例談數學課堂“情境性知識”的開發

汪忞

摘 要：高職教育注重對于學生職業能力和實踐運用能力的培養，數學課程教學要結合實際生活和工作中的情境引導學生探索數學的實際用途，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。“復數”作為高職數學課程中的重要內容，對于后續內容的學習具有重要的意義。本文針對“復數的概念”內容進行教學診改和教學設計，提出教學建議，實現情境性知識的開發。

關鍵詞：數學課堂;情境性;復數的概念;數學課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：2095-9052（2020）02-0095-02

就目前高職數學課程“復數的概念”課程教學現狀而言，傳統以理論教授、學生被動灌輸的教學模式仍占主流。傳統的數學課程教學模式，不利于學生對于復數概念的理解，甚至會影響后續課程的學習。而情境性認知理論在數學課程中的應用，數學課程情境式教學診改顛覆了傳統被動教授式的教學方式，符合學生認知心理學規律，有利于促進知識遷移、激發學生的學習積極性，進而提高教學效率。

一、情境式教學的內涵

情境這個詞，大家并不陌生。情境是指在一定時間內各種情況的相對的或結合的境況。所謂的情境式教學是指教師在課堂教學的過程中，有目的地引入或創設一些具有情緒色彩、思想內涵和生動形象的情境，來引起學生的生活情感共鳴，進而幫助學生能更好地理解、掌握和運用課程知識，從而提升學生的心理技能和素質素養、探索能力等的教學方法。

“情境性知識”是一種應對新情境的動態知識，這種知識建立在教師教學經驗的積累之上，結合具體的教學情境，由個體的學科知識、教育學知識、心理學知識及其他學科知識的融合而產生，它直面教學，與教學的場景最貼近。

情境性知識產生的過程，即面對當前要教學的內容，聯想理論性知識，選擇不同的學科知識、教育學知識、心理學知識作為教學設計的基礎，組合這些知識形成不同的方案，對組合的各種方案進行比較、篩選和修正，確定最佳組合方案形成情境性知識。在這個過程中，教學認識信念和理論性知識始終貫穿其中。

二、“復數的概念”情境式教學診改

（一）課標與教材分析

在江蘇省五年制高等職業教育數學課程標準（試行）中明確指出，在數學課程的實施中，要展現知識形成和發展的過程，為學生提供感受和體驗的機會，激發學習興趣，培養學生合作交流的能力。這一點也為教師開發情境性知識提出了要求。《復數的概念》這節課是五年制高職教材限選模塊《復數》章節的第一課時。授課對象是高職二年級的學生，本單元主要是在實數學習的基礎上，引進虛數進而實現數集的擴充，并研究復數的一些基本知識。而第一課時的教學目標則主要是定位在讓學生了解數系擴充的過程，感受數學發生、發展的客觀需求，通過對復數的學習讓學生對數的發展有一個完整的認識。

（二）復數學習難點和意義

數學的學習根據生產和科學發展的需要而逐步擴充，數集的每一次擴充，對數學學科本身來說，也解決了在原有數集中某種運算不是永遠可以實施的矛盾，負數解決了在正有理數集中不夠減的矛盾，分數解決了在整數集中不能整除的矛盾，無理數解決了開方開不盡的矛盾。在復數的學習中難點是讓學生理解并掌握虛數單位與實數進行四則運算的規律，理解并掌握復數的有關概念（復數集、代數形式、虛數、純虛數、實部、虛部），理解并掌握復數相等的有關概念。

（三）“復數的概念”教學診改

1.上課情況

課堂教學重點被設為完成數集的擴充，掌握復數的基本概念[1]。在“引入虛數”環節，主要是在課堂上進行對卡當問題的研究，學生發現無解，分析原因在于所列方程在實數集上無解，因此需要引進新數，才能解決問題，看似順理成章，達到了教學目標。然而，課堂氣氛沉悶，學生是被老師牽引著走，雖然有一些討論，提出一些問題，但是教師的主導性過于強大，學生的主動性和積極性并沒有很好地發揮出來。另外在情境式教學中存在著一些問題，創設的情境游離于數學課程內容之外，把情境創設理解為簡單的“情境+ 問題”、“情境+練習”;創設的情境主題不突出，學生思維和學習注意力被一些毫無意義的“情境”所牽絆，大大降低了課堂效率;創設的情境與學生的現實水平偏差，很多情境明顯高于現在學生的認知發展水平，增加了學生理解、運用知識的困難;創設的情境與生活、專業實踐相悖，很多職業情境、生活情境都是老師為了教學而隨意想象編造的，嚴重違背了情境式教學課堂的初衷;情境式教學過于依賴多媒體技術，并非是近幾年憑借簡單的視頻、動畫、圖片等信息的展示來開展的，老師語言、肢體動作、問題引導、道具等都可以作為一種情境引入的方法。

2.教學診斷

在以往的數學課堂教學中雖然課上拋出情境式問題，引導學生進行知識的探究，但是這種抽象、靜態的數學概念，讓學生被動灌輸地學習，難以非常好地理解和掌握數學知識，更談不上根據職業需要進行實踐性運用。很多老師雖然也認識到數學文化情境的植入在復數概念教學中的重要性，并且也有意識地把數集發展的文化引入課堂。但是整個時間比較漫長、過程比較曲折，僅僅是將數集發展的情境直接呈現給學生，而對復數概念的解析和知識運用方面的作用并不明顯。

3.教學改進

研讀教學目標，確立情境式教學。高職數學教學強調，讓學生了解數系擴充的過程，感受數學發生、發展的客觀需求，通過對復數的學習讓學生對數的發展有一個完整的認識[2]。 將抽象、靜態的數學概念和公式情境化，讓學生體會它的發生發展的過程性和必要性，讓學生主動進行探究數學知識;數學文化的情境再現。以視頻的方式將“復數的產生”[3]這一著名的歷史問題在課堂上直接呈現出來，也就是讓學生親臨其境，將歷史問題重現給學生，讓學生進一步感受虛數產生的過程和必要性。通過展示科學家們的爭論和最終被接受的過程，讓學生體會數學發展的漫長和艱辛。

問題情境設置，修改教學設計。在觀看微視頻這一環節之前，給學生布置一些問題，學生帶著問題去觀看，也為后續教學做了鋪墊。課前教師布置學習任務，讓學生搜集整理數集擴充相關資料，幫助學生梳理了已有知識，并通過“卡當問題”的拋設，成功地激發了學生的認知沖突;課堂上，先讓學生匯報課前學習成果，再通過視頻展示虛數產生的歷史，讓學生沉浸在濃厚的數學文化氛圍中，使得新知識的探索成為學生“修補”舊知鏈的主動需求。為后續教學開展做了很好的鋪墊。課后，通過布置相關復習和預習作業，讓學生進一步鞏固新知，更深入關注和了解相關數學文化[4]。

結合上述，通過生活情境、問題情境、數學文化情境的創建開展“復數的概念”情境式教學，取得了良好的教學效果，一方面生動形象的知識展現加深了學生對于“復數概念”的理解和掌握，激發了學生的數學學習興趣，以及運用數學知識進行問題分析和探究能力，同學關系融洽。另一方面良好的教學情境可以為學生學習協作營造良好的氛圍，加深了學生掌握虛數單位與實數的四則運算規律，理解復數集、代數形式、虛數、實部、虛部等復數概念。

三、情境式教學過程中的注意事項

（一）避免為了情境而情境

情境性知識開發應是有選擇性的，不能為了情境而情境。有些老師為了追求課堂氣氛的活躍，選擇一些比較熱門的人物或者動畫形象，播放一些熱門的視頻，造成了課堂一時氣氛的活躍，但與學科知識本身關聯不大，只是追求了課堂生動的表象。

（二）建議結合專業特色開展

在職業學校中，情境性知識開發如果能夠結合學生的專業學習和發展會更好。數學課在職業學校中不是核心課程，加之部分學生學習基礎不是很好，對數學學習本來就不是很感興趣，因此老師在開發情境性知識的同時如果能夠結合學生當前所學專業，如旅游專業的學生可以結合路程設計經費管理等，烹飪專業學生可以結合菜單設計，藝術專業學生可結合圖形繪制等，這樣數學情境性知識可能更受學生的認可[5]。

（三）實施時應注意連貫性

情境性知識開發不僅僅是情境導入，而應該貫穿整個教學，前后呼應，是一個完整的過程，甚至可以進一步延伸到課外。部分老師在新課導入的時候喜歡設計一些情境來引入，激發學生的學習興趣，但是在導入環節之后就再也沒有與情境有關的內容了，給人的感覺就是為了情境而情境，沒有把情境當作一個知識，可以延伸，可以擴展，可以進一步探究。

教學始終是師與生、生與生之間不斷互動的過程，教師選擇如何傳授知識會直接影響到學生學習的效果，而情境性知識也必將成為教學這棟大樓有力的一塊奠基石。

四、結語

基于情境認知理論對于高職數學課程的教學診斷和設計是數學課程改革的重要命題，需要教師投入更多時間和精力。高職數學“復數的概念”一課的診改和“情境性知識的開發”取得了良好的效果，有利于學生對于抽象數學概念的理解，激發學生的求知欲、培養學生的數學思維和數學知識的實際運用能力都具有重要作用。在實際的高職數學課程教學中要根據高職教育的特點、學生認知能力、生活工作經驗等創設具有目的性、趣味性、現實性、思考性、時代性的情境，真正發揮情境創設在高職數學課程教學中的優勢作用。

參考文獻：

[1]江蘇省職業學校數學編寫組.江蘇省職業學校文化課教材：數學（第四冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2019.

[2]馬復，王巧林.江蘇省職業學校文化課教材配套教學用書：數學（第四冊）[M].南京：江蘇教育出版社，2019.

[3]孫熙椿.論復數的產生及其歷史意義[J]，江西師范大學學報：自然科學版，1989（3）：64-69.

[4]陳林燕.五年高職數學教學中情境認知理論的應用研究[J]，數學大世界（中旬），2016（6）：4.

[5]李小敏.提高高職數學情境教學有效性探討[J]，湖北工業職業技術學院學報，2018（6）：79-82.

（責任編輯：李凌峰）