砌實“空間觀念”之墻

張姝雯

摘 要：“空間觀念”的建立對于學生學習數學、學好數學的一個重要途徑。所以在小學階段，教師要在這方面打好基礎，切實提高學生在“圖形與幾何”領域學習能力?？v觀小學一至六年級，“圖形與幾何”方面的學習與學生學習中的作圖能力又息息相關，提高作圖能力能夠不斷培養學生的空間觀念，提高學生的空間想象力，從而促進學生問題解決的能力。

關鍵詞：作圖能力;圖形與幾何;空間觀念

根據歷年義務教育學業質量監測結果反饋，我們清晰地了解到學生在“數與代數”內容方面得分率較高，但在“圖形與幾何”方面，特別是“圖形的變化”及“測量”兩個指標上得分率較低，學生在這方面的能力表現較弱?；诖?，本文將從學生學習“圖形與幾何”領域的角度出發，對學生在數學作圖教學進行研究，切實提升學生數學作圖能力，培養空間觀念，提高空間想象力，促進學生問題解決能力的發展。為了能更準確地了解學生的現狀，我們對本校一到六年級學生作圖能力進行了一定的調查及分析：

一、學生作圖能力現狀。

在調查中發現，學生對為什么要作圖不明確，為了作圖而作圖;隨著年級的升高，解決實際問題比較復雜，學生不能運用作圖的方法一目了然地找到數量關系，從而輕松解決問題;學生往往看到需要作圖的問題，拿起筆來就畫，不能根據題意，思考后進行作圖，忽略了一些簡單的作圖技巧;學生在簡單作圖中不用尺規的習慣仍然存在，作圖時非常馬虎，例如把“長方形”畫成“正方形”、作圖時數據不標準確，造成解題錯誤，這些情況時有發生。

二、教師作圖教學措施。

從調研的數據上來看，我們平時對作圖能力教學時，在教師的“教”與學生的“學”方面，不斷改進教法，拓展學法，使得我們教師對培養學生應用數學的意識和能力及創新精神能起到積極的作用。我們力求讓學生能主動參與到更多的抽象推理、分析、判斷和創造性的思維活動中去，能綜合運用知識，靈活合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務，促進小學生作圖能力的切實提高。

1.強調作圖意義，培養作圖習慣。

在課堂上，教師要充分利用課本上的例題、身邊的實際情境進行教學，讓學生在實際生活中感受作圖的必要性，從而養成作圖的習慣。讓作圖習慣成為解決稍復雜問題的“腳手架”，獲得成功感。使學生在教師潤物細無聲的教育中愛上作圖，愛上數學，獲得初步的數感，提高動手作圖能力。

在六年級中有這樣一道題：蘋果樹、桃樹和梨樹一共260棵，已知蘋果樹比梨樹少20棵，桃樹比梨樹多10棵，三種樹各幾棵？ 學生審題后很難得到明確、清晰的數量關系，但是如果養成了畫線段圖的習慣，數量與數量（蘋果樹、梨樹、桃樹棵數）的關系躍然紙上，學生解題思路一下打開，豁然開朗。

2.注重作圖指導，培養作圖能力。

（1）從低開始，從簡入手，打好作圖的基石。

我們小部分數學老師會認為：在低中年級遇到的都是比較容易解決的問題，就算不作圖，學生也能快速理解題意，建立簡單的數量關系。實際上，如果從小不培養學生作圖的意識，不指導學生學會作圖的方法，學生到高年級遇到比較難的題需要作圖來輔助理解題意的時候，就會畫不出來或畫不準確，解題的能力就會受到局限。所以，只有從低年級開始，打好作圖的基石，到了高年級遇到的比較困難問題才能迎刃而解。

例如：畫已知直線的垂線時，用到三角板，三角尺的一條直角邊到對齊已知直線，畫垂線時筆尖要貼緊另外一條直角邊，畫出垂線。

（2）耐心指導、巧妙點撥，提高作圖技巧。

中年級開始，學生慢慢會接觸到學習畫線段圖的教學，可能剛開始學生很難下筆，這時我們教師要耐心指導學生第一次的畫圖，捏好第一根“線”。教師一開始可以教給學生一種作圖的簡單“模式”，讓學生先模仿老師作圖的方法，學會有條理、清晰的表達圖意。教師對作圖有困難的學生一定要給以耐心的指導。學生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學生自己去畫，教師給以適時的點撥。

在這個過程中，教師要讓學生講清這樣畫圖的道理。在這個過程中，教師要讓學生深刻體會到“圖”為媒介、手段，使得解題的直觀、形象，體會簡潔、方便、易理解的特點，提高應用的自覺性、主動性。

（3）理解題意，找準數量關系，提高解題正確率。

作圖的首要條件就是作圖者要充分理解題意，這就要求學生能夠多讀、研讀、細讀題目，做到全面理解題意，學生所畫的圖要與題、目中的條件完全符合。要按照題目的意思，在圖上標明已知條件和所求問題。體現數量與數量之間的關系，明確所求的問題。

在題目“小王和小丁一共有352張畫片。小王給小丁12張后，兩人的畫片張數同樣多。兩人原來各有畫片多少張？”學生畫出的線段圖如下，不僅表示出了小王、小丁原本的數量，還用箭頭形象地表示出了小王給小丁12張畫片的動態過程，更有虛線明顯區別了小王給小丁的12張畫片是小丁原來不存在的。題目就迎刃而解了。

（4）培養求異思維，激發創新精神，開拓創新空間。

在作圖理解直觀理解題意后，教師應該讓學生充分發揮自己的聰明才智，培養求異思維。只有求異才能創新，在培養求異思維的過程中，學生才能不斷產生新思路、新方法，求異是學生形成創新意識的重要思維品質。教師要善于挖掘教材的內涵，讓學生多討論、多交流、多作圖、形成多元的視角，啟發學生用不同的方法解決問題。

還是以“小王和小丁一共有352張畫片”這題為例，第一種方法，孩子正向思維，表明原來小王比小丁多2個12張，先用總畫片數減去2個12，而第二種方法，孩子逆向思維：從最后想起，但抓住了不變量——總數，所以先用總數除以2，算出現在，然后運用還原的方法這兩種方法都能很好的解決問題，而且思考方向不同，讓孩子形成不一樣的思維方式。

3.更新教研課模式，提高作圖教學的實效性。

為了更好地配合研究，我校1-6年級數學教師在教研課中嘗試了新的教學模式—— “閉環教學”模式：

組內老師圍繞學校主題明確教研課課題，關注學生、立足教材集體備課共同研究教材后撰寫的教學設計，由選定的一位老師先課堂實踐展示結束，教研。組成員根據上課內容進行研討提出修改意見第二位老師根據組內研討結果，修改教案，再次進行課堂展示組內再次研討，總結老師、學生兩次教學設計后收獲的不同點。（以下為“閉環教學”模式圖）

教研課“閉環教學”模式圖

“閉環教學”模式的教研課也一定程度上提高了作圖教學的實效性，為培養學生作圖思維，提高解決問題的能力奠定了堅實的基礎。

三、學生作圖能力提升。

1.“圖形與幾何”領域總體提升

經過一年的研究，針對提升學生作圖能力方面，我們對比了2018年與2019年蘇州市義務教育學業質量監測報告數據，在圖形與幾何此項指標中2018年本校與本區域的差值為0.1左右，學校水平幾乎與區域水平持平;而2019年在此指標上，本校與本區域的差值為2.9，從差值上可以看出，我校在圖形與幾何各項得分有明顯得提高。

2.借助作圖，解決問題能力提高

在我們研究中發現，學生解決實際問題，解決非常規數學問題的能力均有提高。對于稍復雜的實際問題，能夠自覺想到運用作圖方法，將題中的大量信息表示在圖中，躍然紙上，建立簡單的數學模型，學生一下子就能找到解題的關鍵，正確分析出題目中的數量關系，從而達到快速準確解答問題的目的。

總而言之，作圖在小學數學教學中，有其突出的地位，作圖本身是數學教學活動的一個重要組成部分，也是解決問題時的輔助手段。但是作圖能力的培養，不可能一蹴而就。小學數學作圖能力的探索還處于研究階段，需要循序漸進地進行。雖然此次案例評比已接近尾聲，但我們的教學實踐和研究還將繼續，我們教師將結合學生身心特點，不斷調整教學內容、耐心指導、科學訓練、讓學生掌握方法和技巧、靈活運用、形成習慣，更好地發揮作圖的優勢，從而在提高作圖能力的同時，也助力學生綜合能力的提升。

參考文獻：

[1]劉永麗.小學數學教學中作圖能力培養的方略探討【J】.新課程（小學）.2019（11）

[2]盧麗瓊.小學生數學作圖能力的現狀與培養對策【J】.教師.2020（16）

[3]徐梅.小學數學作圖教學的一些思考【J】.少年素質教育報（教師版）.2018（12）