數學知識在高中物理解題中運用的若干思考

李海

摘要：高中時期是每個學生學習生涯中非常重要的一個階段，而物理這門學科也是讓許多理科生頭疼的一門課程，尤其是物理大題分值較大，難度系數也不容小覷.因此許多學生在理綜考試時就會把物理放到最后做，甚至沒時間做大題，出現空白卷，物理大題放白對學生來說是極其可惜的.然而，物理大題也是有套路、有方法可尋的。鑒于此，文章結合筆者多年工作經驗，對數學知識在高中物理解題中運用的若干思考提出了一些建議，僅供參考。

關鍵詞：數學知識;高中物理;解題;運用;若干思考

中圖分類號：G4?文獻標識碼：A?文章編號：（2020）-30-274

引言

高中物理與數學的關系十分密切，在實際教學中也不難發現，物理成績優異的學生往往也具備較強的數學素質，這也可以佐證物理與數學之間的聯系之深。在物理解題過程中，合理運用數學知識和思維，可以化抽象為直觀、化繁瑣為簡明，因此，思考總結如何將數學知識運用到物理解題當中，可以加強物理解題能力，提高物理學習水平。

一、我國高中物理的教學現狀

高中物理不僅是高考科目之一，物理知識在生活中的應用也很廣泛。但是高中物理知識比較抽象和復雜，對于一些自主學習能力較差又不善于思考的學生來說，學習起來比較困難。受應試教育的影響，教師一味地使用題海戰術，不注重對學生解題思路和方法的引導，學生靠死記硬背不僅不能提高物理成績，而且降低了學生對物理的學習興趣，甚至對物理產生了抵觸情趣，影響了學生的學習效率。高中物理涉及的知識比較廣泛也比較復雜，教師應該注重培養學生的邏輯思維能力和解題能力。但受應試教育影響，教師過于看重學生的考試成績，忽略了對學生能力的培養，有些教師在課堂上把知識點面面俱到地都教授給學生，課下就是瘋狂的題海戰術，這樣做不僅增加了學生的學習壓力，而且沒有從根本上解決問題。常言說得好：“授人以魚，不如授人以漁?！苯處煈摻淌趯W生解題的方法，提升學生的解題能力，只有這樣才能提高學生的學習效率，提升教師的教學質量。

三、數學知識在高中物理解題中運用的關鍵策略

（一）從函數出發

學生在小學階段認識函數、在初中階段深化函數、在高中階段探究函數，經過各個階段的學習，函數逐漸完善化和具體化，反比例函數、正弦函數和余弦函數等知識被大范圍應用于數學學科中?；诖?，教師可以有效轉換教學思路，將函數的知識和要點運用于高中物理的解題中。例如《研究拋體運動的規律》為例，題目為：一條渡船正在渡河，河寬為260m，船在靜水中的速度為36km/h，水的流速是18km/h，為了讓船能垂直于河岸渡河，船應該怎樣運動？此問題落腳點是船的行駛角度問題，求出船渡海的時間后，根據余弦定理，cosα=河水相對于河岸的速度/船相對于靜水的速度=5/10=1/2，即可得到α=60°。在這個過程中，我們利用余弦定理能輕松解決問題。

（二）幾何法的運用

高中物理中，很多知識可以用幾何的思維和方法進行分析計算，如對稱的原理、三角形的相關規律和推論等，恰當地運用數學知識中的幾何原理和方法，往往能以較為直觀具象的方式去看待復雜抽象的幾何問題。在電磁學部分中，帶電粒子在磁場中的運動分析與幾何聯系緊密，根據磁場和帶電粒子的特征和條件，運動可以是圓周運動、等螺距運動螺旋運動、非等螺距螺旋運動等。對于高中階段的物理題目，圓周運動是必然出現的考察內容，以圓周運動為例，教師在開展教學時，比如判斷物體經過的弧長由什么決定？根據公式物體經過的弧長=半徑×轉過的角度，由于一個圓內半徑全部相等，可以得出物體經過的弧長由物體轉過的角度直接決定，且之間的關系為正比例函數。

（三）圖像法

圖像能直觀、形象、簡明反應兩個物理量之間的關系，可以達到化難為易、化繁為簡的目的。用圖像法處理物理問題時，要明確圖像中橫、縱坐標所代表的物理量，并據此分析物理規律，進而抓住圖像的斜率、截距、面積、交點等幾個要點表示的物理意義。1.圖像的斜率x-t圖像的斜率表示物體的速度，v-t圖像的斜率表示物體的加速度，U-I圖像的斜率表示元件的電阻，以上三種都是用的比較多的斜率。如果圖像是很少見到的，學生需要通過物理規律推導斜率。如果題中所給圖像是從未見過的圖像，可以根據物理規律推導出縱坐標與橫坐標的關系式，再列出關系式的系數與圖像的斜率相等的方程。2.截距圖像中截距是值得關注的地方，常常是題目中的隱含條件。x-t圖像的縱截距表示初位置，橫截距表示初始時刻;v-t圖像的縱截距表示初速度，橫截距表示初始時刻;U-I圖像縱截距表示電動勢。3.面積圖像中圖線與橫軸所圍成的面積表示的物理意義，會因橫、縱坐標的物理量含義不同而有所不同，因而，明確圖像中的面積表示的實際物理意義是解決問題的關鍵。v-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積是比較常見的，它表示位移，橫軸以上的面積表示正向位移，橫軸以下的面積表示反向位移，巧妙處理v-t圖像圍成的面積可以直觀、快速處理兩個物體追擊相遇問題。如果圖像是很少見到的，此時則需要通過已學過的物理知識進行推導。4.交點一般物理圖像的交點都有潛在的物理含義，解題過程中往往是一個重要的條件，需要多加關注。

結束語

數學知識被應用于學習和生活中，我們可以利用數學知識去解決生活問題，也可以利用數學知識去滲透其它學科，促進其它學科學習的開展和進步。高中物理學科中有效利用數學知識解題能幫助學生轉換思路，從物理視角和數學視角的雙重滲透下去準確快速得到答案，從而在高效學習物理的同時保證數學內容的加強和鞏固。

參考文獻

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