初中數學教學中學生逆向思維能力的培養研究

楊桂香

摘 要：數學在學生初中階段的學習中占據著重要的地位，這一時期的數學課程不僅起著傳授知識的作用，還承擔著促進學生思維發展、培養學生綜合能力的重要使命，其中就包括培養學生的逆向思維能力。同時，逆向思維能力作為學習、生活當中不可缺少的一項能力，可以有效地提高學生在數學方面的學習效率和學習質量。

關鍵詞：初中教育;數學教學;逆向思維能力

引言：

相比于小學而言，初中階段的數學課程更為復雜，學習難度更大，單一的思維方式已經無法滿足學生的理論知識學習和對相關題目的解答。因此，逆向思維成為這一時期數學學習當中的常用思維方式，當用慣性思維無法解決問題的時候，使用逆向思維可以幫助學生拓寬思路，尋找新的做題切入點，有效降低做題難度。有利于培養學生的創造性思維，提高學生的數學學習能力。

一、在數學原理的學習和應用過程中培養學生的逆向思維能力

逆向思維是初中數學課程當中一種非常實用的思維方式，其應用范圍極為廣泛，貫穿于學生整個初中階段的數學學習。這一時期數學課程的學習難度加大，與之相對的是學生的空間想象能力、邏輯分析能力、創造性思維能力等都還處在發育階段，無法完全滿足這一時期的學習和實踐要求，對于相關知識的理解能力較弱，很多的數學原理和數學題目都需要教師反復講解，學生的學習效率較低，并且很容易在學習過程中產生挫敗感和無力感，更不用提讓學生獨立進行思考和學習。因此，教師在教授相關的數學原理時，可以采用逆向思維為學生進行講解，換一個角度引導學生對理論知識進行思考和深入的剖析，將復雜的數學知識變得條理化、清晰化，降低學生的學習難度。通過加深學生對于知識的理解和掌握，提高學生的實踐能力，使學生能夠將相關的理論知識靈活地應用于具體的數學題目當中。

例如滬科版初中八年級數學《全等三角形的判斷》這一節當中包含了多個全等三角形的判定定理，學生的學習難度大，而且容易產生混淆，教師可以采用逆向思維方式引導學生學習和掌握這一節的數學定理。先讓學生思考一下，如果只給三角形一個或者兩個元素，是否能完全確定一個三角形的形狀、大小，給出實際的數據，比如只知道三角形的一個角為45度，或者只知道三角形的兩條邊長分別為4cm和5cm，引導學生進行探究。通過思考學生可以發現，只有一個或者兩個元素是無法確定三角形的大小、形狀的，至少需要三個元素才有可能做出正確的判斷。教師為學生確定一個三角形形狀，然后測量這個三角形的兩邊及其夾角，再讓學生試一試，根據兩邊及其夾角的測量數據，畫出的三角形是否與原本的三角形全等，根據試驗結果學生們可以理解，“兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等”。

二、重視創設逆向思維情境，培養學生的數學思維

情境教學法是激發課堂活力、維持學生參與熱情、提高課堂質量的有效手段，并被廣泛應用于數學教學當中，是數學教學中最常用的教學方法之一。創設逆向思維情境，可以提高學生對這種思維模式的接受程度，更容易引導學生利用逆向思維去開展各種學習和思考活動，可以有效促進學生思維能力的發展。學生逆向思維能力的培養是一個長期的學習和訓練過程，在數學課堂中創設逆向思維情境，潛移默化地影響學生的思考方式，可以降低學生對于這種思維方式的難度預估，使學生敢于參與到課堂思考活動當中，并積極地利用這種思維方式解決自己在學習和訓練過程中遇到的各種難題。通過教師的科學引導和學生有意識的自我培養，學生可以形成與這一階段的學習難度相匹配的數學思維，提高自己的數學學習能力。

例如在學習滬科版初中七年級數學《二元一次方程組的應用》這一節時，教師可以根據具體的題目為學生創設一個逆向思維情境。“在某足球比賽中，規定勝一場得3分，平一場得1分，市第二中學足球隊比賽11場，沒有輸過一場，共得27分，試問該隊勝幾場，平幾場”，對于這道題目，教師可以引導學生根據問題進行倒推，從而列出相應的二元一次方程。先帶領學生進行假設，假設市第二中學足球隊勝了x場，輸了y場，那么學生可以根據“市第二中學足球隊比賽11場”這一條件，得出式子“x+y=11”，根據“勝一場得3分，平一場得1分，共得27分”這些條件，得出式子“3x+y=27”，并根據之前所學的知識求出方程組的解。

三、設計相應的練習題目，提升學生的逆向分析能力

學生的數學思維能力并不是憑空產生的，而是在大量的練習當中逐漸形成的。因此，要想培養學生在數學方面的逆向思維能力，就需要任課教師根據學生的學習進度和學習能力，設計相應的練習題目，讓學生反復、多次進行練習。教師可以將教材當中較為復雜、深奧的內容進行拆解，由易到難、分層次地進行問題設計，通過對學生逐步進行引導，讓學生直觀地體驗到逆向分析的過程，并通過對這一過程的模仿和學習，真正掌握這項能力。

例如滬科版初中七年級數學《不等式及其性質》這一節，教師在講解不等式的概念時，可以先用帶有引導性的問題幫助學生開拓思路，“3x+2的和不大于-6”、“x的5倍與1的差小于x的3倍”，讓學生用式子將上述這些關系表示出來，然后逐步提高問題的難度，將簡單的計算與具體的情境相結合，如“雷電的溫度大約是28000攝氏度，比太陽表面溫度的4.5倍還要高，設太陽表面溫度為t攝氏度，問t應當滿足的式子”。教師及時對學生所列出來的式子進行糾錯，并引導學生進行觀察和總結，讓學生發現其中的規律，并根據自己的觀察結果總結出不等式的概念和不等式中不同的數學符號所代表的含義，讓學生理解和掌握“用不等號表示不等關系的式子叫做不等式。

總結：

綜上所述，教師可結合設計相應的練習題目，提升學生的逆向分析能力、重視創設逆向思維情境，培養學生的數學思維、在數學原理的學習和應用過程中培養學生的逆向思維能力等策略，開展教學計劃。

參考文獻：

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