培養數學創新思維能力，加強小學數學基礎教育

王飛

摘要：小學數學的教學過程中主要培養的是學生的創新思維能力，養成學生面對數學問題時將復雜的數學問題通過分步概括或者是將一般問題進行普遍性規律總結的方法提升自己的解題思維能力。教師可以通過引導學生從簡單的數學過程中對于問題深度發掘，激發學生在數學學習過程中以探索者的角色加強基礎知識的掌握，同時培養學生在數學學習過程中形成濃厚的創新興趣。

關鍵詞：小學數學;創新思維;基礎教育

數學創新性思維能力的培養對于小學數學基礎教育有著至關重要的作用。創新思維的培養有助于提高學生對于基礎數學公式的理解和運用能力，并根據不同的題目場景和條件設置尋找出更為簡單或者容易理解的解法。創新思維的培養對于小學數學教學有著舉足輕重的地位，教師應結合實際經驗，以多種授課模式或者是進行解題方法總結在實戰訓練中循序漸進地培養學生的解題能力，最終為提升學生對于基礎數學問題靈活解題提供源源不斷的思路。

一、深化對于基礎知識的理解

數學解題過程思路的延伸離不開對于基礎知識的深度理解。學生只有掌握了公式及定理的使用條件及變化形式，才能在解題過程中靈活套用公式進行解題過程的簡易化。“一題多解”實現的目標是基于學生以基礎知識為理論來源，將其與題目進行結合創新，從而另辟蹊徑達到解決問題的過程。

比如由一題多變來培養學生靈活運用知識點解決題目問題的能力。或者可以通過讓學生綜合考慮題目要求選擇最優解法的過程養成學生在遇到題目時綜合考慮的意識。例如如果題目設置的問題是怎樣租車能使每個乘客都有座，并且花錢最少？針對這兩個問題教師可以先引導學生考慮其中一個因素，使空座位盡量少，提高座位利用率。然后考慮如何選擇價錢最少。這樣能培養學生對于不同條件限制過程進行分步考慮的能力，也能夠對應出不同過程使用基礎公式的不同。通過一系列的訓練，學生能夠綜合對復雜問題過程逐個擊破，并且根據衍生題目與母題之間的差別聯想出創新性解法。

二、一題多解方法在創新思維中的運用

數學題目的解決往往存在著一題多解的現象。比如教師在引入二元一次方程知識點的過程時可以以雞兔同籠問題為例子，解決方法并不是只有找到腿數和數量的等量關系列二元一次方程，教師還可以引導學生尋找其他的解法，比如通過列舉法將存在的可能性進行羅列，找出其中符合題目的最優解。這個羅列的過程就是列方程思路的來源，二元一次方程用兩個等量關系限制了題目的唯一解。教師可以通過讓學生進行兩種解法的對比，讓學生體會到不同解法之間存在的殊途同歸的關系，也能讓學生對于列方程的本質內涵有更深層次的理解。

同時教師在課堂例題的講解中也要增加足量的例子讓學生開發思維，學習模仿一題多解的過程，從而達到使用熟練的過程。比如我們以一道行程問題為例：

南北鐵路長357公里，一列列車從北城開出，同時有一列慢車從南邊開出，相向而行，3小時相遇，快車平均每小時行79公里，求慢車比快車每小時多行多少？

第一種解法可以用在總路程減去快車3小時行的路程得到慢車3小時行程，進而計算其速度，兩者的速度差即為題目結果。另外一種解法是直接從每小時的行程差入手：79-（357/3-79）就可以一步算出來題目結果。這種整體和部分思路的切入，能夠發散學生創新性思維的能力。

三、聯系生活提升解題思路

數學來源于生活，解決數學問題只有與實際生活緊密相連，才能夠加深學生的解題印象。讓學生將所學的數學問題運用到實際生活之中，能夠極大程度地培養學生解決問題的興趣，激發學生解決問題的創新能力。比如低年級學生的加減乘除運算的學習，教師可以引入去商場買物品或者是上學距離問題，貼近學生生活，降低學生理解題目的難度。在培養學生解決問題興趣的同時鍛煉學生對于知識點的掌握能力。最終達到提升學生解決問題的靈活度和對題目過程分析提煉能力。

四、動手操作理解題目過程

將一個三角形的紙張平均分成四等份，再把其中一份分成更小的四份，那么每一小份是原來面積的幾分之幾。像這種圖形題目，學生如果不能將抽象的文字具體形象化就難以找到題目中蘊含的數學規律。因此教師可以引導學生進行動手操作，觀察每進行一次折紙操作三角形的數目變化。從最開始三角形所占原三角形的比例找出經過n次裁剪后三角形所占原三角形的比例。同時教師還可以引導學生從題目問題進行思考：裁剪后的小三角形占原來三角形的比例就等同于每一次裁剪能夠得到小三角形占上一次三角形的比例，通過迭代法得出占最初三角形的比例，這樣就等效為計算最終的倒三角形的個數。本題只用進行三角形數目的計算就能夠得出所占的比例。我們分析：第一次分成四等份，第二次在每一個四小份的基礎上再進行四等份就會產生十六個小三角形，以此類推到第n次的時候就會產生4n個三角形，也就占原三角形的1/4n。

類似的問題還可以在行程相遇問題中體現，教師可以引導學生通過畫圖對于路程問題的每一個過程節點進行分析，從過程到整體，在圖中找出等量關系從而找出解決題目的突破口。教師只有在實際教學過程中多引導學生通過動手操作尋找問題解決的方式，才能讓學生找到解題過程的興趣，最終實現數學習題的創新解決。

結語：培養學生的創新思維能力有助于拓寬學生解題的速度，也有利于培養學生面對數學問題時采用多種方法進行解決的能力，這對于培養學生的數學邏輯思維能力，深化學生對于基礎知識的理解使用有著重要的意義。因此教師在日常教學過程中需要帶領學生從細節之處找出思維的突破點，從一般結論中總結出普遍的規律。讓學生在解題過程中找到學習數學的內驅力，進一步提升學生的數學解題能力。

參考文獻：

[1]張玉昌.培養數學創新思維能力 加強小學數學基礎教育[J].學周刊，2013（20）：131.

[2]惠云.談小學數學思考題的教學策略[J].數學學習與研究，2014（ 22） .

[3]季旭. 優化練習，“練出”實效[J]. 數學教學通訊，2017（01）：67-68.

[4]楊建新. 抓住數學本質，凸顯數學價值———《認識百分數》同題異構教學的分析思考[J]. 小學教學研究：理論版，2017（23）：52-53.

[5]仇程，陸 佳 佳. 小學數學思考題教學策略[J].基礎教育研究，2018（ 2） .