎(chǔ)教學(xué)，與此同時(shí)，也能夠應(yīng)用于深化學(xué)習(xí)。通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與圖形圖像的形式進(jìn)行展現(xiàn)能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶，最終形成數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用思想，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目的認(rèn)同感，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)理解能力以及認(rèn)知能力，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。通過(guò)將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象思維思考與抽象思維思考的互換，在提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的同時(shí)，使得學(xué)生形成良好的思維方式，并且在學(xué)習(xí)過(guò)程之中，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，減輕學(xué)生們的學(xué)習(xí)壓力。在數(shù)量關(guān)系教學(xué)的過(guò)程中，教師可以將數(shù)量關(guān)系中的幾何概念進(jìn)行提取，使復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)變得更加簡(jiǎn)單和立體，在提高學(xué)生解決速度的同時(shí)，也能夠讓學(xué)生在解題過(guò)程中形成自身的獨(dú)特見(jiàn)解，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略

（一）概念教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念是知識(shí)體系建立的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念不僅僅具有概括性，同時(shí)，抽象性也十分強(qiáng)。因此學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。除此之外，一些數(shù)學(xué)教師并不能夠很好地將數(shù)學(xué)概念傳達(dá)給學(xué)生，因此也會(huì)直接影響最終的教學(xué)效果。在新課改進(jìn)一步推進(jìn)的背景之下，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想融入于概念教學(xué)之中，只有這樣才能夠幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)概念的記憶以及理解。

例如在學(xué)習(xí)“全等三角形”這一節(jié)課中，教師可以充分地將數(shù)形結(jié)合這一思想融入于教學(xué)過(guò)程之中，幫助學(xué)生更深層次地理解全等三角形的教學(xué)概念，同時(shí)，也能夠在很大程度上提高學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)能力。首先，教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，展示兩個(gè)一模一樣的圖形，學(xué)生在通過(guò)對(duì)比分析之后得出結(jié)論，這兩個(gè)圖形是一模一樣的，教師可以借此機(jī)會(huì)引入全等三角形這一概念，只有兩個(gè)能夠完全重合的圖形才可以被稱(chēng)之為全等三角形。這時(shí)候?yàn)榱诉M(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于全等三角形概念的記憶和理解，教師可以引入兩組圖形，其中一組圖形的形狀一樣但是面積不等；另外一組圖形的面積相同，但是形狀并不一樣。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩組的圖形進(jìn)行對(duì)比分析，從而加深對(duì)于全等三角形概念的理解。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)于數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用，這不僅僅能夠加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)以及理解，同時(shí)也能夠提高課堂的教學(xué)效率，完成課堂教學(xué)目標(biāo)。對(duì)于學(xué)生而言，由于在全等三角形解題的過(guò)程中概念應(yīng)用以及解題模式十分繁多，因此如果掌握了數(shù)形結(jié)合這一思想也能夠取得較好的學(xué)習(xí)效果。

（二）解題教學(xué)

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師往往只追求最終的結(jié)果。然而在新課改的背景之下，作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變這一教學(xué)思維，不僅讓學(xué)生知道具體結(jié)果。與此同時(shí)，讓學(xué)生知道為什么得出這一結(jié)果，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并且將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于學(xué)習(xí)過(guò)程之中，只有這樣才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)概念與圖形之間的轉(zhuǎn)換，最終加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。

例如，在進(jìn)行“函數(shù)方程”教學(xué)的過(guò)程中，教師可以運(yùn)用引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)繪制圖形，將抽象的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變成直觀(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生也可以在通過(guò)觀(guān)察圖形的過(guò)程中找出正確的解決方法，又如在進(jìn)行非函數(shù)問(wèn)題教學(xué)的過(guò)程中，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生將非函數(shù)問(wèn)題逐漸轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)形結(jié)合這一模式進(jìn)行解答。這些能夠在很大程度上提高學(xué)生們的解題速度以及正確率。數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，因此作為教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合解題方法的實(shí)用性以及重要性，并在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行解題，進(jìn)一步確保學(xué)生解題的高效性。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師也應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合這一教學(xué)思想滲透到課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在實(shí)際解題的過(guò)程中進(jìn)行應(yīng)用，從而提高學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合解題的熟練性。

（三）復(fù)習(xí)教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，復(fù)習(xí)教學(xué)是十分重要的部分。復(fù)習(xí)教學(xué)會(huì)直接影響到學(xué)生們的學(xué)習(xí)情況，在復(fù)習(xí)教學(xué)的背景下，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)系以及整合，最終歸納解題思路以及方法，這也是初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要載體。在新課改進(jìn)一步推進(jìn)的背景之下，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)于數(shù)形結(jié)合這一思想的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，通過(guò)實(shí)踐數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固。同時(shí)，為了在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，充分的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，作為教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)教學(xué)過(guò)程中的某一章節(jié)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用以及總結(jié)，通過(guò)將數(shù)學(xué)符號(hào)以及數(shù)學(xué)圖形相聯(lián)系，最終形成思維導(dǎo)圖。

教師可以讓學(xué)生在紙上寫(xiě)出該章節(jié)的內(nèi)容學(xué)習(xí)中心，并以樹(shù)狀圖的方式標(biāo)出各個(gè)小節(jié)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)，這也是思維導(dǎo)圖的一級(jí)標(biāo)題。在一級(jí)標(biāo)題的基礎(chǔ)之下，延伸出二級(jí)標(biāo)題以及三級(jí)標(biāo)題，這也是學(xué)生在解題過(guò)程中需要注意的知識(shí)點(diǎn)，最終形成一張完整的思維導(dǎo)圖。學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖的繪制能夠很清楚地了解每一單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并且形成一個(gè)知識(shí)體系，在對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)的過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生節(jié)省大量的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也能夠提高教師的教學(xué)效率，最終取得理想的復(fù)習(xí)結(jié)果。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，更能夠擴(kuò)散學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和記憶。在初中這一階段的學(xué)生對(duì)于空間幾何問(wèn)題的掌握程度往往不夠深入，通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想不僅僅能夠直觀(guān)地展現(xiàn)出題目中的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，更重要的是能夠幫助學(xué)生找到解題方法，長(zhǎng)此以往，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)感受到數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，最終提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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