從一類函數(shù)圖象變換問題淺談核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

王成維

摘?要：本文從學(xué)生的一類與函數(shù)奇偶性有關(guān)問題說起，經(jīng)歷由函數(shù)的奇偶性，到函數(shù)的對稱性，再回到奇偶性，從而揭示出問題的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，予以拋磚引玉，以期對教學(xué)有所幫助。

關(guān)鍵詞：問題本質(zhì);核心素養(yǎng)

在常規(guī)課堂教學(xué)過程中，要落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng).函數(shù)是貫穿高中數(shù)學(xué)課程主線的內(nèi)容，掌握了函數(shù)的基礎(chǔ)性內(nèi)容和發(fā)展性內(nèi)容，也就能提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

1問題的提出

在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們認(rèn)為對新知識或習(xí)題已經(jīng)分析得很透徹，很到位了，但從學(xué)生的作業(yè)或測驗(yàn)中體現(xiàn)出仍有不盡人意的地方。如筆者所教班級在一次周練中有如下試題：

應(yīng)該說這兩題極其相似，題1的正確率約為0.637，但題2的得分率相當(dāng)?shù)停坏?.3.這不禁讓我加深對問題本質(zhì)的探究和思考。

2問題的探索

為加深學(xué)生對問題本質(zhì)的探究，筆者認(rèn)為應(yīng)從基礎(chǔ)知識出發(fā)，獲取基本的解決問題的技能和思想方法，積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)，并要加強(qiáng)理解核心概念的內(nèi)涵與延伸，能將這些基本經(jīng)驗(yàn)遷移和應(yīng)用到相應(yīng)的問題中去。

而g（x）的圖象是由f（x）的圖象向右平移兩個單位得到的，顯然f（x）的最大值等于g（x）的最大值，所以函數(shù)f（x）的最大值為16，當(dāng)時取到。

師：精彩！生4利用左右平移時最值不變這一特征，把函數(shù)圖象向右平移兩個單位得到一個偶函數(shù)，再利用偶函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解。

設(shè)計(jì)意圖 本題目的旨在學(xué)生充分利用所學(xué)的知識和方法，通過平移的思想將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個二次函數(shù)求最值問題。本題解題的關(guān)鍵不僅是在一定的背景下挖掘出解題的本質(zhì)：數(shù)學(xué)的基本思維活動，而且是要將數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移和運(yùn)用，引導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”新知識，從而順利解決問題，培養(yǎng)邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

3教學(xué)反思與建議

數(shù)學(xué)不應(yīng)該僅僅交給學(xué)生數(shù)學(xué)結(jié)論，而是在于引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到動態(tài)的思維過程上，通過思維運(yùn)動和反省抽象來理解和掌握數(shù)學(xué)概念。這就要求我們在教學(xué)過程中不是就題論題，而是能利用大數(shù)據(jù)，對相關(guān)概念、思想及方法的內(nèi)涵和外延進(jìn)行探討與總結(jié)，洞悉問題的本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

（1）要注重對數(shù)學(xué)核心概念的學(xué)習(xí)，并且要對概念、定理等加以理解和運(yùn)用，重視知識的形成過程，注重知識與方法產(chǎn)生的自然性和合理性。

（2）在變式的引領(lǐng)下，改變問題的呈現(xiàn)形式，使學(xué)生在探究活動中獲得數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法能順利遷移。

總之，在課堂教學(xué)中，我們要立足于基礎(chǔ)，精選習(xí)題，抓住問題的本質(zhì)，突出思維能力和運(yùn)算能力的培養(yǎng)。給學(xué)生自主思考的時間和空間，讓其發(fā)現(xiàn)問題的突破口、方法源，促使學(xué)生領(lǐng)悟知識，內(nèi)化活動經(jīng)驗(yàn)，并通過變式，來逐步鞏固課堂成果，以鍛煉良好的思維品質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：人民教育出版社，2017.