數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

劉歡

摘要：隨著教學改革的不斷深入，在現今素質教育的背景下，我國的初中教育逐漸凸顯出其重要性。但是受到傳統教育理念影響，大部分初中學校和數學教師在教學的內容、方式等方面都存在著諸多的不足之處，這樣一個教學模式當中對于學生的學習和發展都十分不利，無法滿足他們的實際需求。因此，針對于這一情況，相關的教育學者對初中數學教學的實際情況和初中生的學習方向、年齡、性格、愛好、學習能力以及思維能力等方面進行分析，并提出了在初中數學教學當中融入數形結合的思想。

關鍵詞：數形結合;初中數學;課堂教學

引言：數與形是數學當中最為古老和基本的兩個研究內容，它們在特定的條件之下能夠相互轉化。在初中數學當中，研究對象就可以分為數和形兩個部分，它們之間是有一定聯系的，而把數與形聯系到一起就被稱之為數形結合。作為一種數學的思想，數形結合可以在兩個情形下運用：要么就是借用數當中的精確來對某個屬性進行闡釋，要么就是用形來幾何性質的闡述數之間的關系，它們之間的結合包括兩個方面，第一個方面是用數來解析形，第二個方面是用形來幫助數解析。在推行素質教育的背景下，我國社會需要的是綜合實踐型的人才，所以只有學生具備了創新、學習以及正確的核心素養價值觀等能力基礎上，才能滿足與社會的需求。在傳統教育向著素質教育過度的過程當中，對于學生的培養應當是全方位的，需要考察他們在知識點上的掌握能力，然后再去分析其實際需求，將數形結合融入到教學當中，以此來為學生創設一個愉快且高效的課堂學習環境，從而為他們日后的學習和發展打下良好的基礎[1]。

一、初中數學教學現狀分析

（一）教學方式單一

現如今在初中教育當中，大部分初中數學教師在教學的過程當中受傳統教育的影響基本上都有一套固定的教學模式，就是利用教材作為中心，再借用于黑板、粉筆等道具通過數學教師的口述來向學生灌輸式的講授知識點。但是在這一過程當中，學生就像知識的接收器一般十分被動。不僅如此，在課堂上教師很少和學生進行互動，也不開展相應的教學活動，這就相應的導致師生之間缺乏合理的溝通，課堂也顯得十分死板。而且教師在不了解學生的實際學習情況和需求的基礎上是無法開展下一步教學任務的，甚至有一部分學生還會出現懼怕教師的情況。除此之外，很多教師就算在接觸到數形結合的教學思想以后，還是不愿意使用這種教學的方式，習慣了老一套的教學模式，這就導致初中數學的教學效率久低不上。

（二）受應試教育影響嚴重

受應試教育的影響，我國基本上每一個教育階段都會設置不同的考試，可分為周考、月考、期中以及期末等。而大部分教師和家長都會以考試作為衡量學生學習的唯一標準，再加上隨著學業的提升，學生所要學習的課程和學習內容逐漸增加，這在很大程度上給學生帶來了巨大的學習壓力，再加上數學課程的復雜性，多數學生就會因為聽不懂和學不會便放棄學習。另外，在教學中數學教師也過于注重知識點、考試技巧以及解題方式的講解，從而忽略了給學生自主學習和自主思考的時間。傳統的應試教育以分數來衡量學生的學習成果，這種現象在各地區學校的教育階段都有出現。在初中數學課程當中，因為其中的內容十分多，所以教師就會以考試的方式來觀察學生是否掌握，而且教師為了提高教學的質量，教師還會根據學生考試題目的正確和錯誤率來分析他們在哪一部分薄弱，然后再去有針對性的展開教學。在學生在平時學習當中，因為數學教師的影響，學生也會把精力都放在習題和考試中，尤其是那些考試周，在考試將至之時學生沒有時間概念的去刷題，故而沒有其它的發展心思。雖然學生的成績固然重要，但是他們日后必定會走向社會參加工作，所以不能局限在這些固定的學習方面上，只有綜合的培養，才能實現他們的全面化發展[2]。

（三）學生學習積極性不高

初中生所處的年齡階段正是青春期，受家庭、學校以及社會等因素的影響，大部分學生在這一年齡段當中的性格上都會產生叛逆的心理，經常會出現在學校頂撞師長和家中不聽父母話的情況。除此之外，現如今多媒體信息技術發展迅速，手機、電腦等新時期的設備被開發出來，而且其中的游戲、電影以及小說等多元化內容的出現，會對學生產生很大的沖擊，因為初中生無法判斷事物的價值觀，很容易受到網絡和其它方面的誘惑，從而導致他們沉迷于網絡或者是受到不良信息影響而產生錯誤的思想價值觀。在學習過程中如果學生對學習產生了濃厚的興趣，那么他們自然就會主動去參與到學習的過程當中，從而有效的提高教學效率，也有利于教師開展數形結合的教學模式。在學生進入初中以后，所要接觸的知識點便多了起來，但是其中的內容也會相對的復雜，這就會使他們難以理解和掌握，因此很多學生就會在學習過程中逐漸失去學習興趣。

二、數形結合思想在初中數學教學中開展的背景

在新時期下，教學理念的轉變是必然的，因為過去受到傳統教育的影響使得教學的內容和模式十分單一，而學生在此其中也無法得到全面發展。那么現如今所提出的數形結合教學理念需要先對其真正的意義進行了解，然后再去開展下一步的滲透工作。作為初中數學教師，他們是教學的組織者、引導者以及決策者，所以應當將課堂當中的情形都看清楚，這樣才能為高效的課堂開展打下良好的基礎。數學是一門綜合實踐性極強的學科，而且學生都是在與數字打交道，其中的數據和圖形也不在少數。我們提到的數形結合方法，就是在進行教學的時候，不僅僅是對于知識點、公式以及計算等教學內容的傳授，更重要的是讓學生能夠在多元化的知識點當中能夠通過圖片和思維來分析其中的難題，這樣才能達到最佳的教學效果，并促進學生的全面化發展。數學本身就是一門十分抽象的學科，在學生學習的過程當中，難免會遇到困難，如果他們的思維能力不足的話，難免會感覺到吃力，無法理解其中的內容，甚至一些學生就會放棄學習，這樣更給教學增加困難。但是將這些知識點和圖形相結合的話，就能使其更加形象化的展示給學生，使他們更容易接受與掌握。這種教學的思維模式其實從本質上來講就是把代數與幾何等問題結合到一起再轉換。那么數形結合恰好就可以在客觀和直觀的關系上合理的融合，加深學生的印象。在深入分析初中數學課堂教學的基礎上，運用數形結合的教學模式，能夠在很大程度上提高學生的思維和創新能力，而且也能為他們日后的高效學習打下良好的基礎，所以這種教學的方式在初中數學教學當中的開展是必然的[3]。

三、數形結合思想在初中數學教學中的重要性

在初中數學實際教學的過程當中，圖形是他們必然接觸且十分常見的，不僅有一些比較容易的基本圖形，還有一些相對復雜的集合圖案。那么如何在教學的過程當中融入圖案，然后幫助學生解決學習和生活當中的問題已經成為教學的重點內容。首先，教師需要在數形結合的基礎上去為學生設定學習的目標，然后將這種思想融入學生的思維當中，然后使他們能夠以數形結合的基礎上去思考問題。其次，數學作為一門綜合實踐性的學科，既源于生活，也村與生活。所以，初中數學教師在進行數形結合的教學模式基礎上，需要擴大知識點傳授范圍。最后，初中數學課堂教學應當多為學生布置習題，這樣可以讓他們在掌握相關的知識點以后，用習題來進行鞏固，從而徹底的掌握所學內容。并且在這一過程當中，可以培養學生的數形結合思維發展，并有效的促進其全面發展。

四、數形結合思想在初中數學教學中滲透的策略分析

（一）將數形結合有效滲入，使學生能夠了解這種學習思維

經過相關的實踐研究表明，數形結合這一教學的思想在學生的學習過程當中能夠達到學以致用的效果，但是學生在剛接觸到這種思想的時候是比較陌生的，那么教師在初始階段的任務就是如何有效融入，使學生接受并有效運用。數學這門課程的實踐應用性是極強的，它在生活當中隨處可見。初中開展數學課程教學的目的并不是局限于知識點的講解和公式的運用當中，更重要的任務是讓他們學會學習的方法，然后能夠用于解決實際問題，從而為日后的學習和發展打下良好的基礎?；诖?，初中數學教師在日常教學中可以借助生活中的某些情景融入知識當中，然后引導學生將數形結合思想、生活以及知識點聯系起來，這樣不僅能讓學生形象直觀的將知識點理解，還能充分的調動學生的學習積極性，從而促進數學課堂的效率。例如：在學習到與圖形的認識相關內容時，大部分學生已經對圖形有了一定的認識，那么在教學的過程當中教師需要融入數形結合這一教學理念，一來可以讓學生有效的了解這種思想，二來也能夠有效的提高課堂教學效率。在教學當中，教師可以先讓學生掌握圖形的基本概念，然后等到教學的下一個階段當中的時候，會涉及到圖形的面積，那么這就是數形結合最直接的方式。教師先從教材的例題上開展教學，然后再換一些數據，使學生必須要將圖形和這些數字結合到一起才能解決，這樣就能夠使他們意識到數形結合這種學習方法的有效性[4]。

另外，興趣是學生最好的教師，只有他們對學習產生了興趣，才會全身心的投入到學習當中，從而提高教學的效率。在傳統教學中教師所運用的教學方式十分的單一，基本上都是灌輸式教育理念，而學生在這樣乏味的課堂當中很難提高他們的學習積極性和學習效率。因此，初中數學教師應當將新時期下多元化的教學模式引入課堂，以此來加大教學的效率，并充分調動他們的學習積極性，并培養他們的自主學習能力。例如：隨著經濟和科技的不斷發展，計算機作為新時期下的技術產物，逐漸在教育領域當中被廣泛的運用，而初中數學教師也應將多媒體教學輔助系統有效的運用。比如說在學到“軸對稱”相關的教學內容時，數學教師在上課之前準備好一段短視頻，視頻的內容可以是動畫片、公益片等學生感興趣的，這樣的目的是為了提高學生參與學習的積極性。然后是給學生準備好教材app，以圖片的方式再結合上知識點，達到數形結合的效果。比方說軸對稱這一部分除了概念的講解就是習題，目的是讓學生可以分辨出那些是對稱圖形，通過圖片的方式給學生展示，讓他們去練習，再插上一些有趣的圖片，這樣就能達到以多元化的方式給學生教學的效果，從而激發他門的學習興趣和提升教學效率[5]。

（二）通過例題來融匯數形結合的思想

數學當中的例題是一個十分重要的教學部分，它是可以促進學生思維、解題以及學習等方面的重要基礎，可以讓他們在做題的過程當中體會到數形結合思想的有效性。例如：在學習到有關概率的課程內容時，教師可以開展小組合作模式進行授課，先給學生分組，并保證各小組在人數、成績以及性別上的平衡。然后在講課時教師可以給學生設置一些與教材知識相關的問題，讓學生通過小組之間的任務分配、討論以及互動來探尋答案，將問題解決，以此來培養學生的合作能力與自主學習意識。比方說，概率是與數據有著直接聯系的，最基礎的內容是學生在看到一些問題的時候怎么去分辨它出現的幾率。如果他們用大腦去思考的話，那么簡單的還可以，一旦遇到數據量比較大的問題就無法思考明白。但是教師可以將概率當中的一些數據融匯到圖案當中，這樣就可以一目了然的將其中的概率凸現出來?；蛘呤窃陬}目：有一列圖形，第1個是1個正方形，第2個有3個正方形，第三個有6個正方形，那么第四個有幾個正方形？其實從題目當中的正方形擺放就能夠找出順序，因為第2個比第一個多兩個正方形，但是第三個最后一排比第二個多三個正方形，那么以此類推下去，學生可以畫出第五個圖形一共有四排，第一排1個正方形，第二排是2個正方形第三排是3個正方形，第四排是4個正方形。通過數形結合，就能夠將這一題目解析出來，而且也能夠幫助學生羅列出相關的公式。

（三）通過教學實踐，讓學生體會數學思想

初中生在學習的過程中并不能只局限在動腦方向上，應當手腦并重，這樣才能讓學生全方位的得到培養。那么在教學方面，要想幫助學生樹立創新意識，不僅要靠學生本人，還有一個重要的因素就是教師的培養。教師必須與時共進，及時的跟上教育改革的趨勢，注重學生創新思維能力的培養與挖掘。在日常積極的學習和向其他教師請教與交流，以此來提高自身的教學經驗和知識儲備，同時也能夠為學生的終身學習核心價值觀打下良好的基礎，并提供借鑒效果。而在教學當中，可以開展集體性的實踐教學活動，讓學生全部參與進來，并從交流、討論、思考以及動手操作的過程當中促進其學習效率的提升。例如：在學習有關函數圖像相關的內容時，其中有一部分內容是需要學生先將坐標、中心以及高低點求出然后將函數圖像繪制出來。在教學的過程當中，教師帶著學生解析知識點并傳授學生解題的思路和方法，然后引導學生去思維構圖，先結合題目當中給出的數據來求出已知點，然后再結合數據將函數圖像補全。通過不斷的練習，學生會在數形結合這一思想的幫助下更高效的完成學習和解出各種題目，然后手腦并用，從而促進他們的全面化發展。

（四）注重課堂評價，激發學生的學習積極性

隨著教學的深入開展，初中學生在課堂上已經經過教師的多元化教學方式引導可以有效的掌握知識點和提高學習的興趣，但是教師必須注重課堂氛圍的構建，所以要在課堂上合理的進行評價。比方說在利用數形結合教學思想進行課堂授課的過程當中，勢必會經過習題來鞏固學生的學習效果，但是鑒于數學比較難以理解，所以教師就要通過有效的評價來激發學生的學習積極性，使他們感受到成功的喜悅，并知道教師一直在關注著他們。就像學生在經過教師的引導下做題時，如果回答正確的話，教師應當予以表揚，以此來推動他們的學習積極性。而對于那些回答錯誤且不主動的學生，教師應當有耐心的為其講解，不能責怪，以此來鼓勵他們不放棄，從而構建一個愉快、和諧的初中數學教學課堂。

總結：綜上所述，數學對于初中生而言并不是一門學科，而是作為一種技能，可以幫助學生在學習和生活上更有效率。因此，在初中數學教育階段，數學教師應當將自身的教學經驗、學生的學習實際狀況、年齡、性格、愛好等因素和數形結合這種教學思想相融合，然后創設多元化的教學策略，以此來促進學生的高效學習。與此同時，加大習題訓練，與數形結合有效滲透，不斷的培養學生綜合發展，從而為他們的日后學習與生活做鋪墊。

參考文獻：

[1]趙建儒.數形結合方法在初中數學教學中的應用策略[J].中學課程輔導（教師通訊），2020（16）：57-58.

[2]趙海平，胡杉，王江.探究初中數學教學中數形結合思想的應用策略[J].天天愛科學（教學研究），2020（09）：59.

[3]閔海亮.初中數學教學中如何培養學生直觀想象能力[J].數學大世界（中旬），2020（09）：39.

[4]張長新.九年級二次函數教學研究[J].科學咨詢（教育科研），2020（09）：282.

[5]王玉敏.數形結合思想在初中數學教學中的實踐與研究[J].山西青年，2020（17）：187-188.