數(shù)學(xué)思維方法在高中物理教學(xué)中的應(yīng)用方法芻議

伍愛(ài)娥

摘 要：在高中物理教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與方法，不僅能夠降低解題難度，拓寬學(xué)生的解題思路，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)物理公式，巧用轉(zhuǎn)化與化歸思維，求解物理題，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、實(shí)驗(yàn)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任、科學(xué)思維的物理學(xué)科核心素養(yǎng)起到積極的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;高中物理;核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科，其中包含著豐富的思想、方法以及思維模式，是指導(dǎo)物理等學(xué)科教學(xué)以及問(wèn)題求解的重要工具。物理教學(xué)中可以利用數(shù)學(xué)思維方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式解決物理問(wèn)題，提升學(xué)生學(xué)習(xí)物理的積極性。特別是通過(guò)在高中物理題目求解中合理地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思維，那么可以起到簡(jiǎn)化問(wèn)題求解思路，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確度與效率的作用，具有很強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。在高中物理教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維與方法，不僅能夠降低解題難度，拓寬學(xué)生的解題思路，同時(shí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、實(shí)驗(yàn)探究、科學(xué)態(tài)度與責(zé)任、科學(xué)思維的物理學(xué)科核心素養(yǎng)起到積極的促進(jìn)作用。實(shí)踐證明，在解答高中物理試題時(shí)，巧用一些數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)解題方法，會(huì)簡(jiǎn)易解題過(guò)程，優(yōu)化解題結(jié)果。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)物理公式

中學(xué)物理教學(xué)的主要內(nèi)容之一是物理概念和物理規(guī)律，而在物理概念和物理規(guī)律教學(xué)中必不可少的內(nèi)容是物理公式的教學(xué)。物理公式也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，一串串小小的字母展示著無(wú)窮的魅力，體現(xiàn)了物理的概念、規(guī)律和本質(zhì)。高中生的動(dòng)手操作能力比較強(qiáng)，但是思維邏輯能力一般，教師在教學(xué)中應(yīng)該注重講解物理公式的形成過(guò)程。教師在物理教學(xué)中，先通過(guò)讓學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、分析，再運(yùn)用數(shù)學(xué)思維和方法進(jìn)行總結(jié)和推理，最終得到物理公式，這樣的過(guò)程可以讓學(xué)生對(duì)各個(gè)物理量之間的聯(lián)系有更清晰的理解，有效的降低了學(xué)習(xí)物理的難度，能夠促使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

如，在學(xué)習(xí)位移知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師便可以在黑板上畫出有效線段，ab、ac、cd，通過(guò)線段能夠直觀的向?qū)W生表示這一概念。在研究位移與時(shí)間、速度與時(shí)間的關(guān)系是可以擁有樹形思想進(jìn)行表示，通過(guò)數(shù)項(xiàng)結(jié)合思想能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換為直觀圖形，也能夠?qū)⑽锢砀拍钪械膸缀坞y題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。

二、利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題

物理學(xué)有一定的抽象性，它描述的是事物的本質(zhì)，并受某些因素的影響，使其在物理教學(xué)中具有物理學(xué)特征。利用數(shù)形結(jié)合思維解決物理問(wèn)題具有以下特點(diǎn)：一是通過(guò)把物理對(duì)象的特點(diǎn)和相關(guān)內(nèi)容抽象化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行處理;二是在進(jìn)行相關(guān)對(duì)象討論時(shí)，可實(shí)現(xiàn)符號(hào)化，把物理對(duì)象的性質(zhì)、特征等影響因素轉(zhuǎn)變成符號(hào)，進(jìn)行形式化演算。在當(dāng)前物理教學(xué)中，通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，可幫助學(xué)生更好地理解物理知識(shí)提高思考能力。整個(gè)高中物理教材中有很多不同類型的圖像，按照?qǐng)D形的不同可以分成直線型、正弦曲線型和其他型。高中物理中的重要圖像有運(yùn)動(dòng)學(xué)中的振動(dòng)圖像、波動(dòng)圖像，還有電學(xué)中的電流圖像、電壓圖像，伏安法測(cè)電阻中用到的圖像等。用圖像來(lái)解決問(wèn)題在物理考試中占的比例很高，這就要求學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中重視關(guān)于物理圖像的理解和應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合的思想可以幫助學(xué)生更加迅速地解決問(wèn)題，從而提高學(xué)生的做題速度和做題效率。

如，在教授《勻速直線運(yùn)動(dòng)》的過(guò)程中，可以使用數(shù)學(xué)圖像的知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)圖像突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，爭(zhēng)取為解決問(wèn)題提供良好條件。在勻速直線運(yùn)動(dòng)模式下，運(yùn)用橫縱坐標(biāo)表示物理量的變化。再如，研究運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)快慢，就可以利用圖線把運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀地呈現(xiàn)出來(lái)。例如，在下面的（如圖）中就可以清楚地知道物體A和B的速度隨時(shí)間的變化情況，以及A和B相對(duì)位置隨時(shí)間的變化而變化的情況等。

三、巧用轉(zhuǎn)化與化歸思維，求解物理題

轉(zhuǎn)化與化歸思想是將物理知識(shí)點(diǎn)中的復(fù)雜問(wèn)題進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化，在已知的物理模式范圍內(nèi)有效的解決，將數(shù)學(xué)思想滲透入高中物理教學(xué)過(guò)程之中，能夠使學(xué)生有效了解物理變量在無(wú)限變化中的總體變化趨勢(shì)。轉(zhuǎn)化與化歸是在研究和解決有關(guān)問(wèn)題時(shí)采用某種手段把問(wèn)題通過(guò)變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想.它既是研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心思想，又是一種數(shù)學(xué)能力。該思想滲透到所有的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和解題過(guò)程。轉(zhuǎn)化思維可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)有的思維方式。很多物理問(wèn)題看似很難解決，在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想后就可以很快地解決。學(xué)生通過(guò)轉(zhuǎn)化可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的一般規(guī)律，從而可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析和解答。轉(zhuǎn)化思維的運(yùn)用不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)行物理學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也大有幫助。歸化思維除了是一種數(shù)學(xué)思維外，還是一種常用的解題方法，借助這兩種數(shù)學(xué)思維的應(yīng)用，可以演變出數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、極限思想與統(tǒng)計(jì)思想等，這些都是求解高中物理問(wèn)題中比較常用的數(shù)學(xué)思維。

如：計(jì)算哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的重力加速度g'時(shí)，已知它具體地球6×105 m，地球的半徑是6.4×105 m，萬(wàn)有引力常量為G=6.67×1011 N·m2/kg2。該題中的數(shù)據(jù)較大，如果過(guò)早的帶入數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。所以，開頭只需要用符號(hào)來(lái)列出公式，到必要的步驟時(shí)再帶入數(shù)字。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，可以得出：在計(jì)算中，首先是用符號(hào)來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化和運(yùn)算，從而使用了最簡(jiǎn)表達(dá)式。這個(gè)過(guò)程中完全使用的是數(shù)學(xué)運(yùn)算的方式進(jìn)行進(jìn)行得簡(jiǎn)化，到了最后一步時(shí)才帶入了數(shù)字，這樣簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程，減少產(chǎn)生錯(cuò)誤的幾率。

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