初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

陳童

摘 要：初中數(shù)學(xué)不再像小學(xué)數(shù)學(xué)那樣只是對算法的運用和對圖形的認識，而是注重數(shù)與形的結(jié)合，靈活運用各種知識解題。單純的灌輸式引導(dǎo)教育不再適用，老師應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面有自己的思想，在解題當中有自己的看法和方式。數(shù)學(xué)的解題從來不是單一解法，當學(xué)生有了解題能力，才能尋思導(dǎo)索，在數(shù)學(xué)答題中如魚得水。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);培養(yǎng)學(xué)生;解題能力

分類號：G633.6

數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，就是在不斷的解題中進行探索研究，進而進行總結(jié)思考。那么在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師應(yīng)極力培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。只有讓學(xué)生擁有了解題能力，才能讓他們在解題中更加熟練地掌握各種數(shù)學(xué)知識，進而發(fā)散思維進行深究。老師在教學(xué)的過程中應(yīng)奉承：自主的創(chuàng)新解題，對比生搬硬套公式，教學(xué)效果要事半功倍。

1. 正確理解培養(yǎng)學(xué)生解題能力的重大意義

1.1 幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識

培養(yǎng)學(xué)生的解題能力能讓學(xué)生面對各類數(shù)學(xué)題時不再迷茫，在解題的同時思考得更加深入，明白出題的目的以及在生活中的聯(lián)系，而不是僅僅為了得出答案而解題。初中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，僅僅了解是遠遠不夠的，還要會靈活運用。在不斷的解題過程中，學(xué)生反復(fù)運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，深入貫徹各種數(shù)學(xué)思想，促使學(xué)生熟練掌握并理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生對知識的了解不只是停留在淺層次的定義上，而是掌握各種變式并理解其深層次含義。

1.2 貫徹學(xué)生創(chuàng)新自主思想

在加強學(xué)生解題能力的同時，也同樣增加了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，培養(yǎng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。學(xué)生一旦對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，便會自主學(xué)習(xí)，在這方面下足功夫。在解題的過程中，因為有能力便有了余力，學(xué)生可以在原本解題思路的基礎(chǔ)上發(fā)揮創(chuàng)新思維，思考這個問題是不是可以用另一個方式來解答，這個過程是不是可以簡化，這個條件是不是要討論作答……在思考的過程中形成自己的思維方式，自成一套解題方法，進而促進學(xué)生自我排難的能力，這無疑貫徹了現(xiàn)階段鼓勵學(xué)生創(chuàng)新自主的教學(xué)思想。

2.培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法步驟

2.1 基于課本，掌握基礎(chǔ)

要想培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，老師首先要做的就是教授課本上的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生在解題的過程中有理可據(jù)，有跡可尋。用于學(xué)生教育的教材都是精心編制而成的，上面的知識點語言精辟且淺俗易懂，老師可以通過課本上的知識進行引導(dǎo)教育，讓學(xué)生熟記課本上的定義、公式、性質(zhì)、概念等。這些知識在記憶的過程中老師應(yīng)嚴格要求，有的更是應(yīng)一字不差。而現(xiàn)在有的老師并不注重這些基礎(chǔ)知識的記憶，反而執(zhí)著于學(xué)生解題的步驟問題，有些舍本逐末，往往會出現(xiàn)不可忽視的問題。比如：在相似三角形的判定定理中，學(xué)生如果沒能加強記憶，在判定過程中，找了兩個三角形中對應(yīng)成比例的兩邊及相等的任意一角，而忽略了定義中應(yīng)該是“夾角相等”，那么便出現(xiàn)了不可彌補的錯誤。在如此基礎(chǔ)的方面出現(xiàn)問題，整個解題步驟都有可能因此而作廢，不可謂不遺憾。

再者，課本上的例題也絕不是隨便選擇的，這些例題都能幫助學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識，值得學(xué)生投入精力去學(xué)習(xí)。但有些學(xué)生往往會忽略在這一方面的學(xué)習(xí)，只停留在概念這一層面，對定義一知半解，導(dǎo)致做題頻頻出錯。比如：在學(xué)習(xí)無理數(shù)和有理數(shù)的過程中，有些學(xué)生對其中概念不甚了解，一個1/3就能迷惑一些學(xué)生的視線，白白失去一個送分題。

課本的學(xué)習(xí)萬萬不能忽略，只有先掌握了基礎(chǔ)知識，才能筑好根基，在此基礎(chǔ)上學(xué)生可以形成自己的解題思維，進而提高自身的解題能力。

2.2 熟練運用解題基本方式

在進行數(shù)學(xué)解題的時候，學(xué)生首先要做的就是審題，透析老師出題的目的，定位考題的范圍，初步了解應(yīng)運用的知識，進而研究具體的解題過程，這就是解題的一般步驟。初中的解題過程不會過于繁雜，有一定的規(guī)律性。老師可以對各種題型進行總結(jié)，教授學(xué)生在應(yīng)對不同題型時的基本方法。讓學(xué)生在遇到考題的時候，不至于無計可施，完全摸不到頭腦。

比如：在求解二元一次方程的時候，運用“多元轉(zhuǎn)化為一元”，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知;解三角形的時候，運用“直角三角形的特殊性”，將一般圖形轉(zhuǎn)化為特殊圖形……

另外，老師應(yīng)建議學(xué)生在刷題的過程中，注意總結(jié)規(guī)律，形成自己的做題思維，對各種解題的基本方式進行歸納總結(jié)，進而熟練運用于題目解答當中，幫助學(xué)生對解題方法深入理解，加強解題能力。

2.3 注重學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維邏輯的導(dǎo)航。只有擁有嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力，學(xué)生才能在解題的過程中步步緊湊，清晰明了地展現(xiàn)整個思維過程，得出縝密的答案，表現(xiàn)出良好的解題能力。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，老師應(yīng)注重對學(xué)生邏輯方面的培訓(xùn)，讓學(xué)生在解題時具有嚴密的思維，不放過任何一個不在限定范圍內(nèi)的條件，這樣可以大大減少解答錯誤或不全的幾率。

比如：題目當a取何值時，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax?-4x+1=0只有正實數(shù)根？對于這道題，老師應(yīng)提醒學(xué)生持著嚴謹?shù)倪壿嬎季S方式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解答過程需要分類討論。題中條件指出不明，不能確定關(guān)于x的方程是一次方程還是二次方程，因此需要根據(jù)不同的方程定義分類討論，解出多個答案。

當學(xué)生擁有健全的邏輯思維能力后，解答能力也會得到極大的提升。所以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中數(shù)學(xué)邏輯的培養(yǎng)不可或缺。

3.結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)的教導(dǎo)過程應(yīng)逐步跟進，不可闊步而行。老師應(yīng)首先基于課本知識，對學(xué)生進行引導(dǎo)教育，讓學(xué)生熟練掌握基本知識，為解題能力的培養(yǎng)打下堅實的基礎(chǔ)。然后總結(jié)不同題型的解答方式，讓學(xué)生熟練運用，當然數(shù)學(xué)邏輯思維能力也不容忽視，借此加強學(xué)生的解題能力。如此循序漸進，成功培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

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