小學數學平面幾何教學的難點分析教學案例

張莉紅

摘要：平面幾何的學習在數學教學中占據一定的重要地位。初步接觸平面幾何的學習，學生們一下不知道該從何處下手，畢竟是第一次接觸之前完全沒有涉及過的領域，所以難免會感到陌生和無措，這也導致學生在主觀意識上認為平面幾何的學習比較困難。平面幾何的學習要求學生不僅能夠理解掌握基本定理，而且還要熟練的運用定義和公式，引導學生逐漸良好的解題思維習慣。本文就對小學數學平面幾何的教學難點進行探討和分析。

關鍵詞：小學數學;平面幾何;教學難點;分析

學生在初學平面幾何時，最大的困擾就是很難形成一個完整清晰的解題思路，極易造成構思混亂的情況。如果要解決這一大難點，讓學生在學習平面幾何時輕松一些，那么首先就需要培養學生對圖形的識別能力，以及空間想象力，能夠將抽象的語言在腦海里轉換成具體的圖像，并且還要能根據題目的轉化不停地變換圖形。當然，基礎知識也要熟練的掌握，并且要求能夠熟練的運用，牢記公式和定理。

一、基礎知識不扎實

在學習幾何圖形時最基本的是要掌握基礎定理和公式，只有熟練的掌握了才能靈活地運用。教師在講解過程中一定要注重學生的學習效率，不要一味的追求速度，而忽略了教學質量，要讓每一位同學都能夠完全理解教學內容，并且可以熟練掌握。因為基礎知識就好比建房時的根基，如果根基不穩，那么所建的房屋自然也就經不住大風大浪，所以一定要務實學生的基礎知識，這樣才能不斷的完善，提高自身綜合素質能力。

例如，在求取梯形面積時，首先就要了解梯形的定義和其構造原理，它是由哪些部分組成的，面積公式又是什么。在教學過程中，老師要向學生逐一講解，梯形是只有一組對邊平行的四邊形，為了加深學生理解，老師可以列舉多個四邊形，讓學生從中找出都有哪些是梯形。除此之外，還要了解其基本構造原理，梯形有兩條平行的對邊，較長的一邊是下底，較短的一邊是上底，另外兩條邊叫腰，夾在兩條底邊之間的垂線叫作梯形的高。學生們在了解梯形的定義和構造原理后，再去學如何計算梯形的面積，這樣一來學生在理解和運用公式時就容易的多了。

學生在考試或是做題過程中，不難出現一系列的問題，而這些問題的出現最主要的原因還是同學們的基礎不夠扎實。有的同學是不理解基本概念，在寫題時完全不知從何下手，有的學生雖然基本概念是理解了，但是公式卻用錯了，說到底還是基礎功底不牢固。有些學生在上課聽講時，往往認為老師教的太簡單根本不認真聽，課后也不去認真復習，可是到了實戰練習時，卻傻了眼完全記不起老師講了什么。所以要想提高數學綜合能力，基礎知識一定要熟練掌握并且能夠靈活運用。

二、技巧性的題不太熟練

學生們遇到的題并不全是循規蹈矩，一板一眼的，有的時候為了考驗學生的思維能力會出一些技巧性的題。這種類型的題不像其他題考驗學生的計算能力，往往這種類型的題計算量很小，圖形構造比較奇特，但是卻暗含玄機，有它獨特的特點，但是只要找到圖形之間的關系，就可以找到問題的突破口。

例如，一個長方形的邊長為4㎝和6㎝，以6㎝的邊長為底畫高為9㎝的直角三角形，求這兩圖形相覆蓋的直角梯形的面積。根據思維慣性，同學們會第一時間去找梯形的上底、下底和高分別是多少，雖然下底和高的長度給了出來，但是上底卻不知道是多少。這時有的學生秉持著不撞南墻不回頭的精神，找上底究竟是多長，但有的學生就會轉換另一種思路，尋找其他的解決辦法。這道題其實也是考驗學生做題的技巧性，鍛煉學生的思維能力。

三、抽象思維能力弱

數學本身就是一門偏向邏輯化和抽象化的學科，而平面幾何就是完全結合了這兩點，考驗學生的邏輯思維能力和想象力。但是小學生的抽象思維能力比較弱，不能夠根據語言描述勾畫出一個完整的圖像，或是不能從一個復雜的圖形中抽象出基本圖形。就像一道題，它只是文字敘述，并沒有給出具體的圖像，這要學生根據自己對題意的理解來想象出具體的圖形。但是對于抽象思維能力比較弱的學生來說，他們很難從文字敘述中，描繪出具體且正確的圖形。

例如，一個平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別為10厘米和8厘米，其中一條高長6厘米，那么請問這個平行四邊形的面積是多少立方厘米？想要算出面積，首先要根據題意畫出圖形。根據題意可知，這是一個平行四邊形，且邊長為8㎝和10㎝，高為6㎝，這樣簡單一分析，同學們可能會認為這是一道再簡單不過的問題，但是它卻內有乾坤，如果真有那么簡單，又為什么不畫出圖形呢？平行四邊形的高為6㎝，可是它是以哪條邊為底的高呢？這便是這道題的難點之處，是以邊長為8㎝還是10㎝為底邊呢？仔細一些的同學或許會考慮到這一點，但是大部分學生會根據自己的主觀意識，隨意以一條邊為底。

四、對于復雜的圖形理解困難

對于稍加修改的圖形，學生們在理解起來就變得很困難。對于計算三角形、梯形、正方形和圓的面積，學生們可以很快并且正確的計算出來，但是如果稍加改動，變得稍微復雜一些，有些同學就解不出來了。但是在試題中絕大部分都是組合圖形，所以如何幫助他們解決這些問題也是提高數學綜合能力的關鍵。

例如，在計算半圓和長方形的面積時，學生們都可以又快又準確的計算出來，但是如果長方形是在半圓里，然后求取陰影部分的面積是多少。有很大一部分同學卻是不能很快的計算出來，這其實就是考驗學生的邏輯思維能力與對圖形的理解能力。求陰影部分的面積，其實還是求半圓和長方形的面積，只要把這兩個圖形的面積算出來，然后再相減就是陰影部分的面積。

所有的內容都是萬變不離其宗，組合圖形說到底還是考驗學生對基礎定義的理解，是否能夠正確利用基本公式。對于組合圖形，學生們只要理清圖形與圖形之間的關系，找到突破口就能又快又準確的算出來。就好比如，一個三角形的三個頂點分別是半徑為兩厘米的圓的圓心，然后求取陰影部分的面積。只要仔細觀察圖形，雖然陰影部分是三個不規則的圖形，但是它們之間還是有突破口和聯系的，只要同學們仔細觀察，根據所學知識認真思考，就一定能夠找到突破口，解出題目找到答案。

結束語

小學數學平面幾何教學在小學數學教程中占據不可忽視的地位，但是小學生的邏輯思維能力比較薄弱，所以對于平面幾何的學習效果不是很好，這主要是因為小學生的基礎知識不夠扎實，對于技巧性的題目還不太熟練，而且抽象思維能力弱，對于復雜的圖像理解困難，這也是平面幾何教學的難點，若想提高學生的數學綜合能力，就一定要從這幾方面下手解決。

參考文獻

[1]提高小學數學圖幾何教學的有效策略探究 【C】 彭地秀 2019

[2]GeoGebra在小學數學圖形與幾何教學中的應用研究 【D】 梁楚天 2019 （09）