淺談如何解決學(xué)生在導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用中遇到的難點(diǎn)

摘 要：導(dǎo)數(shù)知識(shí)在我們的日常生活與學(xué)習(xí)中應(yīng)用十分廣泛，高中階段設(shè)置導(dǎo)數(shù)課程，主要目的是促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中得以反思和探索，提高學(xué)生的解決問題能力。導(dǎo)數(shù)是解決變量問題的重要基礎(chǔ)，也是深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要工具。導(dǎo)數(shù)屬于高中階段的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考試卷中導(dǎo)數(shù)與應(yīng)用的考察題目難度較高，所以大部分學(xué)生感覺十分苦惱。所以本文從以下幾方面分析，探索如何有效解決學(xué)生在倒數(shù)集體應(yīng)用中存在的難點(diǎn)，并提出具體的學(xué)習(xí)技巧，希望提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：新課程標(biāo)準(zhǔn);高中數(shù)學(xué);解決能力;導(dǎo)數(shù)

引言：由于導(dǎo)數(shù)對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)中等偏下層次的學(xué)生而言確實(shí)難以掌握，但是從另一角度來講，由于大部分學(xué)生在長期的學(xué)習(xí)過程中盲目的認(rèn)為無論是哪一章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都是十分的繁瑣復(fù)雜的。學(xué)生存在長期的心理暗示，所以對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科存在一定的畏懼心理。所以要想取得良好的學(xué)習(xí)效果，教師必須要更新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及應(yīng)用技巧，從而循序漸進(jìn)的展開練習(xí)。

一、加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教育

由于最好的教學(xué)方法就是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，所以教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣來進(jìn)行教育的引導(dǎo)。由于很多學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)，很難融入到導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，所以教師要改變以往的教學(xué)模式通過站在學(xué)生的角度來思考問題的教授方法，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)結(jié)合的學(xué)習(xí)方式來逐步的提升學(xué)生學(xué)習(xí)思維。教師也可以在實(shí)踐教育教學(xué)當(dāng)中，利用導(dǎo)數(shù)的教學(xué)思路讓學(xué)生學(xué)會(huì)復(fù)習(xí)，并且在做題時(shí)將無限趨緊和樹形結(jié)合的兩種做題思路滲透到學(xué)生的思想當(dāng)中，使學(xué)生通過專門的做題，獲得一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生切實(shí)感受到兩種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路的應(yīng)用方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和動(dòng)力。

二、提高學(xué)生函數(shù)方程結(jié)合導(dǎo)數(shù)解題能力

導(dǎo)數(shù)是解決函數(shù)問題的重要工具，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生的導(dǎo)數(shù)思維，結(jié)合函數(shù)知識(shí)點(diǎn)提高學(xué)生的解決問題能力，教師可以設(shè)置問題：設(shè)函數(shù)fn（x）=n2x2（1-x）n（n為正整數(shù)），則fn（x）在[0，1]上的最大值是多少？此種應(yīng)用在日常解題中十分常見，在實(shí)際應(yīng)用中也可謂是比比皆是，教師在引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以借助函數(shù)工具解決函數(shù)問題，也可以運(yùn)用函數(shù)思維分析探究是否可以融入到導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)解決問題。再加之函數(shù)方程式，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段的重要工具導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的大部分知識(shí)點(diǎn)與函數(shù)方程有效結(jié)合，所以學(xué)生需要掌握兩部分知識(shí)點(diǎn)，并且加強(qiáng)兩部分有效融合。

三、提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用靈活度

由于當(dāng)前高中學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，主要通過教師口頭講述為主，當(dāng)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，很難理清自己的思路。教師在教育教學(xué)當(dāng)中，并沒有站在學(xué)校的角度來進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的講述和引導(dǎo)。教師只通過自身的思路來進(jìn)行作業(yè)的布置和拓展，很難提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程當(dāng)中很容易產(chǎn)生思維定勢(shì)。例如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完導(dǎo)數(shù)之后，讓學(xué)生了解函數(shù)的單調(diào)性，則很多學(xué)生利用慣用的解題思路來進(jìn)行解答，在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求解時(shí)，很多學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的恐懼心理。所以教師為了有效的改變學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的單一狀態(tài)，通過讓學(xué)生利用自主探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式來對(duì)函數(shù)單調(diào)性來進(jìn)行解答和探索，使學(xué)生能夠有兩種或兩種以上的解題方法，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教師如果通過單純的黑板授課，則很難激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，則學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中過于被動(dòng)，所以需要提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，就要引導(dǎo)學(xué)生樹立科學(xué)學(xué)習(xí)思想。

四、注重導(dǎo)數(shù)相關(guān)符號(hào)講解

在導(dǎo)數(shù)這些知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)當(dāng)中由于大多的符號(hào)都是新出現(xiàn)的，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中很容易產(chǎn)生迷茫，所以教師要在授課過程當(dāng)中要不斷地引導(dǎo)學(xué)生，并且提醒學(xué)生要針對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)產(chǎn)生一定的正式程度和認(rèn)知能力，所以教師也要強(qiáng)化學(xué)生的符號(hào)應(yīng)用能力。教師通過運(yùn)用符號(hào)來描述文字當(dāng)中的具體意思，當(dāng)學(xué)生真正的了解導(dǎo)數(shù)的含義和相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)思路來解答相應(yīng)的例題，從而有效的豐富學(xué)生學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)讀書的相關(guān)符號(hào)，以便于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)探索和思考。教師也要在課堂當(dāng)中注重觀察通過結(jié)合生活化內(nèi)容來進(jìn)行導(dǎo)數(shù)相關(guān)符號(hào)的滲透和講解，從而有效地豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。

結(jié)束語：結(jié)合上述內(nèi)容，我們能夠總結(jié)得出，在導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用過程中存在各式各樣的問題，要想有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，教師必須要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法。結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，開發(fā)學(xué)生的思維，借助豐富的教學(xué)方法，幫助學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)，掌握導(dǎo)數(shù)基本知識(shí)，熟練掌握之后才能夠有效應(yīng)用。教師在教學(xué)過程中也應(yīng)當(dāng)不斷的總結(jié)探究，從而磨練學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)完善的思維框架。

參考文獻(xiàn)

[1]張健.新課程數(shù)學(xué)選修2—2“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教材分析及教學(xué)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考2017（12）：54-56.

[2]任傳賢.“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”部分教學(xué)高校與高中銜接問題探究[J].阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)2016（13）：81-83.

[3]閆偉.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”教學(xué)研究[J].東北師范大學(xué)報(bào)2017（10）：82-84.

[4]彭成，周曉紅，袁新攀，等.分析學(xué)生在導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用當(dāng)中所遇到的困難[J].亞太教育，2017（05）：33.

作者簡(jiǎn)介：王麗宏（1987.4）女漢籍貫：甘肅會(huì)寧本科中學(xué)一級(jí)教師研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)

本文系2019年度甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題階段性成果。課題名稱為：高中數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)研究。課題編號(hào)為：【DX[2019]GHB102】