基于核心素養的高三數學復習課教學案例研究

洪明磊

摘 要：數學核心素養是高中數學教學的靈魂。數學教師在數學知識和技能教學的同時，應有意識地在體現和培養學生的核心素養，運用豐富的教學手段和教學方法，切實提高數學教學質量。

關鍵詞：核心素養;課例研究;高三復習

《普通高中數學課程標準（征求意見稿）》構建了核心素養體系，給出了數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等六大數學核心素養，核心素養理念的落實最終是在課堂上。作為一線的數學教師，更應關注：發展學生的核心素養，數學教學該怎么做？

本文以高三一輪復習課《基本不等式》為例，對基于培養學生核心素養的數學課堂教學做一點思考，僅供大家參考。

一、教學過程

（一）要點梳理，回歸本原

教師提前印發學案（包含基本不等式的符號表示，文字表示和幾何解析等內容），上課前兩分鐘教師巡堂指導學生。教師發現幾何解釋是學生的難點，引導學生利用相似三角形進行推導。

點評：借助幾何直觀與想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題，有助于直觀想象素質培養。

展示基本不等式常見變形：

教師巡堂發現學生對不等式串的最左邊一個理解困難，師生共同用兩種方法證明！

點評：對公式的教學不僅僅要告知學生是什么，怎么用，還有探索其發現過程和證明其合理性，讓學生知其然知其所以然，培養學生的邏輯推理素養。

（二）刷“問題串”，喚醒知識

問題串1：判斷并說明理由

第（2）小題只有五個學生判斷是對的，其余學生搞不清楚。本題不易說明，教師另舉例說明：，顯然不對，用圖像說明

利用作圖工具畫出與圖像，這兩條曲線相切，切點為（1，2），從圖像觀察顯然切點不是最小值點。提出疑問：為什么右邊是定值時，就是它的最小值？因為這時的函數是常數函數，切點就是它的最小值點。這就是一定要湊乘積為定值的原因。

教師總結：求這種和式的最值問題我們要注意三點：①確保兩個都是正數②尋求乘積是定值③驗證等號是否成立。

點評：運用基本不等式求最值要注意三點：一正二定三相等。本課例沒有直接給出結論，而是通過設計問題串，讓學生自主探索總結這三點，從而印象深刻，可極大減少出錯率！很好培養學生的數學核心素養。

（三）問題變式，突破考點

條件最值問題

教師請學生分享第（1）小題解法：有用基本不等式的;有根據式子就是具有輪換對稱性，兩個量相等時取最值;有作圖法;有消元法等

點評：以上設計的問題串，通過變化條件、結論，在不改變原題本質基礎上，豐富數學問題表現形式，調動學生學習積極性，鞏固學生數學知識，使學生可以通過反復練習，形成符合自身解題習慣的數學思維體系，達到培養學生核心素養的目的。

二、教學反思

（一）把解題視為數學建模過程，培育數學抽象與模型化的素養

數學建模需要扎實的數學知識基礎和一定的聯想與想象能力，遇到一個數學問題時，應該考慮該問題可用學過的哪個知識來解決？從而聯想具體有哪些解題途徑，我們學過的各個模塊知識，都是一個個的數學模型，某個問題經過抽象后若符合某個數學模型，就可以應用這個模型的知識來求解。

（二）數學思想方法的領會和掌握與數學核心素養的形成有緊密的聯系

數學抽象、數學推理、數學建模是數學核心素養的三個重要方面，而這三個方面同時又是數學三大基本思想。掌握了數學思想方法，并能自覺運用其解決數學問題，成為一種習慣，內化為個人知識結構的一部分，就成為了個人數學素養的一個有機組成部分。

參考文獻

[1]劉祖希.訪史寧中教授_談數學基本思想、數學核心素養等問題[J].數學通報，2017，56（5）：1-5

[2]金燁.基于培養學生數學核心素養的課例研究[J].教學之友，2016（12）：38-39