小學數學教學中思想方法的滲透

余紹良

摘要：數學思想方法是在解決數學相關問題的時候，運用某種思維規律采取的方法途徑和解決手段。它反映著數學的規律和本質，具備較強的操作性、具體性、普遍性、概括性，能夠幫助學生更加深刻地理解與記憶數學知識、解決與歸納數學問題，發展數學思維，形成數學素養，學會用數學的眼光看待世界。本文將研究歸納、演繹、類比、分類、轉化、數形結合等數學思想方法在小學數學教學中的運用，為小學數學教師提供教學示范。

關鍵詞：小學數學 數學思想方法 歸納思想 數形結合思想

中圖分類號：G4 ?文獻標識碼：A ?文章編號：（2020）-25-107

小學數學教學是顯性教學內容和隱性教學內容的統一體，不僅要注重基礎知識技能，包括數學概念、法則、公式等顯性內容的滲透，也要注重數學的規律、思維的發展和數學思想的應用，培養學生運用數學知識與意識進行觀察、分析、推理、實驗、總結等的思想運動過程，實現隱性數學思想方法的滲透。在進行數學思想方法滲透時，需要注意小學生的實際認知水平，要將顯性的基礎與隱性的數學思想方法相互融合，體現在問題的分析、解決、總結過程中，在理解數學顯性知識的過程中，受到隱性數學思想方法的影響，從而構建對數學思想方法印象和感知，強化數學思想方法的運用直覺。常見的小學數學思想方法主要有以下幾種：

一、歸納思想方法的滲透

歸納思想方法時根據具備內在規律的一類特例的解析與總結，發覺的普遍性結論。在進行歸納思想方法的運用時，首先要從多種特例中找到一般性規律與這些特例的普遍性質，進行總結，得到一種普遍性的結論。在小學數學教學中滲透歸納思想方法，需要引導學生學會觀察和總結事物的規律。例如，在進行減法運算的時候，可以借助減法的顯性基礎知識，引導學生觀察一組數字：1.5.9.13.17.（ ），通過觀察歸納這組數字間的關系與規律，填寫括號中的數字。通過觀察與分析，聯系數學減法運算，學生能容易發現相鄰數字的前后之差為固定數字4，從而明白括號中的數字與17的差也為4，即（ ）-17=4，經過算式變換，則得到（ ）=4+17=21。

二、演繹思想方法的滲透

演繹思想方法與歸納思想方法思維邏輯正好相反，演繹思想方法是從已經存在的結論或者是已經具備的條件或前提當中進行推演，從而得到個別的、特殊的結論的思想運動過程。通常以某一個假設作為基礎，推到出一個正確結論。在小學數學教學中，應用演繹思想方法從顯性的已知基本概念等，一定能推出一個隱性的正確的結論或概念。例如，通過“三角形的內角和是180度”的顯性結論，可以讓學生來推算直角三角形的銳角和。通過顯性結論“三角形的內角和是180度”與“直角三角形一個直角是90度”，則可用演繹推導出“直角三角形的銳角和是90度”，接著可推導出“等腰直角三角形的兩個銳角都是45度”的結論。

三、類比思想方法的滲透

類比思想方法是通過對比兩個數學對象，發現兩者的相似性，然后將其中一個數學對象的性質向另外一個進行遷移。例如，加法交換律、乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式、三角形面積公式等等。類比思想方法能夠幫助學生便捷地理解數學知識，而且能讓學生對公式的記憶與實用變得非常輕松。

四、分類思想方法的滲透

分類思想方法是按照數學對象的特點、性質、規律，根據異同，進行不同種類的劃分。在使用分類思想方法時，一定要主要分類的科學性與統一性，每次劃分，必須慣用統一標準，絕對不能交叉使用，要保障使分類的不重復與不遺漏原則。例如，在學習三角形的分類時，就需要根據角的大小這一標準來分類，這樣就可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類，且莫與等邊三角形、等腰三角形等混淆。再如，非零自然數的學習時，需要根據約數的個數這一標準來分類，可以分為質數、合數和三類，根據是否是的倍數這一標準來分類，可以分為奇數和偶數兩類。通過對自然數的分類，讓學生明白這些類型的格子性質與約定的類型標準，可以避免混淆，重新認識數學 概念和知識結構，使知識變得更具條理性。

五、轉化思想方法的滲透

數學是一個整體，數學知識間存在較強的關聯性，可以實現相互轉化與綜合運用。轉化思想方法就是將數學知識進行轉化，包括數的形式轉化、運算轉化、關系轉化、量的轉化、圖形轉化、研究對象轉變等等形式。轉化思想方法有利于學生學習新知識，能夠用舊知識的轉化來鞏固新知識，將復雜問題轉化簡單問題，進行解決。例如，把小數乘法轉化為整數乘法，分數除法轉化為分數乘法，不規則圖形計算面積的方法轉化成規則圖形來計算等等。轉化思想方法為學生提供了一個解決問題的思路與途徑，讓問題變得規矩、簡單、更容易理解。

六、數形結合思想方法的滲透

數形結合思想方法是借助圖形、符號與文字等，促進抽象、具象思維的轉化，從而更容易理解數學知識，強化數學知識間的聯系，把復雜數量關系用直觀圖示表現，增加簡單明了性。這種方法，體現了小學數學教材編排的特色，也是解決數學問題時常用到的方法。例如，借助數形結合思想方法，來畫線段圖，解決一些距離問題，代替數量關系的表達;借助代數來研究幾何圖形的性質，如周長、面積、體積等，這些過程都可滲透進數形結合的思想方法。

七、結束語

綜上所述，小學數學思想方法來教學中發揮輔助作用，也對學生認識數學、運用數學解決問題發揮關鍵作用，因此，必須進一步更新觀念，認識到數學思想方法的價值和作用，把滲透數學思想方法真正納入小學數學教學目標中。

參考文獻

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