從“比”的教學談小學數學教學設計的優化

李培珍

摘要：本文從小學高年級數學課堂教學實際出發，結合新課程標準與相關教材內容，對高年級的“比”相關教學思路以及方法運用提出幾點思考和建議。

關鍵詞：小學數學;比和比例;課堂教學;設計思路

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2020）-23-0

“比和比例”是小學高年級數學中的重要內容，其教學目標或者說教學目的就是培養學生的比例思維意識，并真正能夠運用該思維方式去思考分析和解決相關數學問題。可以說，小學階段的比例知識學習對于學生日后函數觀念的形成與發展有很大影響，因為這其中蘊含著較多的數學思想方法。所以，提高“比”的教學質量，培養學生對所學“比例”知識的靈活運用有著實際性、重要性的意義。

一、課標與教材分析

1、課程標準要求

“比和比例”雖然乍一看與教材中所安排的前后知識內容并不相連，但實際上確實數與代數領域中的重要內容，而且在實際生活中有著廣泛的應用。結合新課程標準中的具體內容要求來看，第二學段的數與代數與圖形幾何知識涉及到了比和比例的內容，教師應當引導學生在實際情境中去認識、了解和學習比、按比分配等知識，并嘗試應用其解決一些簡單的問題;在具體情境中正確認識正、反比例;能夠根據已知正比例關系及相關數據來進行作圖分析，亦或是根據已知量值來估算另一個量;認識比例尺，感受比例尺在實際生活中的應用，能夠在具體情境中根據比例尺來換算圖像與實際的距離關系等等。根據這些要求內容可以發現，比和比例相關知識內容是課程標準所反復強調的重要內容，其不僅是數與代數領域中的重要概念，而且也需要教師積極創設多元情境，來實現教學的有效落實，提高課堂教學效率。在基礎上，教師應當從問題情境的本質出發，結合實際學情來創設相符且有效的問題情境，切實實現學生在課堂中充分思考、探索、交流與實踐的學習過程，并從中收獲屬于自己的知識、能力以及思維活動經驗。需要強調的一點是，教師應該強調課堂中的個性化學習，切忌限制學生的思維發散，要始終以培養學生的思維能力為目標，使之能夠完整地經歷從發現到提出，再到分析和解決問題的過程，實現參與積極性、學習積極性以及學習效率的同步提高。

2、教材內容

比和比例的相關知識內容被安排在了小學六年級階段，從義務教育整體角度出發來看，比和比例部分內容無疑起著承上啟下的重要作用，尤其結合到小學高年級學生的實際認知情況和認知發展水平可以發現，比和比例內容的安排是十分合理得當的，加上教材內容的編排特點，該部分內容同樣繼承了直線式組織結構，在強調分散重難點的同時，極注重應用價值的凸顯。依據課程標準中的具體要求來分析，首先教材引入了“比”，即落實到了課程標準中的第一個目標，接著引出了“比例”，落實了課程標準中的第二至四個目標。如此，從整體上可以發現，教材將其安排在分數除法內容之后，通過獨立的單元結構形式來強調其與分數除法之間的關系，并有意地引導學生從分數角度來進行思考，感受“比和比例”相關知識的意義與價值。與此同時，教師稍加點撥，便能夠令學生很好地掌握量與量關系的意義，從而深感代數思想的存在與價值。其次，學生在充分掌握了比的意義，比的基本性質，求比值，化簡，按比例分配以及常見數量關系等內容之后，便能夠順著教材繼續學習比例意義及基本性質、正、反比例及應用等內容，體會教材在內容編排上的邏輯性，兼顧難點分散與知識方法的統籌、強化和綜合。

二、教學設計思路

1、注重問題情境呈現

比和比例中的基礎性概念是學生必須要掌握的，教師也應當加以重視。比如“比和比例的意義，基本性質，按比例分配，比例尺，正、反比例”等內容均對于學生理解和之后真正引用所學比例知識有著決定性意義。為此，教師首先應當對教材中的一些程式化、抽象化敘述進行轉化，通過利用一些豐富的實際性問題來將其蘊含到當中，以使學生在更加具象和立體的情境中去真正感受、理解和掌握比和比例概念的實際意義。例如，教師可通過國旗的長寬比來使學生得到倍數關系，從而引出“兩個同類量之間的關系可以用‘比’來表示”。再如，用天安門廣場上的國旗與學校操場、教室中的國旗進行對比，使學生在計算和分析不同規格的長寬尺寸中感受到比值與比例的實際應用價值。

2、引導經歷建構發展過程

比和比例的教學應十分注重知識之間的聯系，因為一個階段下的數學知識本就是一個整體化的體系，所以教師應當嚴格遵循教學規律，綜合學生的認知經驗來充分引發其自主思考，在積極主動地知識建構過程中完善自身知識體系。仍以國旗問題為例，通過不通尺寸國旗的長寬比來引發學生的思考之后，得到了兩個算式，在此基礎上教師可以使學生聯系之前所學過的除法知識，從而意識到比也可以用來表示兩個數相除，在此基礎上便能夠更好地去認識和理解不同類量的比。再如，教師可以通過溫故知新來讓學生復習學過的“商不變”與“分數的基本性質”，從而深入把握比的基本性質，以及比與除法、分數之間的關系。甚至還可以萌生對比前項、后項、比值之間關系的思考。一系列的抽象表征與模型建構過程無疑對于學生真正理解和把握數學概念本質有著重要意義。

3、注重培養應用意識

小學數學教材中選取了大量的現實生活問題情境，而且給予了學生充分地自主探究空間。例如，菜農按照比例種植西紅柿、黃瓜和茄子;建筑工人將水泥、沙子、石子按照2：3：5的比例進行混凝土配置等等。這些現實類問題都旨在引導學生從現實生活出發來感受數學知識在實際生活中的廣泛應用，提高其解決問題能力的同時，使思維感受到數學與生活之間的相通。

綜上，小學數學課程知識內容教學需要教師深入理解和挖掘教材的編排意圖，結合新課程標準來引導學生去探尋知識的本源，在剖析概念內涵的過程中更深刻體會和把握概念的思想與應用價值，這才應當是數學課程的教學初衷。受各方面條件及自身能力，本文存在諸多不足，僅以期能夠使廣大一線教師多關注并加入到相關教學研究當中，集思廣益，使小學數學課程教學更上一層樓。

參考文獻

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