初中數學教學中滲透數學思想方法的策略分析

劉婧君

摘要：數學是對事物刻畫與描述的工具，同時抽象概括所形成的理論與方法，其數學思想可全面概括數學規律，其方法能夠通過具體步驟解決數學問題，可外在反應出數學思想。我國《初中數學課程標準》中指出：“數學教學不應僅僅是知識的傳授，更應該注意對其中所蘊含的數學思想方法的提煉與總結，使之逐步被學生掌握并對他們發揮指導作用，幫助學生更好理解數學本質，由此使學生逐步認識數學的科學價值，提高學生的科學素養。”所以，新教材編寫對數學思想方法滲透較為注重。

關鍵詞：初中;數學教學;數學思想

前言：數學思想方法是數學的核心，七年級是小學與初中的銜接階段，滲透數學思想方法有換元法、消元法、整體思想、類比歸納、數形結合、分類思想以及轉化思想等。實踐表明數學思想方法至關重要，其原因是數學思想方法較數學知識點而言是動態的，可使學生受益終生。因此，培養學生數學思想方法可使學生認知結構得到完善，使學生將已有的思想方法運用到新知識中。

1 數學思想方法分類

在初中數學中，知識類型較為豐富，所采用的數學思想方法也有較大差異，數學思想方法類型：（1）函數與方程思想：在數學中，函數思想主要是變量之間的對應思想;方程思想主要是數量關系，根據數學模型轉換獲得結果。（2）整形結合思想：該思想是初中數學中常用的解題技巧，主要包含抽象概念、解析式，可使抽象幾何變得具體。此外，使用數量關系對圖形實施分析，能夠獲得準確圖形性質。（3）數學分類討論思想。在初中數學學習期間，有不同方程式、定理，需師生進行探討，教師需引導學生進行分類談論，使學生明白分類討論的重要性。此外，通過分類討論還可提升學生思維能力，使學生學習期間使用嚴謹的思維模式實施分析。（4）問題轉化思想：該思想主要是遇到問題應審視，將復雜問題進行演繹與歸納，快速找出解決方法[1]。

2如何在初中數學教學中滲透數學思想方法

2.1 針對性地分層次滲透

數學思想內容較為豐富，方法難易程度有差異，因此數學方法滲透應遵循循序漸進，教師需精心設計，禁止生搬硬套，脫離實際。

比如，在解相等關系問題期間時常構造方程;在解大小關系時構造不等式;在解對應關系時構造函數。數學模型構造主要是將實際問題轉化為數學問題，可體現出數學模型思想。在數學知識形成與解決期間，數學模型化思想作用明顯，從實際問題抽象出隱含的數學問題，首先建立數學模型，再學習數學方法與概念，以此解決實際問題。

2.2 分層次滲透數學思想方法

初中數學滲透數學思想方法主要分為不同層次，即“了解”、“理解”、“應用”，如課程要求學生了解分類法、類比法;要求學生理解與應用換元法、配方法以及消元法。教師需按要求對滲透層次有效把握。

比如，在“有理數”教學中，用數軸表示有理數期間，便可體現出集合與對應思想，但在滲透期間只可使用象征性語言，到“實數”教學時，通過將實數與數軸中的點一一對應關系對重點進行明確。在學習“平面直角坐標系”時，正式介紹對應思想，可使學生更容易接受。學習“有理數分類”期間，便有集合思想體現，需使用打比方方法隱性化，學習“函數”時，反復明確集合與對應思想、常量與變量思想，使學生逐步接受并理解[2]。

2.4 實現方法、思想、方法良性循環

學生數學思想發展與自身參與數學活動程度相關，不管是知識形成、發展，還是對問題進行解決與規律總結，教師應對思想“臺階”精心設計，將數學思想與方法落實到實處，沿著預定方法嘗試、提煉，對數學思想有效概括，在教師指導下加深印象，提高應用能力。數學方法的應用是感性認識的發展過程，若量變引起質變，便形成了數學思想。

比如，在整個初中數學教學中應用了劃歸思想，表現為未知與己知轉化、一般與特殊轉化、局部與整體轉化。再比如，為了獲得思路方法，引導學生對結論成立所需條件的逆向追索與確認滲透分析方法，再通過引導學生對從已知出發的正向推理證明格式的整體滲透綜合法[3]。

在教學中，教師應從數學方法強化角度讓學生領悟到數學思想，再對其他問題進行解決，以此深化數學方法。可實現方法、思想、方法良性循環三者循環。

結語：

綜上所述，在初中數學教學中，通過數學思想方法可降低教學難點，同時對提高學生各項能力至關重要。因此教師不能只看學生單個能力，還應透過數學教學本質提升學生自身綜合技能，通過數學思想方法對學生進行引導。

參考文獻：

[1]李占光. 排水灌溉應用中的數學教學建模思想研究——評《水利數學》[J]. 灌溉排水學報，2019，v.38（10）：137-137.

[2]曹可. 關于大學數學思想方法的學習體會分析[J]. 教育研究（2630-4686），2018，001（002）：P.1-2.

[3]李云，趙學志. A Case Study on the Classification of Middle School Mathematics[J]. 首都師范大學學報（自然科學版），2018，039（001）：17-20.