基于核心素養的高中數學建模能力培養探究

殷澍雨 殷永霞

摘 要：數學建模能力是數學核心素養的重要內容。高中生在構建數學模型的過程中，利用所學的知識尋求解決問題的方法，從而使自身的數學思維能力和核心素養得到培養。本文結合高中數學的教學實踐，針對基于核心素養的數學建模能力進行研究，并給出仔細審題、引進數學符號以及解模作答等相關方案，以此來提升學生的建模能力。

關鍵詞：核心素養;高中數學;建模能力

引言：數學核心素養涵蓋數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、數據分析以及直觀想象等六個方面，它們之間都有著非常密切的關聯，在培養的時候要有整體意識。

一、充分認識數學建模教學的重要性

數學建模能力是學生核心素養培育的重點要素，對學生數學學習能力以及數學思維的發展有著非常重要的推進作用。首先，經過建模教學，可以加快開發學生的建模技能以及數學思維，可以促使學生感受到數學課程的學習意義[1]。學生在數學建模以及解決問題的時候，一方面鞏固了課堂所學的基礎知識，還可以培養學生的實踐素質以及創新思維能力。其次，經過數學建模教學，能夠快速激起學生學習的主動性、踴躍性，讓學生作為活動的主體，在數學學習中掌握更豐富的學習經驗，在互動與合作中養成自主思索以及團隊合作的能力。最后，在進行數學建模教學的時候，需要培養學生的數學探究意識以及強烈的求知欲，學生在每次數學建模的成功中以及數學難題的解決后，都可以讓學生從中感受化解難題的成就感，增強自信心，在以后遇到難題的時候更不會放棄，勇于鉆研。

二、遵循正確的數學建模教學原則

學生在學習數學建模的時候，重點是學生對數學基礎知識的運用以及綜合思維能力，因此數學教師在數學建模教學中，應該將學生放在主體位置，讓學生在學習的時候有更多的主動權，多思考、多學習，學生自己成為數學建模的主體。這樣才可以促使學生在數學建模的時候更加積極、踴躍，有著更多的數學建模機會。數學教師要重視學生數學建模的過程，因為在建模的時候，必須從實際的問題中抽象出相關的數學模型，在此途中假設學生出現思維偏差，就會致使建模失敗[2]。因此，數學教師要重視學生建模的應用過程，在學生出現問題的時候進行指導。在數學建模的時候，數學教師需要看重數學思維方法的高效滲透，這是培養學生建模能力的關鍵，是一個系統化的過程。因此，數學教師需要在教學途中將更多的數學思想教育以及方式貫穿其中，用來加強學生對數學建模的認識，全面促進學生數學建模能力的養成。

三、建立數學建模的正確步驟

在高中數學建模教學中，經常會結合實際生活中的問題，來檢驗學生對數學知識的運用技能，學生只有將數學知識與生活融合起來，建立正確的數學模型，并且詳細的進行解答，這樣才可以實現核心素養的持續發展[3]。怎么將高中函數和生活問題相互融合是檢驗學生運用技能的主要內容。

1.仔細審題，深入挖掘

教師理應引導學生在解決問題的過程中，仔細閱讀題干，針對題目中顯性以及隱性的數量關系把握準確，只有這樣才可以奠定基礎[4]。新課改和高考都是極其看重數學知識以及生活之間的聯系的，需要學生經過對實際問題進行探究，拋棄次要的原因，抓住重點內容，建立數學模型，對學生靈活使用數學規律以及數學方式處理問題的技能有著比較高的要求。高考污水處理以及樓層高度測量的問題與實際生活有所關聯，都需要進行詳細的審題才可以完成。針對此類難題，以往的題海戰術是不適用的。所以，在學習的時候，不僅要看重學與練，還需要看重詳細的審題以及建模能力的培養，強化學生使用數學知識處理實際問題的技能。筆者在講解海上追擊的例題時，拋出問題：當敵我雙方的速度接近時敵人該如何逃竄？我方該如何追擊？在配有雷達的情況下又該如何追擊？

2.引進數學符號，建立數學模型

教師應該引導學生在審題的基礎上使用聯想、猜想以及類比等方法讓學生發現問題當中的數量關系，將問題作出分類，科學引入參數變量或者是合適的坐標系，列出滿足題意的數學關系式或者是作出滿足題意的幾何圖形，從而建立數學模型。例如，針對用料最省此類問題，經過建立相關的目標函數，確定變量的限制條件，使用函數知識進行化解。利用數量之間的相等或者是不相等的問題，將投資決策以及生產規劃的問題轉化成為方程或者是不等式的問題。產量增長以及分期付款等和時間有關聯的問題一般采取數列模型進行解決。

3.解模作答，回歸實際問題

使用數學的方式以及有關的函數知識做出科學的設計，確立好最優的解決計劃。進行數學上的計算求解，求解的時候不可以忽視實際問題對變量參數的限制條件。舉例，將生活垃圾進行無害化處理，檢查學生的是回歸方程式的問題。隨后，將計算獲得的結果返回到實際的問題當中進行統一解決。

筆者在講解數列的綜合運用時，讓學生回去了解家里的房貸，討論等額本息貸款和等額本金貸款還款方式的優缺點。

四、實施科學建模教學評價

高中生數學建模能力的培養，必須加強學生在數學學習以及求知途中的主體作用，教師適當的進行引導。特別是針對數學學習能力不夠強的學生，更需要教師的正確引導，目的就是為了培養學生數學建模的自信心，讓學生敢于運用自己所積累的知識，在建模的同時塑造學生良好的素質。針對比較復雜的問題，教師將學生分成小組進行解答，創設出一個良好的教學氣氛，激起學生的學習潛力。

結束語：高中數學核心素養的培養至關重要，特別是學生建模能力的培養，對學生自身的知識要求也比較高。所以，教師應該將此工作重視起來，引導學生使用正確的解題思路，在教師的帶領下，完成數學建模能力以及核心素養的全面發展。

參考文獻

[1].蓋力君[1].基于核心素養的高中數學建模意識培養[J].文理導航，2018，000（035）：P.4-4.

[2]雍慶.基于數學核心素養的中學“數學建模活動”教學設計[D].

[3]陳志強.淺析高中數學建模核心素養的培養[J].中學課程輔導：教師教育，2017，000（005）：P.17-18.

[4]豐雷.認真領會核心素養，培養學生的數學建模意識[J].中學數學，2017，000（024）：67-68.