數學方法在初中生物教學中的應用

蘇清芳

摘 要：數學和生物有著密不可分的關聯，它是研究和解決生物問題的重要工具和手段之一，而且數學思維在解決生物問題中起著重要的作用。通過組合數學在生物教學中的應用 ，數學模型法在生物教學中的應用，集合思想在生物概念教學中的應用，數學計算在生物教學實現定量中的應用，探討數學方法在初中生物教學中的應用。

關鍵詞：數學方法;初中生物;應用

生物學是自然學科中的重要組成部分，生物技術的進步可以直接或間接推動社會的進步，尤其是現代生物學對醫學的貢獻更是不可小覷。生物學的最終目標是指導人類的生產和生活，這與數學學科的最終目標不謀而合。在教學中，使學生將知識點深透地掌握，采用學科交法通常是較為有效的一種措施，其中運用數學模型就是生物教學中常用的一種手段。因此，數學和生物有著密不可分的關聯，它是研究和解決生物問題的重要工具和手段之一，而且數學思維在解決生物問題中起著重要的作用。

一、組合數學在生物教學中的應用

排列組合與概率是在生物知識中運用較為廣泛的知識點。因為組合數學知識點較為簡單，學生能夠輕松地把組合數學知識點應用在生物信息教學中，例如，使用組合算法實施序列對比，預測構建DNA映射圖譜與二級結構等，這樣既可以提高學生的學習自主性與積極性，也能夠把生物教學知識點簡單化，學生更容易接受和理解。并且在生物教學中應用組合教學能夠大力促進教學與科研的相互結合，從而提高學生參與科研的積極性。

例如，可以運用排列組合解決生物中遺傳概率的問題，用15個不同的字母代表15種不同的氨基酸，有8條氨基酸組成的長鏈，問有多少條互補相同的長鏈？在這道題目中主要采用的方法就是排列組合的知識。把8個氨基酸組成的長鏈看做是有8個不同的位置，然后在第一個位置中有15種選擇，第二個位置有14種選擇，一次類推最后得出問題的答案。

二、數學模型法在生物教學中的應用

模型建構教學活動以學生為主體，以建構模型為主線，讓學生在探究過程中交流、學習。它重視學習過程的主動性和建構性，強調學生以個體的學習經驗建構對新事物的理解，從而形成新的概念，掌握解決問題的方法和技能。教師在教學過程中用好模型建構，對提高學生生物科學素養有很大幫助。數學建模是指通過數據解釋實際問題，并接受實際的檢驗。生物學教學建模時，教師引導學生利用生物學基本概念和原理，理解用數學符號和語言表述的生物學現象、本質特征和量變關系。數學模型法包括了數學歸納法與概率計算等，其中數學歸納法可以用來計算生物教學中蛋白質的分子質量和能量的傳遞等，而概率計算可以用來研究生物教學中遺傳病的發病率等。很多關鍵的生物知識不能用清晰的文字進行表述，但是可以用生動的數學模型進行展示，例如遺傳的概率問題、動植物資源的變化問題等，都充分證明了數學和生物密不可分的關系。

例如：生物之間通過捕食關系形成的動態的數量變化，是一個奇妙而抽象的復雜現象，通過數學模型可以更加直觀、簡單地呈現這一現象。數學建模教學也能夠用于指導解決生活、生產中的實際問題。數學模型法能夠培養學生良好的邏輯性思維能力，例如數學模型法在構建基因中自由組合定律中的應用，讓學生用數學形式對生物事物性質實施表述。

三、集合思想在生物概念教學中的應用

相近概念的辨析，思維平臺的構建，抽象知識的形象化，這些都是生物教學的難點，如何化解這一難點？我嘗試引入集合圖解，發揮其輔助作用，收到了良好的效果。生物教學中包含的概念較多，足足有200多個，如果只是通過死記硬背的方式讓學生去記憶是比較困難的，而在生物概念教學中應用集合論，能夠把生物概念使用集合圖形來直觀地呈現給學生，學生就能夠對所學知識有更深入的理解和認知。我們在學習生存斗爭、種內斗爭、種間斗爭、競爭的時候，如果光靠學生去背是很難有深刻的記憶，而如果通過數學形式用圓圈來直觀表達給學生，更有利于學生的記憶與理解。

如，教學《群落的結構》中，教師引導學生認識到群落是比種群更高層次的生命系統，請學生總結群落的概念：同一時間內聚集在一定區域中各種生物種群的集合，叫做群落。從角色扮演活動中，師生總結了研究的六大問題：范圍與邊界→物種構成→種群位置→物種關系→空間結構→群落繼承。學生們觀察到的生物園中最重要的物種是與課前播放的武夷山景色相比較，了解物種組成是區分不同群落的重要特征。學生在掌握種群數量變化后，可以在未來的生產實踐中加以利用，維護生態環境的平衡，提高生產效率。

四、數學計算在生物教學實現定量中的應用

生物不只是包括概念，其中還涉及和數學有關系的內容，呼吸作用、光合作用、蛋白質等相關計算，如果學生不具備良好的數學計算能力，那么即使知道生物公式也是無法迅速、準確地得出結果，所以學好數學基礎知識是提高生物課堂教學效率與質量的關鍵，數學基礎知識和生物教學有著密不可分的關系。

如，因式分解是指將一個多項式化為兩個或多個最簡式乘積的形式的變形過程。在學習遺傳學的過程中，常需要解答自由組合的習題，此時運用因式分解法是既簡潔又快速的方法。 ?例如：請求出AaBb和aaBb雜交后代的所有基因型及其比例。解析：此題可通過因式分解的思想先將A（或a）和B（或b）分為兩個不同的性狀，之后再進行組合。由題可知Aa：aa=1：1，BB：Bb：bb=1：2：1，因此其可能的基因型為AaBB、AaBb、Aabb、aaBB、aaBb和aabb，比例為AaBB：AaBb：Aabb：aaBB：aaBb：aabb=1：2：1：1：2：1。

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