中考前期如何培養學生的數學解題能力

姜向陽

摘?要：眾所周知，中考是學習生涯的轉折點，也是檢驗初中階段學習成果的有效渠道，備受社會各界關注.應試教育形勢下，為應對中考帶來的挑戰，學生需在考試的前期階段，進行有效復習，鞏固學習成果，重溫各項知識點，以確保在考試階段能夠靈活調動和應用.本文即以初中數學學科為例，對備考階段的準備工作展開研究。

關鍵詞：中考數學;復習;幾何

引言：在中考數學科目復習階段，教師要秉持長遠的眼光和思想，不僅要考慮學生復習情況能夠迎接中考的挑戰，還要兼顧學生終身的發展，因而，在復習階段，教師需格外關注學生的自主學習能力，構建專項訓練，旨在在備考時期推動學生自主學習能力的發展，為其后續的學習生涯夯實雄厚的能力基礎。

一、突出主體地位，夯實基礎知識

在備考階段，基于學生基礎知識薄弱的問題，教師要側重于夯實學生的基礎知識，突出學生的主體地位，促使自主學習能力的形成，因而，教師要糾正學生不正確的備考理念，要求其在側重于解題的過程中，也要兼顧對基礎知識的運用和鞏固，并鼓勵其主動構建知識體系，降低對教師的依賴程度。初中數學尚處于整個數學體系的基礎階段，主要基礎知識點為對概念和公式的理解與運用，因而，在復習時，要穩中求進，不斷復習與鞏固，加深印象，完善知識體系當然，學生也可在備考階段，測試自身的知識體系架構完善程度針對自己缺乏的知識點，有針對性進行查缺補漏，及時拾起以往的知識，為中考奠定基礎知識前提以拋物線平移變換類型習題的復習為例，在解答習題“將函數y=x+1向射線y=x（x≤0）方向平移 個單位后，求函數的解析式”時，學生在側重于利用平移變換相關知識解答此題時，也可調動自身知識體系中與數軸相關的基礎知識，進而相互聯系，夯實知識體系，最終解出函數的解析式.在解題過程中，學生的自主備考意識也會進一步強化。

二、設置備考目標，獨立構建計劃

備考階段，務必要摒棄無目的、無意義、無目標的學習模式，同時需慎用題海戰術，為獲得理想的備考效果，教師可以鼓勵學生，科學設置切合實際的備考目標，并從自身的實際出發，獨立構建備考計劃，以飽滿的熱情和充沛的精力，做好迎接中考挑戰的準備.同時，在執行計劃的過程中，學生需不斷反思自身的不足之處，隨時靈活地對備考計劃進行調整和優化，在做題時，依據題型，合理分類，兼顧解題方法和解題過程，培養自主能力，達成高效學習目標。

例如，在備考階段，教師可為學生構建如下訓練習題：在Rt△ABC中，∠C為90°，點D在三角形的邊BC上，連接AD，若AD和BD長度相等，∠ADC為60，AB的長度為2，求CD的長度，示意圖如圖1所示.在此題中，不僅涉及了勾股定理、含30°角的直角三角形的相關定理和角度的計算，還與基礎知識三角形內、外角性質和三角函數定義息息相關，只有在具備完善知識體系的基礎上，學生才能解答出此題的答案.學生在解答此題時，可以直觀地明確自身匱乏的知識點，進而有針對性地為自身構建備考計劃，有日標地完成相應的習題訓練，培養自主學習能力.同時，在后續階段，基于已掌握的知識點，可適當將其從計劃中別除，將更多的精力放于其他知識點的攻克中循序漸進地完善知識框架。

三、借助靜態線索，解決動態問題

在解決動態幾何問題時，我們不難發現，在部分點、線、面做規律運動的時候，會有部分數量關系保持不變如果學生能夠通過認真審題，找出這些不變的數量關系，通過辯證的觀點就能夠完成解題。

例如，如圖2所示，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°圍繞點A將菱形ABCD順時針旋轉30°得到菱形AB'C'D'，點C的運動軌跡為S，那么圖中陰影部分的面積是多少？

問題分析：這一題目主要考査的是菱形的性質、扇形面積和旋轉等，解決這一問題的關鍵就是要找出圖形旋轉中保持不變的數量關系.例如，題目中圖形的位置發生了變化，但是圖形的性質、大小和形狀均未發生變化。

四、運用思維導圖，突破重點與難點

在新課程教學標準中指出，在現階段的素質教育理念下，教師必須將提高學生自主學習能力與創新能力作為主要的教學目標，充分尊重其在課堂中的主體地位，運用人性化的管理方式，幫助學生建立優秀的學習環節，從而促進其數學思維與綜合素養的提升。因此針對在這一要求，在教學中可采用對重、難點進行思維導圖的建立，從而對數學知識進行優化。

第一，教師在備課階段運用思維導圖的方式輔助備課，在對其中重難點進行歸納總結時，會挖掘出眾多隱藏在課本中的數學知識，提高了教師的備課程度。第二，思維導圖方法將所學習的眾多數學知識系統化且完整化的進行構建。由于重點與難點是整個課堂的主要內容，因此以此為基礎所建立出的知識結構圖是十分全面的，并且由于思維導圖具有清晰明確、簡單易懂的特點，因此學生在運用思維導圖輔助學習時，可以快速掌握所學知識。第三，具有降低解題難度的作用。在初中所學習的知識具有一定的抽象性，因此在復習階段容易造成知識的難以理解與混淆特點，所以在解題過程中為凸顯其中的重點與難點，教師可采用思維導圖，將其中的重點與難點以圖文并茂的方式展示出來，鍛煉學生的分辨能力叫。例如，在復習銳角三角函數的知識中，由于這部分知識具有一定的抽象性且難以理解，教師通過備課階段可以發現其中最為重要的復習重點，也是對這一銳角三角函數的使用條件與實際問題的解答，所以可采用思維導圖的方式，將這一重點所包含的內容進行重點標記與展示。在復習課程中，將其進行展示，從而讓學生知道這一內容的重要性，教師也可加大對于這一內容的準備與講解。

結論：

總之，中考是學生學習生涯中的關鍵轉折點，因而要重視備考階段學生的狀態，培養學生的自主能力，強化備考效果，推動學生發展.本文以初中階段數學科目為例，基于備考階段的問題，構建解決對策，以保證備考的科學性、高效性和合理性，幫助學生在中考階段取得理想的成績。

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