試談高一數學集合部分的教學

何勇

【摘 ? ?要】集合是高一數學的一個教學重點，同時集合也是學生學習掌握的基本概念。由于高一數學的集合知識涉及大量的新概念，還會有大量的數學符號，對于學生的學習而言是有一定難度的。接下來，我們就重點談一下高一數學集合部分的教學。

【關鍵詞】高一數學 ?集合 ?學習

中圖分類號：G4 ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.12.162

集合是高中數學學習的基礎，也是高一數學學習的入門知識，這一章主要包括集合和簡易邏輯，內容具有一定的抽象性，探討的學習方法與小學、初中數學不一樣。集合雖然作為高一數學知識，數學概念為滿足應有定義的所有元素的集體，用通俗的話可以表述為所有東西的總體，它可以回歸到生活，用生活中一些顯而易見的事物表述出來，如班集體，就相當于數學中的集合，它是班集體里每個成員所組成的一個集體，每個成員不同，有一定的確定性，沒有順序，這樣就構成一個集合。根據高一學生的需求，教師做好相關課前準備，運用合適的教學方法，幫助由初中升到高中、迷茫期的高一學生，學好高中數學的入門課程，這是一個關鍵。

一、了解高一學生的數學學習情況

根據馬斯洛的需要層次理論可知，人有不同的需要，無論是吃飯、對物質的需求，還是對學習的要求，我們都應從自身的實際出發，知道自己需要什么，進而找出適合的方法滿足需要。對于剛進入高中的學生來說，無疑他們有很多不適應感，小學、初中的數學知識，他們學起來是多么容易，但是對于高中數學，特別是剛接觸的高一數學，學生們感到有些為難以及尷尬，他們不知道從何學起，因為高中數學抽象，需要用一定的學習方法去學習。中考之后，根據不同分數，不同的學生考入高中，中考數學的成績并不能代表學生是否能夠學好高中數學。所以，此時教師們可以通過了解學生以前的表現，再加上學生自己對高一數學的認識以及在預習高一集合知識時能看懂多少，清楚地了解學生的基礎。為了更加全面透徹地了解高一學生的數學底子，可以做一些測試。比如說做一些類似訓練抽象思維、反應能力以及做題的實際操作測試，來更加全面地了解高一學生數學最基本的情況;或者通過一堂試講課，講解一下高中集合的性質集合的確定性、互異性、無序性，并布置不同的題型，來考查學生對集合的掌握程度。

二、根據高一學生的數學學習情況，做好課前教學準備

通過正式上課前對學生數學知識的了解，數學教師如何做好高一數學入門課程的安排，這將是一件很重要的事情。根據上課前對學生數學掌握情況的了解，高中數學教師在上高一數學第一堂之前，備課的時候要根據不同層次學生的需求，制定相應的上課準備。

第一，集合是高中數學的入門知識，數學教師要做好基本準備，方便學生了解入門章節。為什么要學習集合，集合是高中數學的根基，它關系到函數、導數以及不等式等知識的相關運用;集合的含義是什么，可以通過生活中的例子結合書本知識對其進行講解;集合要研究的是元素以及集合，集合是具有同種性質的元素的集中體現;集合中的數集包括有理數集、無理數集、自然數集（N）、虛數、復數等。

第二，根據學生的不同需求，備好不同的題型。集合有三種特性，確定性、互異性、無序性;集合里有交集、并集、補集、全集、空集;集合有幾種表示方法，描述法、列舉法、圖示法、圖表法;集合這一章還有簡單的邏輯知識，包括充分不必要條件、充要條件、必要不充分條件等，有特稱命題、全稱命題，有且、或，真、假命題，是、否命題等。可以通過最基本的例題進行講解，然后對不同層次的學生，進行不同難度的題型講解，讓不同層次的學生學到集合的相關題型，比如：對后進生就可以通過班集體這個例子來講解，然后通過集合{1，2，3}與{2，1，3}是否為同一集合來了解其是否了解知識;而對中、優生可以通過講解中難度及難度的集合題型進行講解，如全集U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則MUN的補集={ ? ? ? ? ?}。已知全集U={2，3，a2+2a-3}，若A={b，2}，CUA={5}，求實數的a，b值。

三、根據學生的具體情況，制定合適的教學策略

首先，根據高中生的需求，溫習初中知識。剛進入高中的時候，數學教師的方法有所改變，很多學生不能適應，教師要幫助學生們鞏固初中數學的相關知識，加深學生們的印象，讓學生們的知識更加系統化及完整化，然后開始講解新課知識。在教學過程中，教師應合理利用課堂時間，在適當的情況下，制造一點兒幽默氣氛，讓學生們感受到學習高一數學知識的新鮮感。

其次，教師應把高一集合的一些概念抽象為具體化。比如在講解集合交集、并集、補集以及空集的時候，為了讓學生了解這幾種集合，教師可以通過現實生活中的情況進行講解。交集相當于兩人之間的共同點，這樣很好地讓學生理解了什么是交集;并集就相當于兩個人不同性格相加，相同的性格不用再加;補集就比如班上總體叫全集，叫一部分人去參加跳繩比賽，剩下的那部分人去參加拔河比賽，而這里參加拔河比賽的那部分人就叫參加跳繩比賽這部分人的補集;空集就是一個盒子里面什么東西沒有裝，就是沒有元素的一個集合。運用現實生活中具體形象的例子把高中集合知識講解出來，會讓學生對集合知識理解得更加清楚透徹。

第三，教師要在教學過程中，滲透相關的數學思想，培養學生獨立思考的能力。布魯納說過，掌握數學思想可使得數學更容易理解和記憶，領悟數學思想是通向遷移大道的“光明之路”。高一學生在學習集合的時候，可以通過數形結合思想、分類討論、等價轉化等數學思想掌握相關知識。在教學過程中，教師不僅是教書的那個人，所謂教書育人，就是要讓學生獨立思考數學算法，能夠靈活運用到其他題型中;讓學生知道這道題是怎么做的，運用的是什么方法，為什么這么做，下次遇到同樣的題型，應該怎么樣更好地解答出來;讓學生通過學會體會集合問題中蘊含的數學思想方法，掌握解決集合問題的基本規律。

第四，數學教師要做好課后安排。上課期間教會高一學生集合知識，課后布置相關題型，讓其學會做更多同類型的題。并且教師要細心進行作業批改，真正發現學生在集合這一章需要補充的地方，因地制宜，對于具體問題具體分析，把握教學方向。

高一數學集合是高中生學習數學的“心靈之窗”，學好這一章十分必要。其間，不僅需要學生自身付出十分的努力，也需要數學教師付出萬分的熱情。學生能過與教師相互作用，共同為高中生現階段及今后的數學學習奠定基礎。

參考文獻

[1]許翠.高中數學集合教學淺論[J].青海教育，2004（009）.

[2]張文彬.談高一數學集合部分的典型錯誤[J].數學之友，2009（24）.