小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生畫圖解決問題能力的策略

汪建安

摘要：畫圖解決問題是一種數(shù)學思想和數(shù)學方法。在小學數(shù)學教學中運用畫圖解決問題，形象直觀，學生易懂易學，能夠起到事半功倍的效果。畫圖解決數(shù)學問題，可以幫助學生理解算理，提高學生解決問題的能力，使教學更加有效。

關鍵詞：小學數(shù)學;畫圖解決問題;理解算理;發(fā)現(xiàn)規(guī)律;數(shù)學生活化

1.在計算教學中運用畫圖解決問題，幫助學生理解算理

小學數(shù)學課程總是以運算為重點，學生的數(shù)學能力是數(shù)學教育的重要特征，也是數(shù)學教育的重點。數(shù)學運算的本質是從已知的數(shù)據(jù)和基于數(shù)學概念、公式、規(guī)則和定理的公式中推導出結果。推導的基礎不僅是“已經(jīng)具備了哪些知識”，而且“還知道怎樣推導以達到目標”。因此，只有當學生理解了算理，他們才能更好地掌握計算方法，正確和快速地計算。

例如：在學習“分數(shù)乘分數(shù)”這一節(jié)時，我設計了這樣的例題：李伯家中擁有1/2公頃的土地。其中土豆占五分之一，玉米占五分之三。

那么，問種土豆和玉米的土地各是多少公頃。

首先，每個學生畫一個長方形。

師：我們認為這個長方形的面積是“一公頃”。

師：“1/2公頃”如何表示？

（學生操作：將長方形平均分成兩部分，每一部分都是這個長方形的1/2，可以表示“半公頃”）。

師：請把你畫出來的“半公頃”涂成紅顏色。

師：那么接下來如何在1/2的長方形中表示1/5？

（學生操作：將涂了紅色的部分平均分為5個部分，然后用藍色筆涂出1/5）

師：從圖畫中可以看出，這個長方形中有多少部分是雙重陰影的？（1/10）

師：換言之，“1/2中的1/5公頃”就等于1/10公頃。分母10是怎么來的？分子1是怎么來的？（從圖中可以看出分母10是5*2得來了，分子1是1*1得來的）

請同學回答：1/2乘以1/5，你怎么得到1/10？請用算式表示并計算完整。

師：所有分數(shù)乘分數(shù)的計算方法都是一樣的嗎？那么請用剛才的方法來驗證1/2×3/5。

小結分數(shù)乘分數(shù)的計算法則：（分子與分子的乘積做分子;分母與分母的的乘積做分母）

……

通過畫圖，學生不僅理解每個分數(shù)的具體含義，也清楚地知道得到結果的過程，即：分子與分子的乘積做分子;分母與分母的的乘積做分母。這樣，學生就學得輕松愉快，對計算方法和算理的理解就更加牢固、深刻。

2.在運算定律的教學中運用畫圖解決問題，幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

運算定律是數(shù)學運算知識的重要組成部分。掌握運算規(guī)則將極大地提高學生的數(shù)學技能，對培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、提高學生的思維素質和發(fā)展學生的數(shù)學能力具有重要作用。畫圖解決問題的滲透，使學生能夠直觀、生動地理解操作規(guī)則。

例如，在人教版四年級教授“乘法分配律”后，許多學生經(jīng)常犯“（a+b）×c=a+b×c”的錯誤。因此，結合學生求長方形周長的經(jīng)驗，將乘法分配律和圖形結合起來，結合幾何內容，運用幾何直覺來突破理解乘法分配律的困難。

引導學生繪制幾何圖形，這樣就可以觀察長方形周長是如何求出來的。有些學生列出（a+b）×c，有些學生列出a×c+b×c。從圖中可以看出，這兩種方法是相同的長方形周長，所以（a+b）×c=a×c+b×c，使學生能夠掌握乘法分配律的概念性質，找到乘法分配律的規(guī)律。

3.在解決問題的教學中運用畫圖，以幫助學生提高解決問題的能力

在數(shù)學學習中，有些問題通過畫圖來解決，學生更容易理解，教師教起來也輕松。有時候數(shù)字和圖形是分不開的，它們相互轉化，相互補充。這樣學生才能對知識的掌握更加扎實，才能理解其中的各種聯(lián)系，也是為他們今后創(chuàng)造性的解決問題奠定基礎。

例如，人教版六年級有這樣的計算題：計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64。在一開始，相當多的學生使用逐加或一次性通分的方法來計算。雖然最后的結果是計算正確，但還是覺得有點麻煩。我?guī)ьI學生觀察：從第二個加數(shù)開始，每個數(shù)都是上一個數(shù)的1/2。在這一點上，我引導學生們用繪畫的方法把數(shù)和形結合起來，使抽象的數(shù)學問題直觀生動。在實踐中，學生們很快就發(fā)現(xiàn)了這些規(guī)則，事實上，只要把它們轉換成“1-1/64”來計算這些規(guī)則的分數(shù)之和，學生們就會認為這是驚人的，以便他們理解數(shù)學思維。

4.與生活聯(lián)系，感受圖形與數(shù)學間的關系

學生學習的過程是將外界事物同化到已有認知規(guī)律的一個過程，作為教師，我們所要解決的問題就是幫助學生克服同化過程中所遇到的障礙與困難，面對小學高年級的學生，他們對知識已經(jīng)有了自己的認識和看法，所以教師在教學的過程中需要提高圖形與幾何和生活之間的聯(lián)系，聯(lián)系學生的日常生活，把知識點和日常生活結合起來，讓學生在生活中找數(shù)學，用數(shù)學，從而提高學習的興趣。例如，在教學平行四邊形的特性時，教師讓學生拿出準備好的長方形框架，沿對角拉一拉，拉成平行四邊形，再拉成長方形，體會平行四邊形易變形的特征。再用課件播放生活中伸縮門的畫面，讓學生理解生活中處處有數(shù)學，數(shù)學與生活緊密相連。又如在教學三角形穩(wěn)固性時，讓學生找一找生活中哪些地方用了三角形，為什么要用三角形？從而理解三角形的穩(wěn)固性。這些問題是基于他們在日常生活中所看到的東西，這些東西可以激發(fā)學生對學習的興趣，激發(fā)他們的好奇心。小學數(shù)學與生活中實際案例的聯(lián)系較多，作為教師在教學的過程中一定要抓住生活這個源泉，因為生活中的元素是容易被學生所理解的，所以教學的過程中我們一定要注重這一部分素材的選擇，這也完全符合于學習為生活更好的服務這一素質教育理念。

總之，在數(shù)學教學中巧用畫圖解決問題，將抽象思維轉化為形象思維，揭示數(shù)字與形狀的內在關系，培養(yǎng)學生的思維能力，提高學生的解題能力和數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]陸洪偉，齊宇飛，江田鎮(zhèn).小學數(shù)學課堂應給予學生自主探究的時空——以《分數(shù)的初步認識》教學活動設計為例[J].遼寧師范大學學報（基礎教育教研版），2017，（11）：166-167.