高考中數列題的解題策略研究

葛蒙蒙

摘 要：高中數學課本人教A版必修五中將數列單獨列為一章，分為五個小節，分別是數列的概念與簡單數學表示法、等差數列、等差數列的前n項和、等比數列和等比數列的前n項和。要求學生通過對數列概念、公式的學習，理解和掌握數列知識，從而擁有解決各種數列題的能力。

關鍵詞：高中數學;高考數列題;解題策略

引言：隨著高考制度的不斷改革，數列在高中數學中所占有的地位越來越重要，數列題型已經成為高考數學必考的題型之一。

一、高中數學高考數列題的典型題型

（1）求數列的通項公式

通項公式的定義：如果數列{an}的第n項an與項數n之間的函數關系可以用一個式子表示成an=，那么這個式子就叫做數列的通項公式，數列的通項公式就是相應函數的解析式。

數列中求數列的通項公式是高考數列題的典型題型，有以下幾種情況。

1.求等差數列的首項和公差

這種題型是比較基礎的高考數列題，一般會出現在高考數學試卷的選擇題和填空題，但也不排除出現在數列計算大題的第一小問的可能性。雖然題目要求你求的是首項和公差，但實際上也是求等差數列的通項公式。

2.求等比數列的首相和公比

如2016年全國一卷填空題的第4題：

（2）求數列的前n項和

求數列的前n項和是高考數列題常考的題型，因為其求解方法多，技巧運用靈活，所以難度較大。在2016年到2019年全國一卷對數列前n項和均有考察。

二、高中數學高考數列題的解題策略研究

（一）求數列通項公式的方法總結

結束語：數列題作為高考數學題必考題型之一，在高中數學中占有重要的地位。學生若想要牢牢抓住高考數列題的分，首先，學生必須掌握基礎數列公式。其次，學生需要靈活運用數列性質。最后，利用通用技巧快速解答。

參考文獻

[1]潘用土.高中數學數列問題的解題策略與教學研究[J].考試周刊，2015（62）：55-55.

[2]常云.高中數學在高考中解數列題策略[J].數理化解題研究，2014（6）：21-21.