逆向思維在初中數學解題教學中的具體應用

申時畔

【摘要】在初中時期的數學教學之中，不僅要求初中生對理論知識加以理解掌握，同時還需著重培養初中生數學思維。在這之中，逆向思維是數學思維的一種重要表現形式，直接關乎初中生的數學素養的形成，同時也是初中生對數學問題進行解答的重要方法。為此，教學期間，數學教師需著重培養初中生的逆向思維。基于此，本文旨在對初中時期數學解題當中逆向思維的具體應用展開探究，希望能給初中生提供有效參考。

【關鍵詞】初中數學;解題教學;逆向思維

前言

憑借逆向思維對數學問題進行求解，要求初中生具備逆向思維這種能力。由于數學具有較強理論性、抽象性與邏輯性，知識之間有著緊密關聯，初中生憑借逆向思維，可以對解題步驟具有的層次感進行清晰感知。同時，初中是學生由形象思維朝著抽象思維進行過渡的關鍵時期，教師重點培養初中生的逆向思維，有助于提升其思維方面的嚴謹性，有效提升其學習效率以及解題能力。為此，對初中時期數學解題當中逆向思維的具體應用展開探究有著重要意義。

一、借助逆向思維解答代數問題

代數問題主要考查的是初中生的計算能力以及邏輯能力。針對代數問題，若想快速得到正確結果，初中生可以對逆向思維加以運用，這樣有助于對復雜計算過程進行簡化，有效提升計算速度以及準確率。

在初步審題以及思考以后，大部分的初中生會選擇借助計算得到結果。然而，計算過程太過復雜，極易出錯。這時，教師可引導初中生展開反向思考，憑借逆向思維對這道題進行求解，從而對于復雜問題加以簡單化。

二、借助逆向思維解答幾何問題

幾何問題是初中數學當中的重要內容，同時也是中考必考的一項內容。在對幾何問題進行求解之時，要求初中生具備較強的抽象思維以及邏輯思維。解答幾何問題之時，如果初中生正向推理無法得到答案，此時可以對逆向思維加以運用，由結論著手，進行反向推理。

三、借助逆向思維解答應用問題

初中生進行問題思考以及分析之時會受到自身定勢思維較大影響，大部分初中生早已習慣于對問題展開順向思考，很難改變這種思考順序。然而，實際上，假設學生能夠打破這種思維定勢，對問題加以反向思考，可以對問題加以簡單化，進而快速求出問題的正確答案。

例如，芳芳媽媽前往超市購買不少瓶蒙牛牛奶，星期四，芳芳與家人喝掉媽媽購買的全部牛奶的二分之一外加半瓶。星期五，芳芳用牛奶招待了明明與紅紅這些小伙伴，同時把喝掉了前一天剩余牛奶的二分之一外加半瓶。星期六，芳芳把前一日剩下牛奶的二分之一外加半瓶全部喝掉了。已知星期四、星期五與星期六三天，恰好把芳芳媽媽從超市當中購買的蒙牛牛奶都喝完了。求芳芳媽媽在超市一共買了多少瓶蒙牛牛奶？

分析：假設芳芳媽媽在超市一共購買瓶牛奶，芳芳和其家人在星期四喝瓶，在星期五喝瓶，星期六……，此種做法過于繁瑣。假設可以進行反向思考，可以對這個問題加以簡單化。

假設星期六芳芳在喝牛奶之前，家中剩余瓶牛奶，則有，進而得到，而這也是星期五芳芳喝完牛奶以后家中剩余蒙牛牛奶瓶數。之后，假設星期五芳芳在喝瓶裝牛奶以前，家中存在瓶牛奶，則有，進而得到，即芳芳在喝牛奶前，芳芳媽媽購買的所有牛奶數量。因此，芳芳媽媽一共在超市當中購買7瓶蒙牛牛奶。

結論

綜上可知，在數學教學當中對初中生的逆向思維加以培養，有助于初中生形成嚴謹思維模式。當初中生面臨復雜問題之時，可以發揮出逆向思維具有的優勢，對問題進行快速解決。而且，逆向思維還有助于培養初中生創造力與自學能力。為此，教學期間，數學教師需對逆向思維加以積極滲透，促使初中生憑借逆向思維進行解題，有效提升其解題效率以及準確率。

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