MATLAB在概率論教學(xué)中的實踐

任建國 劉小鋒

摘要：概率論這門課程是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，在經(jīng)濟管理、自然科學(xué)、工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用相當(dāng)廣泛。且其相對抽象，邏輯性較強，對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生來說，有一定的難度。若將MATLAB引入概率論的課堂，可以將抽象的知識形象化，將復(fù)雜的知識簡單化。同時激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其成為學(xué)習(xí)的主題，調(diào)動學(xué)生的興趣。

關(guān)鍵詞：概率論;教學(xué)改革;學(xué)習(xí)興趣;MATLAB

1引言

概率論是高等學(xué)校經(jīng)管類專業(yè)的一門基礎(chǔ)必修課程，與高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)相比，有其自身的特點。概率論的基礎(chǔ)是微積分和線性代數(shù)，同時它又是統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟學(xué)等后續(xù)課程的基礎(chǔ)，其主要是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的學(xué)科，在經(jīng)濟管理、自然科學(xué)、工程技術(shù)等眾多領(lǐng)域應(yīng)用相當(dāng)廣泛。我們的目標是通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握隨機現(xiàn)象的思想和方法，這對于經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生來說，有一定的難度，為了提高教學(xué)效果以及學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有必要引入MATLAB進入概率論的課堂，將很多概念和性質(zhì)圖片化、形象化，也可以將很多繁瑣的習(xí)題通過MATLAB快速的將其結(jié)果實現(xiàn)，這樣學(xué)生理解起來更直觀，同時在學(xué)習(xí)的過程中又無形的提高了學(xué)生的實踐操作的能力。

2應(yīng)用舉例

2.1利用MATLAB講解二項分布的正態(tài)分布近似

若，則，當(dāng)n=9，p=0.3時，可很直觀的作出其概率分布圖像，圖1：

我們現(xiàn)在使n值擴大到100，p值依然等于0.3，此時可得到其變化后的圖像圖2。我們發(fā)現(xiàn)此時的圖像與服從正態(tài)分布的密度函數(shù)圖像非常相似，且這時候的分布中心正好等于原二項分布中兩個參數(shù)np的乘積，進而我們得到，當(dāng)二項分布的參數(shù)n很大時，二項分布就近似的服從了正態(tài)分布。

可從課程名稱《線性代數(shù)》出發(fā)，問學(xué)生代數(shù)是什么意思，線性是什么意思。著重介紹下代數(shù)的歷史與框架，把學(xué)生中小學(xué)學(xué)過的代數(shù)知識串聯(lián)起來，使學(xué)生對代數(shù)的歷史有個整體的了解。代數(shù)的字面意思為用字母代替數(shù)，它的主要任務(wù)是解方程。我們可以從最簡單的一元一次方程開始，從元和次兩方面展開，從古代巴比倫一直講到費馬大定理及哥德巴赫猜想，讓學(xué)生感受到代數(shù)的內(nèi)在美。

2.2利用MATLAB討論二項分布、泊松分布和分布函數(shù)的關(guān)系

（1）對二項分布，畫出的分布律點和折線;

（2）對，畫出泊松分布的分布律點和折線;

（3）對，畫出正態(tài)分布的密度函數(shù)曲線;

（4）調(diào)整，觀察折線與曲線的變化趨勢。

我們可以得到下面的圖3.

我們發(fā)現(xiàn)，在二項分布中，當(dāng)n值很大，p值很小，且np的乘積比較適中的時候，可以用泊松分布來近似二項分布;當(dāng)n值很大，而p值并不是很小且np乘積并不適中的時候，二項分布的圖像近似于正態(tài)分布的圖像。

3小結(jié)

將MATLAB與概率論這門課相結(jié)合，可以使抽象的概念和性質(zhì)形象好，將比較復(fù)雜的習(xí)題簡單化，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，由被動變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，調(diào)動學(xué)生的積極性，同時能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，做到教學(xué)相長，起到事半功倍的效果。

參考文獻：

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[4]李尚志.線性代數(shù)教學(xué)改革漫談[J].教育與現(xiàn)代化，2004（1）：3-6.

作者簡介：任建國（1981.4-），男，漢族，河北省邯鄲市，碩士，上海財經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院，公共基礎(chǔ)部，講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

通訊作者：劉小鋒（1981.9-），女，漢族，河北張家口人，碩士，上海財經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院，公共基礎(chǔ)部，講師，研究方向：社會統(tǒng)計與調(diào)查、數(shù)理統(tǒng)計。

（上海財經(jīng)大學(xué)浙江學(xué)院 公共基礎(chǔ)部 浙江金華 321013）