分類討論思想在高中數學教學中的滲透

胡曉斌

摘?要：學生通過分類討論思想，可以提高他們舉一反三的水平，有助于提高他們的邏輯思維能力和解題速度。教師要明確該思想在高中教學中占據的地位，時刻貫徹新課標改革后提出的新型的教學理念。為此，本文針對分類討論思想在高中數學教學中的滲透進行了探討研究，以供參考。

關鍵詞：分類討論;高中;數學

引言

分類討論思想是高中數學教學中一種常見且非常重要的教學思想，其能夠幫助學生提高他們解題速度。為此，在教學中，教師應當設定好教學計劃，不斷給學生滲透分類討論思想，讓他們了解這種方法的基礎上進行學習，從而不斷提高他們的學習效率。

一、將分類討論思想滲透于高中數學課堂

數學是一門來自于實際生活的學科，生活都是由不同的部分組成，所以說：“數學也是有不同的種類所組成的?！币虼?，在高中數學教學中對學生進行分類討論、分類教學是必不可少的。我們一般使用的用品都有它的類別，都有它的歸屬，所以我們學習數學知識也要根據相關的數學知識對其進行分類，這樣我們在解決問題時能夠根據它所涉及到的知識，選擇其屬于的一個類型來進行解題，這樣學生的思路會更加的清晰明了，不會由于知識點的繁雜而受到困惑。在高中數學教學中將分類討論思想滲透于課堂上，能夠減輕學生的學習負擔，畢竟高中生閱歷和學習經驗都有限，讓他們接觸分類討論思想，他們能夠學會就事論事，不再東拉西扯、直擊重點，這有助于提高學生做題的準確性[1]。

因而，教師如何合理地滲透分類討論思想呢？這就需要教師借助不同的數學題型，利用不同數學題型將分類思想傳遞給學生，讓學生再分類題型的帶領下，感受到分類討論的意義，分類思想并不是讓他們將一種題型利用多種解題思路進行解決和討論，分類思想是要求學生能夠在小組合作學習的模式下去進行討論，能夠說出與此相關的知識點及相關看法，能夠將性質相同、作用相同的知識點進行歸類，這就是分類討論思想的體現，如：學習“集合的概念、一元二次方程不等式”等相關知識點時，教師就可以讓學生去進行討論，將知識點進行分類，并將與此知識點相關的實際生活問題交給學生，讓他們解決問題。通過上述所說的相關知識點及涉及到的相關題型，不難看出：在高中數學教學中，教師一定要重視對應用題的講解，要對學生進行針對性的專題訓練，讓他們能夠學會總結、歸納題型，用什么樣的方法及技巧能夠解決什么樣的問題。這樣能夠很好的幫助學生找到集合、不等式、一元二次方程的使用特點，采用分類討論的教學方式，能夠讓學生在后續的學習過程中快速的找到關鍵詞，在最短時間內匹配相關的知識點，從而可以提高學生們的做題的速度[2]。

二、在課下習題中掌握分類討論思想

在傳統的教學模式中，教師最重視的就是課堂，在課堂上為學生講解過多的知識點，占據課堂的絕大部分時間，教師也作為教學的主導地位，只重視在課堂上對學生進行知識點的講解，卻忽視了對課下習題的鞏固及重視，這使得學生在課堂上能夠明白相關的知識點，但是在課下卻不會將相關的知識點應用于解決相應的問題，抓從而導致數學教學效率低下。隨著教育的不斷改革，傳統教學得到了明顯的改善，越來越重視對于習題的鞏固及重視教師在課堂上改變教學方式。因而，數學教師要始終貫徹新型的教學理念，給學生留下了充足的時間去進行討論、自主學習，吸收消化新的知識。在課堂上，學生們可以互相討論，加深對于知識點的理解;課下可以通過習題練習，找到屬于自己的解題方式。教師在講解習題時可以不斷滲透分類討論思想，讓學生獲得更多的學習技巧，并采取不同的思考方式、不同的方法去解決同一道題目，提高學生的解題思想，讓他們能夠根據問題、根據它所涉及的知識點進行分類，讓學生更好地去了解數學的學習法則以及各種題型之間的相互轉換[3]。

例如，教師在給學生講解第五章《三角函數》時，就要滲透分類思想，使學生借助三角函數公式進行相互轉化，明白相互的關系。但是，如何才能夠讓學生更好地掌握三角函數中的關系呢？教師可以將各種知識點進行分類，讓學生將“sin、cos、tan”分別記憶，找到它們三者之間的關系。與此同時，教師要引導學生通過分類討論思想，將三者的關系以及公式進行推導，加深學生們對本節內容的學習。在解三角函數時，教師可以讓學生利用兩個角算第三個角，學生能夠很好的掌握三角函數，找到解決問題的竅門，從而能夠提高他們的學習效率。

結束語

總的來說，分類討論思想在高中數學教學中起到了一定的作用，其也是數學教學中最重要的一種學習思想。如何才能夠快速的將分類討論思想滲透于高中數學教學？這就需要教師在全面了解學生學習需求的基礎上，將分類討論思想慢慢的滲透到學生的教學活動中，教師加以引導，讓他們了解分類思想能夠帶來的好處，給他們實踐的機會，讓其從實踐中探索出分類思想的優勢，不斷的提高他們的學習能力，以此來激發他們對于數學的學習激情以及欲望。

參考文獻：

[1]趙琪. 基于核心素養的高中數學章起始課教學[D].聊城大學，2017.

[2]楊慧春. 數學建模思想融入高中數學教學的實踐研究[D].西華師范大學，2017.

[3]齊春燕. 高中數學教師基于數學史的專門內容知識個案研究[D].華東師范大學，2018.