初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的有效途徑

胡波

摘要：數(shù)學(xué)知識相對來說比較抽象，學(xué)生不容易理解和掌握。尤其是進入初中以后，知識面越來越廣也越來抽象，導(dǎo)致一部分思維能力比較薄弱的學(xué)生成績下降，數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合是打通數(shù)學(xué)抽象和具象間的橋梁，它可以幫助解決血速升在學(xué)習(xí)、思考和運用數(shù)學(xué)方面的困難，也可以幫助提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中;數(shù)學(xué);應(yīng)用;途徑

引言

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的內(nèi)容相比其他學(xué)科相對來說很抽象，根據(jù)學(xué)生思維能力的差異不容易理解。尤其升入初中之后，需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識點的抽象程度也隨之越來越強。這就把學(xué)生的成績劃分出了明顯的界限。對于一些思維能力不強、學(xué)習(xí)方法比較差的學(xué)生來說成績下降是必然的，造成這一狀況的主要原因就是初中生的認知思維僅僅停留于直覺思維，而抽象思維比較局限。為了解決這樣的問題，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用起到了非常重要作用，它是一種比較有效的手段。數(shù)形結(jié)合可以幫助學(xué)生理解從抽象到直觀的轉(zhuǎn)變，從而提高他們對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握的效率。

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的問題

（一）教師不重視和不善于應(yīng)用

數(shù)學(xué)課程中的數(shù)形結(jié)合不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，也是新課標中數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的重點培育目標，但是仍舊有很多數(shù)學(xué)教師對數(shù)形組合的應(yīng)用并不是十分重視。其最主要的原因是教師不了解初中學(xué)生思維成長歷程的生理特點，其抽象思維能力不強是生理成長歷程的客觀表現(xiàn)。只要學(xué)生對所學(xué)知識出現(xiàn)了理解誤差，不能及時接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，就歸因于“頭腦有問題”，而不是去探究如何利用有效的方式教學(xué)，使學(xué)生局限于不夠活躍的直覺思維認識的特點。還有一些教師實際上意識到了在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的重要性，然而缺乏這方面的深刻研究與探討，對它的思想方式和途徑不明確，所以在教學(xué)中使用數(shù)形結(jié)合的成效不能達到預(yù)期效果。

（二）學(xué)生缺少相關(guān)意識和能力

數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)思想和方式，也是初中生學(xué)好數(shù)學(xué)并且用好數(shù)學(xué)的主要途徑。從根本上來說，教師不但要運用這一理念來組織進行教學(xué)，而且還要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的思維和能力。然而，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多教師并沒有具體實施。這樣就使學(xué)生在學(xué)習(xí)中不會主動利用數(shù)形結(jié)合的思維方式去探索研究以及解決問題，而只能坐以待斃的等教師引領(lǐng)他們進行數(shù)形結(jié)合完成學(xué)習(xí)過程。這樣會使一些缺乏數(shù)形結(jié)合思想和能力較弱的學(xué)生漸漸和具有這種素養(yǎng)的學(xué)生產(chǎn)生距離。

二、數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生意識

我們所說的意識，指的是學(xué)生在沒在教師的指導(dǎo)前提下，學(xué)生仍然積極采用這種思維方法來進行學(xué)習(xí)和處理問題。只要有了這種意識，學(xué)生在自主探索、解決難題的時候成效和速度會大大提高。但是這種意識只存在于少部分學(xué)生中，大多數(shù)學(xué)生還是需要教師的點撥和指導(dǎo)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識主要有有兩種途徑：一種是教師經(jīng)常定期運用數(shù)形組合的方法進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，把這種學(xué)習(xí)思想變成一種學(xué)習(xí)習(xí)慣;第二種是教師通過引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生接受數(shù)形結(jié)合的思想來理解知識點和解決學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到的難題，推進學(xué)生在提高學(xué)習(xí)效率的同時感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

（二）訓(xùn)練學(xué)生能力

我們解決了意識方面的問題也不能從根本上改變學(xué)生在進行數(shù)學(xué)的時候習(xí)慣性的運用數(shù)形結(jié)合的思維來幫助他們真正的提高學(xué)習(xí)效率和解決難題，也就是說，有了意識，還需要理解和熟悉如何進行多種數(shù)形相互轉(zhuǎn)換的技巧。盡管學(xué)生明白了數(shù)形結(jié)合是把數(shù)字、圖像、圖形以及數(shù)表來解釋數(shù)學(xué)問題，或者是把圖形圖表概括成數(shù)字，但是圖形或者圖表的具體使用還是需要一個訓(xùn)練過程來掌握。在這種情況下，教師應(yīng)該給學(xué)生提供一種數(shù)形結(jié)合的思維模式當(dāng)作參考。例如，統(tǒng)計方面的知識內(nèi)容更適合圖形圖表;行程問題和工程時間問題就比較適用與數(shù)軸，函數(shù)類的內(nèi)容就應(yīng)該使用坐標等，讓學(xué)生使用這種思維時，需要有一個切入點。另一個方面，教師很有必要引導(dǎo)學(xué)生在實際運用中多加訓(xùn)練和嘗試。

三、數(shù)形結(jié)合的途徑

數(shù)形結(jié)合的途徑不是很繁瑣，而是分三個階段，即把數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形、把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字、數(shù)形往復(fù)轉(zhuǎn)化。教師在教學(xué)運用過程中必須要有明了的思維，哪種問題適合哪種數(shù)形結(jié)合的方式，首先自己要清楚各個知識體系的類別，而后在教學(xué)中才能正確引導(dǎo)學(xué)生循序漸進的進行學(xué)習(xí)。

數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形是教學(xué)和解決難題中最常用的方法之一，主要因為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中比較習(xí)慣于直觀思維，如上所述，把比較抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)化成更直觀的圖形可以更有效的幫助學(xué)生推敲和解決問題。

在初中數(shù)學(xué)的課程里，把圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)字是解決問題的必要手段的步驟。即經(jīng)過數(shù)字到圖形的演變來達到直觀的思維，要經(jīng)過嚴格的推敲從而得到有效結(jié)論，需要把圖形轉(zhuǎn)化成具象的數(shù)字和表達式。例如，給學(xué)生一張中國人口變化的統(tǒng)計圖表，要求他們使用這個圖表來預(yù)估十年后中國的人口數(shù)量，這樣的問題就不能通過圖表來解決了，必須通過從圖標中提取數(shù)字，計算出增值率，繼而用這個增長率來計算未來可能出現(xiàn)的人口數(shù)量。

數(shù)形往復(fù)轉(zhuǎn)換通常是用于求解實際問題。就是把生活中的真實數(shù)量或者形狀抽象化為數(shù)學(xué)當(dāng)中的圖形或圖表，然后在運用這個形式進行推敲并計算，再把這些計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為圖形，進而為實際生活服務(wù)。例如學(xué)生在學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的時候，教師可以把學(xué)生成績表分成幾個測試小組，讓學(xué)生們用圖表的方式表現(xiàn)出各個小組的學(xué)習(xí)水平情況，學(xué)生可以把這些數(shù)據(jù)繪制成條形圖，通過視覺形式快速找出中位數(shù)和眾數(shù)，而后按著一定的順序在把這些具體的數(shù)據(jù)用列表方式統(tǒng)計出來。這就是一個從數(shù)字到圖形，在從圖形到數(shù)字的轉(zhuǎn)換過程。

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)出學(xué)生活躍的思維能力，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合是整個數(shù)學(xué)教育素質(zhì)培養(yǎng)的主要目標之一，有助于提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視和有效的運用數(shù)形結(jié)合的思想。在運用過程中，教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維和意識，掌握數(shù)形結(jié)合的基本途徑。

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